Рабочий лист на тему:

Решение неравенств

Алгебра7 класс20 заданий

ТаблицаРеши задачуСравни числа

Типы заданий

ТаблицаРеши задачуСравни числа

Решение неравенств

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к математическому вызову! Сегодня мы не просто решаем примеры, а исследуем границы возможного и учимся видеть скрытую логику в числовых ограничениях.

№1 · АНАЛИЗ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

1. Множества и условия

Заполните таблицу характеристик для заданных множеств.

Неравенство	Множество решений	Наименьшее целое решение
$2 x - 5 > 3 x + 1$
$∣ x ∣ \leq 4$
$5 < 2 x + 1 \leq 11$

№2 · МОДУЛЬ

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

2. Целочисленный поиск

Найдите количество всех целых чисел $x$ , которые удовлетворяют условию $∣ x + 2∣ < 5, 8$ и одновременно являются простыми числами.

№3 · СВОЙСТВА

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Оценка знаков

Сравните значения выражений, если известно, что $a < b < 0$ .

a^{2}

b^{2}

\frac{1}{a}

\frac{1}{b}

a - b

0

b - a

b

№4 · ГЕОМЕТРИЯ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

4. Числовая прямая

Соотнесите аналитическую запись неравенства с его геометрической интерпретацией.

Запись	Интервал	Описание
$x \in [- 2; 3)$
$x \in (- \infty; 5]$
$x \in (- 1; 1)$

№5 · ЛОГИКА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

5. Весы равновесия

На одной чаше весов лежат 3 одинаковых арбуза, а на другой — 2 таких же арбуза и гиря массой 5 кг. Первая чаша перевешивает. Если же на вторую чашу добавить гирю 3 кг, то она станет тяжелее первой. Оцените массу одного арбуза $x$ (кг).

№6 · СТЕПЕНИ

СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Сравнение степеней

Сравните значения выражений при условии, что $0 < x < 1$ .

x

x^{2}

x^{3}

x^{2}

\frac{1}{x}

1

x

x

№7 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 4 БАЛЛА

7. Метод интервалов (введение)

Определите знак произведения $(x - 2) (x - 5)$ в зависимости от значения $x$ .

Интервал	Знак $(x - 2)$	Знак $(x - 5)$	Знак произведения
$(- \infty; 2)$
$(2; 5)$
$(5; + \infty)$

№8 · УПРОЩЕНИЕ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Раскрытие скобок

Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, которое ему НЕ удовлетворяет: $(x - 1)^{2} < x (x + 3) - 2$ .

№9 · ОЦЕНКА

СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Средние величины

Сравните среднее арифметическое чисел $a$ и $b$ с самими числами, если $a < b$ .

a

\frac{a + b}{2}

b

\frac{a + b}{2}

№10 · РАВНОСИЛЬНОСТЬ

ТАБЛИЦА · 4 БАЛЛА

10. Преобразования неравенств

Определите, является ли преобразование равносильным (сохраняет ли оно множество решений).

Исходное	Преобразованное	Равносильно? (Да/Нет)
$x > 2$
$x > 3$
$a x > 2$ ( $a < 0$ )

№11 · ПАРАМЕТР

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

11. Исследование параметра

При каких значениях параметра $a$ неравенство $a x > 7$ не имеет решений?

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СУММА

СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Сложение неравенств

Дано: $2 < x < 5$ и $- 3 < y < - 1$ . Оцените значения выражений.

x + y

4

x + y

- 1

x - y

3

№13 · ДИСКРЕТНОСТЬ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

13. Подсчет целых решений

Укажите количество целых решений неравенства на заданном промежутке.

Промежуток	Целые числа	Количество
$(- 3, 2; 1, 5]$
$[10; 12)$
$(5; 6)$

№14 · ДРОБИ

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

14. Двойное неравенство

Решите двойное неравенство: $- 1 < \frac{3 x - 2}{4} \leq 2$ .

№15 · ФИГУРЫ

СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Неравенство треугольника

В треугольнике две стороны равны 5 см и 12 см. Сравните длину третьей стороны $c$ с указанными числами.

c

17

c

7

№16 · СИСТЕМЫ

ТАБЛИЦА · 4 БАЛЛА

16. И или ИЛИ

Определите результат пересечения или объединения множеств.

Условие 1	Условие 2	Связка	Результат
$x > 2$	$x < 5$
$x < 3$	$x > 7$
$x < 3$	$x > 7$

№17 · ДВИЖЕНИЕ

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

17. Оценка скорости

Велосипедист проехал 40 км. Первые 2 часа он ехал с некоторой скоростью $v$ , а затем снизил её на 2 км/ч и ехал ещё 1 час. Известно, что он не успел доехать до пункта назначения. Составьте неравенство для $v$ .

№18 · АБСОЛЮТ

СРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

18. Свойства модуля

Сравните значения, используя свойства модуля.

∣ a + b ∣

∣ a ∣ + ∣ b ∣

∣ x - y ∣

∣ y - x ∣

∣ a^{2} ∣

a^{2}

№19 · ОШИБКИ

ТАБЛИЦА · 4 БАЛЛА

19. Найди ошибку

Проверьте шаги решения неравенства $- 3 x + 6 > 12$ и найдите ошибку.

Шаг	Действие	Верно?
1
2
3

№20 · ФИНАЛ

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

20. Область допустимых значений

При каких значениях $x$ имеет смысл выражение $15 - 3 x + \frac{1}{x - 2}$ ?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение неравенств»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: таблица, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение неравенств

Типы заданий

1. Множества и условия

2. Целочисленный поиск

3. Оценка знаков

4. Числовая прямая

5. Весы равновесия

6. Сравнение степеней

7. Метод интервалов (введение)

8. Раскрытие скобок

9. Средние величины

10. Преобразования неравенств

11. Исследование параметра

12. Сложение неравенств

13. Подсчет целых решений

14. Двойное неравенство

15. Неравенство треугольника

16. И или ИЛИ

17. Оценка скорости

18. Свойства модуля

19. Найди ошибку

20. Область допустимых значений

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы