//Алгебра помогает решать повседневные задачи: о т расчета сдачи в магазине до планирования времени в пути. Давай применим математику к реальным ситуациям и проверим свои силы.
№1 · ПОКУПКИ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Стоимость и количество
Проанализируйте зависимости между величинами в задачах на стоимость и налоги. Определите, какие из утверждений являются верными, а какие — ложными.
При фиксированной цене товара зависимость между его количеством и общей стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.ИстинаЛожь
Если на товар установлена скидка 25%, то новая цена составляет 43 от первоначальной стоимости.ИстинаЛожь
Если ставка налога на доход составляет 13%, то при увеличении дохода в 2 раза сумма налога увеличится на 26%.ИстинаЛожь
Если общая сумма покупки в магазине ограничена, то количество приобретаемого товара одного вида и его цена находятся в прямой пропорциональной зависимости.ИстинаЛожь
№2 · ДВИЖЕНИЕ
1 ШАГ · 1 БАЛЛ
2. Расчет пути
Автомобиль движется по шоссе с постоянной скоростью 75 км/ч. Какой путь он проедет за 3 часа?
№3 · РАБОТА
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
3. Производительность труда
Определите, верны ли данные утверждения о процессе выполнения работы.
Время, затраченное на выполнение фиксированного объема работы, обратно пропорционально производительности.ИстинаЛожь
Если рабочий изготавливает 5 деталей в час, то за 4 часа он изготовит 20 деталей.ИстинаЛожь
Чем выше скорость выполнения работы, тем больше времени требуется на выполнение того же задания.ИстинаЛожь
Общий объем выполненной работы равен произведению производительности на время работы.ИстинаЛожь
№4 · СКИДКИ
2 ШАГА · 2 БАЛЛА
4. Покупка со скидкой
Кроссовки стоят 3500 рублей. В магазине объявлена акция: скидка 20% на всю обувь. Сколько рублей составят кроссовки с учетом этой скидки?
№5 · НАЛОГИ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
5. Налоговые расчеты
Проверьте математическую и фактическую корректность утверждений о налогах.
Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в России составляет 13% от начисленного дохода.ИстинаЛожь
Если начисленная заработная плата составляет 50 000 рублей, то сумма налога 13% будет равна 6 500 рублей.ИстинаЛожь
При вычете налога 13% из суммы 10 000 рублей на руки человек получит ровно 9 000 рублей.ИстинаЛожь
Сумма подоходного налога прямо пропорциональна величине начисленного дохода.ИстинаЛожь
№6 · ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ
2 ШАГА · 3 БАЛЛА
6. Время до встречи
Расстояние между городами составляет 300 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 70 км/ч и 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЗАВИСИМОСТИ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА
7. Типы функциональных зависимостей
Определите характер зависимостей в геометрии и физике.
Зависимость площади квадрата от длины его стороны является линейной функцией.ИстинаЛожь
Зависимость пройденного пути от времени при постоянной скорости является прямой пропорциональностью.ИстинаЛожь
В формуле y=xk при увеличении аргумента x в 2 раза значение функции y уменьшается в 2 раза.ИстинаЛожь
Коэффициент пропорциональности в формуле длины окружности C=2πr равен 2π.ИстинаЛожь
№8 · СОВМЕСТНАЯ РАБОТА
3 ШАГА · 5 БАЛЛОВ
8. Производительность двух насосов
Первый насос может наполнить бассейн за 6 часов, а второй — за 12 часов. За сколько часов наполнится бассейн, если включить оба насоса одновременно?
№9 · ПРОЦЕНТЫ И ЛОГИКА
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ
9. Сложные изменения величин
Проанализируйте утверждения о последовательных изменениях величин.
Если цену товара сначала увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%, то итоговая цена будет равна первоначальной.ИстинаЛожь
При увеличении сторон прямоугольника в 2 раза его площадь увеличивается в 4 раза.ИстинаЛожь
Если скорость автомобиля увеличить на 25%, то время, затраченное на прохождение того же участка пути, сократится на 25%.ИстинаЛожь
Если производительность труда выросла на 100%, то время выполнения того же объема работы сократилось в 2 раза.ИстинаЛожь
№10 · ДВИЖЕНИЕ ПО РЕКЕ
3 ШАГА · 5 БАЛЛОВ
10. Путь туда и обратно
Собственная скорость катера составляет 18 км/ч, а скорость течения реки — 2 км/ч. Катер прошел 40 км по течению и вернулся обратно. Сколько всего времени (в часах) занял этот путь без учета стоянок?
