Рабочий лист на тему:

Реальные зависимости

Алгебра7 класс35 заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачуСоединениеИстина / Ложь

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачуСоединениеИстина / Ложь

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как величины связаны в реальных ситуациях: одна растёт вместе с другой или изменяется наоборот. Решай последовательно и проверяй смысл ответа.

№1 · ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Вычисли значение при прямой зависимости

Вычислите значения выражений.

1)y=3x при x=2

2)y=5x при x=1

3)y=2x при x=4

№2 · ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Найди неизвестное в обратной зависимости

Величины $x$ и $y$ обратно пропорциональны. Если $x = 4$ , а $y = 6$ , найдите $y$ при $x = 8$ .

№3 · ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Стоимость одинаковых покупок

Один билет стоит 120 рублей. Сколько рублей стоят 3 таких билета?

№4 · ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Вычисли произведение постоянной

Вычислите значения выражений.

1)xy при x=2, y=7

2)xy при x=3, y=5

3)xy при x=4, y=6

№5 · ПРИЗНАК ЗАВИСИМОСТИ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Определи вид зависимости

Если при увеличении одной величины в 2 раза другая величина также увеличивается в 2 раза, как называется такая зависимость?

№6 · ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Расход топлива и расстояние

Автомобиль расходует 6 литров топлива на 100 км. Сколько литров потребуется на 200 км при том же расходе?

№7 · ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Найди второй множитель

Найдите неизвестное значение, используя постоянство произведения.

1)y=18:x при x=3

2)y=20:x при x=4

3)y=35:x при x=5

№8 · ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

8. Найди коэффициент пропорциональности

Зависимость задана формулой $y = k x$ . Известно, что при $x = 4$ значение $y$ равно $18$ . Найдите коэффициент $k$ .

№9 · ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Скорость и время движения

Расстояние между двумя пунктами равно 240 км. Сколько часов потребуется на путь при скорости 60 км/ч?

№10 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Вычисли значения коэффициентов

Вычислите значения выражений.

0, 5 \cdot 8

1, 2 \cdot 5

3)7,5:3

№11 · ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

11. Восстанови значение величины

Величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$ . При $x = 6$ имеем $y = 15$ . Найдите $y$ при $x = 14$ .

№12 · ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Производительность и время

Четыре одинаковых насоса наполняют резервуар за 9 часов. За сколько часов наполнят этот резервуар 6 таких насосов, работающих с той же производительностью?

№13 · ПРОЦЕНТЫ И ПРОПОРЦИИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Примени процентную зависимость

Вычислите значения выражений.

200 \cdot 0, 15

80 \cdot 0, 25

500 \cdot 0, 08

№14 · ПРОВЕРКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

14. Определи вид зависимости по таблице

При увеличении $x$ с 3 до 6 значение $y$ уменьшается с 12 до 6. Какая зависимость описана: прямая или обратная пропорциональность?

№15 · РЕАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Масштабирование рецепта

Для 4 порций нужно 300 г крупы. Сколько граммов крупы потребуется для 10 порций, если расход на одну порцию одинаков?

№16 · СРАВНЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Сравни значения зависимостей

Вычислите значения выражений и сравните их.

1)y=4x при x=3

2)y=24:x при x=3

3)y=2,5x при x=4

№17 · ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

17. Найди исходное значение

При прямой пропорциональности $y = 0, 8 x$ . При каком значении $x$ значение $y$ равно $12$ ?

№18 · ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

18. Работа нескольких исполнителей

Шесть рабочих выполняют заказ за 15 дней. За сколько дней выполнят тот же заказ 10 рабочих при одинаковой производительности?

+18 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№19 · СЛОЖНАЯ ПРОПОРЦИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

19. Вычисли значение составной зависимости

Вычислите значения выражений.

1)y=36:(x+3) при x=3

2)y=48:(2x) при x=4

3)y=2,5(x-1) при x=5

№20 · МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

20. Изменилась скорость — изменилась стоимость

Автомобиль проехал 240 км со скоростью 60 км/ч и израсходовал 24 л топлива. Затем он должен проехать те же 240 км со скоростью 80 км/ч. Расход топлива на каждый километр остаётся прежним. Сколько литров топлива потребуется во второй поездке?

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Коэффициент прямой пропорциональности

Величины $y$ и $x$ прямо пропорциональны. Известно, что при $x = 4$ значение $y = 18$ . Найдите коэффициент прямой пропорциональности.

№2 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Формулы и виды зависимостей

Соедините каждую формулу с соответствующим видом зависимости.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Признаки пропорциональностей

Определите, истинны или ложны утверждения о прямой и обратной пропорциональностях.

При прямой пропорциональности отношение $y$ к $x$ постоянно.
При обратной пропорциональности произведение $x y$ постоянно.
Если $y = 5 x$ , то при увеличении $x$ в 2 раза значение $y$ уменьшается в 2 раза.
График прямой пропорциональности проходит через начало координат.

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Стоимость покупки

Цена одного блокнота равна 45 руб. Стоимость покупки прямо пропорциональна количеству блокнотов. Сколько будут стоить 7 таких блокнотов?

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Значения прямой пропорциональности

Вычислите значения выражений.

y = 3 x

x = 4

y = 2, 5 x

x = 6

y = \frac{7}{2} x

x = 8

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Коэффициент обратной пропорциональности

Величины $x$ и $y$ обратно пропорциональны. При $x = 6$ значение $y$ равно $8$ . Чему равен коэффициент обратной пропорциональности?

№7 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Ситуации и тип зависимости

Соедините ситуацию с видом зависимости между величинами.

Путь при постоянной скорости и времени движения
Время выполнения работы при постоянном объёме работы и числе рабочих
Масса одинаковых упаковок и их количество
Скорость и время на одном и том же расстоянии

Обратная пропорциональность
Прямая пропорциональность
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Изменение величин

Определите истинность утверждений о том, как изменяются величины при пропорциональной зависимости.

При прямой пропорциональности увеличение одной величины в 3 раза увеличивает другую в 3 раза.
При обратной пропорциональности увеличение одной величины в 4 раза уменьшает другую в 4 раза.
При обратной пропорциональности сумма величин всегда постоянна.
При прямой пропорциональности одна величина может увеличиваться, а другая уменьшаться.

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Производительность рабочих

Один рабочий выполняет заказ за 12 часов. За какое время выполнят этот же заказ 3 рабочих с одинаковой производительностью, если работают одновременно?

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Значения обратной пропорциональности

Найдите неизвестное значение по формуле обратной пропорциональности.

y = \frac{36}{x}

x = 4

y = \frac{45}{x}

x = 9

y = \frac{56}{x}

x = 7

№11 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Распознавание зависимости

Какой вид зависимости задаётся формулой $y = \frac{15}{x}$ ? Запишите ответ словами.

№12 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Таблицы пропорциональностей

Соедините таблицу значений с видом зависимости, которому она соответствует.

№13 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Проверка формул

Определите истинность утверждений о формулах пропорциональностей.

Формула $y = 0, 5 x$ задаёт прямую пропорциональность.
Формула $y = \frac{18}{x}$ задаёт прямую пропорциональность.
Для формулы $y = \frac{30}{x}$ произведение $x y$ равно 30.
Формула $y = 4 x + 1$ задаёт обратную пропорциональность.

№14 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Масштабирование рецепта

Для приготовления 6 порций нужно 450 г крупы. Сколько крупы потребуется для 10 порций, если расход крупы на одну порцию одинаков?

№15 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

15. Пропорциональные вычисления

Вычислите значения выражений.

4, 2 \cdot 5

\frac{3}{4} \cdot 12

18 : 0, 6

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачуСоединениеИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Допустимые значения переменных Задачи, которые решаются уравнением Реальные зависимости Переменные График функции Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 35 заданий: реши примеры, краткий ответ, реши задачу, соединение, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Реальные зависимости

Типы заданий

1. Вычисли значение при прямой зависимости

2. Найди неизвестное в обратной зависимости

3. Стоимость одинаковых покупок

4. Вычисли произведение постоянной

5. Определи вид зависимости

6. Расход топлива и расстояние

7. Найди второй множитель

8. Найди коэффициент пропорциональности

9. Скорость и время движения

10. Вычисли значения коэффициентов

11. Восстанови значение величины

12. Производительность и время

13. Примени процентную зависимость

14. Определи вид зависимости по таблице

15. Масштабирование рецепта

16. Сравни значения зависимостей

17. Найди исходное значение

18. Работа нескольких исполнителей

19. Вычисли значение составной зависимости

20. Изменилась скорость — изменилась стоимость

1. Коэффициент прямой пропорциональности

2. Формулы и виды зависимостей

3. Признаки пропорциональностей

4. Стоимость покупки

5. Значения прямой пропорциональности

6. Коэффициент обратной пропорциональности

7. Ситуации и тип зависимости

8. Изменение величин

9. Производительность рабочих

10. Значения обратной пропорциональности

11. Распознавание зависимости

12. Таблицы пропорциональностей

13. Проверка формул

14. Масштабирование рецепта

15. Пропорциональные вычисления

Похожие рабочие листы

Допустимые значения переменных

Задачи, которые решаются уравнением