Рабочий лист на тему:

Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиРеши задачу

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Научимся превращать сложные выражения в компактные произведения. Это поможет тебе быстрее решать уравнения и сокращать дроби.

№1 · РАЗНОСТЬ КВАРДАТОВ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Применение формулы разности квадратов

Разложите на множители, используя формулу $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ .

x^{2} - 9

25 - a^{2}

№2 · КВАДРАТ РАЗНОСТИ

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Восстановление формулы

Заполните пропуск, чтобы получилось верное равенство.

$(x - 4)^{2} = x^{2} - 8 x +$

№3 · КВАДРАТ СУММЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свертывание в квадрат суммы

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена.

y^{2} + 2 y + 1

b^{2} + 10 b + 25

№4 · РАЗНОСТЬ КВАРДАТОВ

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

4. Коэффициенты в разности квадратов

Вставьте пропущенное число.

$36 a^{2} - 1 = ($ $a - 1) (6 a + 1)$

№5 · РАЗНОСТЬ КВАРДАТОВ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Работа с числами

Разложите на множители.

49 - m^{2}

p^{2} - 64

№6 · КВАДРАТ РАЗНОСТИ

ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

6. Определение слагаемого

Найдите пропущенное слагаемое в квадрате двучлена.

$z^{2} - 12 z + 36 = (z -$ $)^{2}$

№7 · КВАДРАТ СУММЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Квадрат суммы с коэффициентом

Разложите на множители.

4 x^{2} + 4 x + 1

9 + 6 y + y^{2}

№8 · СЛОЖНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

8. Дробные коэффициенты

Заполните пропуск в выражении с десятичными дробями.

$0, 25 x^{2} - y^{2} = ($ $x - y) (0, 5 x + y)$

№9 · КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Вынесение общего множителя

Разложите на множители выражение $3 a^{2} - 3 b^{2}$ . Сначала вынесите общий множитель за скобки.

№10 · УДВОЕННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

10. Поиск среднего члена

Восстановите удвоенное произведение в формуле квадрата суммы.

$25 a^{2} +$ $+ 4 b^{2} = (5 a + 2 b)^{2}$

№11 · СТЕПЕНИ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Разложение высших степеней

Разложите на множители выражение $x^{4} - 16$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СКОБКИ В КВАДРАТЕ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

12. Разность квадратов со скобкой

Заполните пропуск при разложении выражения.

$(x + 1)^{2} - 9 = (x + 1 - 3) (x + 1 +$ $)$

№13 · КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Полный квадрат и множитель

Разложите на множители выражение $2 x^{2} + 12 x + 18$ .

№14 · ДРОБИ

ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

14. Квадрат суммы с десятичной дробью

Заполните пропуск в формуле.

$a^{2} + 0, 4 a + 0, 04 = (a +$ $)^{2}$

№15 · ГРУППИРОВКА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

15. Метод группировки и ФСУ

Разложите на множители выражение $a^{2} - b^{2} + a + b$ .

№16 · СЛОЖНАЯ ГРУППИРОВКА

ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

16. Выделение полного квадрата

Заполните пропуск в разложении многочлена.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 16 = (x - y)^{2} - 4^{2} = (x - y - 4) (x - y +$ $)$

№17 · ГРУППИРОВКА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Разность квадратов сложных выражений

Разложите на множители выражение $x^{2} - (y - 3)^{2}$ .

№18 · СТЕПЕНИ

ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

18. Разложение шестой степени

Заполните пропущенный множитель.

$a^{6} - b^{6} = (a^{3} - b^{3}) ($ $)$

№19 · СЛОЖНАЯ ГРУППИРОВКА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Полный квадрат внутри выражения

Разложите на множители $1 - a^{2} - 2 ab - b^{2}$ .

№20 · МНОГОШАГОВОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

ПРОПУСК · 3 БАЛЛА

20. Комбинация методов

Выполните разложение многочлена на множители, используя группировку и формулу разности квадратов. Допишите пропущенное выражение в скобках.

$m^{2} - 2 mn + n^{2} - 49 = (m - n)^{2} - 7^{2} = (m - n - 7) ($ $)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Типы заданий

1. Применение формулы разности квадратов

2. Восстановление формулы

3. Свертывание в квадрат суммы

4. Коэффициенты в разности квадратов

5. Работа с числами

6. Определение слагаемого

7. Квадрат суммы с коэффициентом

8. Дробные коэффициенты

9. Вынесение общего множителя

10. Поиск среднего члена

11. Разложение высших степеней

12. Разность квадратов со скобкой

13. Полный квадрат и множитель

14. Квадрат суммы с десятичной дробью

15. Метод группировки и ФСУ

16. Выделение полного квадрата

17. Разность квадратов сложных выражений

18. Разложение шестой степени

19. Полный квадрат внутри выражения

20. Комбинация методов

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы