Рациональные числа. Проценты

7 класс · средний

50 заданий · множественный выбор, реши примеры, сравни числа, заполни пропуски, таблица, математический рисунок, реши задачу, соедини слово и картинку, соединение, краткий ответ, найди лишнюю картинку, истина / Ложь

Ф.И.
Класс

Повторим работу с дробями и отрицательными числами, а также разберемся, как проценты помогают считать скидки и налоги в реальной жизни. Будь внимателен при расчетах!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение рационального числа

Выберите верное утверждение о рациональных числах.

Рациональное число — это число, которое можно представить в виде $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое, а $n$ — натуральное.
Рациональными называются только положительные целые числа.
Любое рациональное число обязательно является целым.
Число 0 не является рациональным числом.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Действия с рациональными числами

Найдите значения выражений.

\frac{3}{4} - \frac{5}{6}

- 2.4 + 1.15

- \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10}

- 4.2 \div (- 0.6)

№3 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

3. Сравнение чисел

Сравните рациональные числа, используя знаки <, > или =.

- 0.51

- 0.5

\frac{2}{3}

0.67

∣ - 4.2∣

4.2

№4 · ПРОЦЕНТЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Перевод в проценты

Заполните пропуски в предложениях.

Десятичная дробь $0.35$ в виде процентов записывается как %, а обыкновенная дробь $\frac{4}{5}$ соответствует %.

№5 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

5. Формы записи чисел

Заполните пустые ячейки таблицы, переводя числа из одной формы в другую.

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Проценты
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{1}{5}$

№6 · ГРАФИКА

2 БАЛЛА

6. Координатная прямая

На координатной прямой отмечены точки. Определите их координаты.

Точки $A$ и $B$ на прямой

№7 · ПРОЦЕНТЫ

1 БАЛЛ

7. Изменение цены

Цена на товар выросла со $160$ рублей до $200$ рублей. На сколько процентов увеличилась цена?

$25%$
$40%$
$20%$
$15%$

№8 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

8. Концентрация раствора

В $180$ г воды растворили $20$ г соли. Каково процентное содержание соли в полученном растворе?

№9 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

9. Вычислите значения

Выполните действия с рациональными числами и найдите указанную долю.

0, 8 \cdot (- 12, 5)

35%

от

200

- 5, 4 \div 0, 9

\frac{4}{7} \cdot (- 21)

12%

от

50

- 1, 2 + (- 3, 8)

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Словарь предпринимателя

Соедини финансовый термин с его визуальным воплощением.

Прибыль
Убыток
Процент
Скидка

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

4 СООТВЕТСТВИЯ · 1 БАЛЛ

2. Доли и проценты

Алекс переводит доли ингредиентов в проценты. Помоги ему найти пары.

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Утренний расчёт

Вычисли значения выражений, чтобы узнать остатки продуктов.

1)12,5 + 7,5

2)100 - 15,2

0, 5 \cdot 80

4, 5 \div 9

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Скидка постоянному клиенту

Алекс решил сделать скидку $20%$ на кофе ценой $80$ рублей. Сколько рублей составит скидка?

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

6. Найди лишнее значение

Алекс записал число «одна четвёртая» разными способами. Какое изображение не соответствует этому числу?

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Покупка оборудования

Кофемашина стоит $12000$ рублей. Алекс покупает её со скидкой $15%$ . После применения скидки он должен дополнительно оплатить налог на доставку в размере $5%$ от НОВОЙ цены. Какую итоговую сумму заплатит Алекс?

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

8. Дневной баланс

Помоги Алексу заполнить таблицу доходов и расходов за день, чтобы вычислить итоговый остаток.

Статья	Сумма (руб.)	Тип числа
Выручка за кофе
Покупка молока
Аренда места
ИТОГО

№9 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИК · 4 БАЛЛА

9. Погашение кредита

Алекс взял беспроцентный заём $1000$ у.е. на развитие и возвращает его равными частями. На графике показана зависимость остатка долга ( $y$ ) от количества прошедших месяцев ( $x$ ). Определи по графику, через сколько месяцев долг Алекса станет меньше $400$ у.е.?

График остатка долга $y = 1000 - 200 x$

№10 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

10. Анализ стратегии

Алекс изучает теорию чисел для оптимизации бизнеса. Отметь, какие из утверждений верны.

Любое целое число является рациональным.
Если цену товара увеличить на $20%$ , а затем результат уменьшить на $20%$ , то получится исходная цена.
Между любыми двумя различными рациональными числами всегда найдётся ещё одно рациональное число.
Сумма любого отрицательного рационального числа и положительного всегда является положительным числом.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

1. Перевод чисел

Представьте десятичную дробь $0, 75$ в виде несократимой обыкновенной дроби.

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 БАЛЛА

2. Нахождение процента от числа

В кошельке было $1500$ рублей. На покупку тетрадей потратили $20%$ этой суммы. Сколько рублей потратили на тетради?

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Действия с дробями

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

\frac{3}{4} + \frac{5}{6}

\frac{7}{8} - \frac{1}{2}

2 \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{4}

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

4. Сравнение чисел

Сравните рациональные числа, используя знаки $<$ , $>$ или $=$ .

- 0, 5

- 0, 8

- 1, 2

0, 1

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 БАЛЛА

5. Изменение величины

Цена на кроссовки составляла $4000$ рублей. В конце сезона цену увеличили на $15%$ . Какой стала новая цена?

№6 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Отрицательные числа

Выполните сложение и вычитание рациональных чисел.

- 12, 5 + (- 7, 3)

4, 8 - 9, 2

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

7. Неправильные дроби

Представьте смешанное число $- 3 \frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби.

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 БАЛЛА

8. Нахождение числа по его проценту

Найдите массу всего арбуза, если известно, что $30%$ его массы составляют $2, 7$ кг.

№9 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Умножение и деление

Выполните действия с рациональными числами.

\frac{2}{7} \cdot (- \frac{14}{5})

- 1, 2 \div (- 0, 4)

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

10. Модуль числа

Вычислите значение выражения: $∣ - 8, 4∣ - ∣3, 2∣$ .

Ещё 25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№11 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 БАЛЛА

11. Скидки

Зимняя куртка стоила $6000$ рублей. Во время распродажи скидка составила $25%$ . Сколько рублей сэкономит покупатель?

№12 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

12. Смешанные вычисления

Найдите значение выражения, соблюдая порядок действий.

(0, 5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6}

№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

13. Периодические дроби

Запишите обыкновенную дробь $\frac{2}{3}$ в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

№14 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 БАЛЛА

14. Сплавы и смеси

В металлическом слитке массой $8$ кг содержится $45%$ меди. Сколько килограммов меди в этом слитке?

№15 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Линейные уравнения

Решите уравнение с рациональными числами.

x + 2, 8 = - 1, 4

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

1. Действия с рациональными числами

Выполните указанные действия и запишите полученный результат.

\frac{3}{4} + (- 0, 5)

- 1, 2 \cdot 5

- \frac{2}{3} \div \frac{4}{9}

0, 8 - 1, 5

№2 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение чисел

Сравните рациональные числа, поставив знаки $<$ , $>$ или $=$ .

- 5, 6

- 5, 06

\frac{1}{3}

0, 3

∣ - 2, 5∣

2, 5

№3 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Определения и правила

Вставьте пропущенные слова или числа в предложения.

Число, которое можно представить в виде $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое, а $n$ — натуральное, называется числом. Чтобы перевести десятичную дробь $0, 15$ в проценты, нужно умножить её на , в результате получится %.

№4 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

4. Проценты в реальной жизни

Решите текстовую задачу на изменение стоимости товара.

№5 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

5. Перевод чисел

Заполните пустые ячейки таблицы, переводя числа из одной формы записи в другую.

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Проценты
$\frac{1}{2}$
	0,25
		80%
$\frac{1}{10}$

№1 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

1. Нахождение процента от числа

Решите задачу на нахождение части от целого.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений с рациональными числами.

1)-4,2 + 2,7

\frac{3}{4} - \frac{1}{2}

№3 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

3. Нахождение числа по его проценту

Найдите число, если известна его часть.

№4 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Умножение и деление

Выполните действия с отрицательными числами.

- 5 \cdot (- 0, 4)

12 \div (- 0, 3)

№5 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

5. Процентное отношение

Сколько процентов одно число составляет от другого?

№6 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

6. Сложение смешанных чисел

Вычислите сумму обыкновенных дробей.

2 \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{6}

№7 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

7. Скидка на товар

Товар стоил 1200 рублей. Во время распродажи цену снизили на 15%. Какова новая цена?

№8 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

8. Перевод дробей

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной.

\frac{7}{20}

№9 · ЗАДАЧА

1 БАЛЛ

9. Масса раствора

В 150 г раствора содержится 40% соли. Сколько граммов соли в растворе?

№10 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

10. Модуль числа

Вычислите значение выражения с модулем.

1)|-7,5| - |2,3|

№11 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

11. Состав класса

В классе 18 мальчиков, что составляет 60% всех учащихся. Сколько всего учеников в классе?

№12 · ПРИМЕРЫ

1 БАЛЛ

12. Умножение дробей

Выполните умножение обыкновенных дробей.

\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные числа. Проценты»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: множественный выбор, реши примеры, сравни числа, заполни пропуски, таблица, математический рисунок, реши задачу, соедини слово и картинку, соединение, краткий ответ, найди лишнюю картинку, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Определение рационального числа

2. Действия с рациональными числами

3. Сравнение чисел

4. Перевод в проценты

5. Формы записи чисел

6. Координатная прямая

7. Изменение цены

8. Концентрация раствора

9. Вычислите значения

1. Словарь предпринимателя

2. Доли и проценты

3. Утренний расчёт

4. Скидка постоянному клиенту

6. Найди лишнее значение

7. Покупка оборудования

8. Дневной баланс

9. Погашение кредита

10. Анализ стратегии

1. Перевод чисел

2. Нахождение процента от числа

3. Действия с дробями

4. Сравнение чисел

5. Изменение величины

6. Отрицательные числа

7. Неправильные дроби

8. Нахождение числа по его проценту

9. Умножение и деление

10. Модуль числа

11. Скидки

12. Смешанные вычисления

13. Периодические дроби

14. Сплавы и смеси

15. Линейные уравнения

1. Действия с рациональными числами

2. Сравнение чисел

3. Определения и правила

4. Проценты в реальной жизни

5. Перевод чисел

1. Нахождение процента от числа

2. Сложение и вычитание

3. Нахождение числа по его проценту

4. Умножение и деление

5. Процентное отношение

6. Сложение смешанных чисел

7. Скидка на товар

8. Перевод дробей

9. Масса раствора

10. Модуль числа

11. Состав класса

12. Умножение дробей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы