Рациональные числа. Проценты

1 БАЛЛ

1. Определение рационального числа

Выберите верное утверждение о рациональных числах.

• Рациональное число — это число, которое можно представить в виде $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое, а $n$ — натуральное.
• Рациональными называются только положительные целые числа.
• Любое рациональное число обязательно является целым.
• Число 0 не является рациональным числом.

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Действия с рациональными числами

Найдите значения выражений.

1 БАЛЛ

3. Сравнение чисел

Сравните рациональные числа, используя знаки <, > или =.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Перевод в проценты

Заполните пропуски в предложениях.

Десятичная дробь $0.35$ в виде процентов записывается как %, а обыкновенная дробь $\frac{4}{5}$ соответствует %.

2 БАЛЛА

5. Формы записи чисел

Заполните пустые ячейки таблицы, переводя числа из одной формы в другую.

2 БАЛЛА

6. Координатная прямая

На координатной прямой отмечены точки. Определите их координаты.

1 БАЛЛ

7. Изменение цены

Цена на товар выросла со $160$ рублей до $200$ рублей. На сколько процентов увеличилась цена?

• $25\%$
• $40\%$
• $20\%$
• $15\%$

3 БАЛЛА

8. Концентрация раствора

В $180$ г воды растворили $20$ г соли. Каково процентное содержание соли в полученном растворе?

6 ПРИМЕРОВ · 6 БАЛЛОВ

9. Вычислите значения

Выполните действия с рациональными числами и найдите указанную долю.

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Словарь предпринимателя

Соедини финансовый термин с его визуальным воплощением.

• Прибыль
  
• Убыток
  
• Процент
  
• Скидка
  

4 СООТВЕТСТВИЯ · 1 БАЛЛ

2. Доли и проценты

Алекс переводит доли ингредиентов в проценты. Помоги ему найти пары.

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Утренний расчёт

Вычисли значения выражений, чтобы узнать остатки продуктов.

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Скидка постоянному клиенту

Алекс решил сделать скидку $20\%$ на кофе ценой $80$ рублей. Сколько рублей составит скидка?

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

6. Найди лишнее значение

Алекс записал число «одна четвёртая» разными способами. Какое изображение не соответствует этому числу?

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Покупка оборудования

Кофемашина стоит $12000$ рублей. Алекс покупает её со скидкой $15\%$. После применения скидки он должен дополнительно оплатить налог на доставку в размере $5\%$ от НОВОЙ цены. Какую итоговую сумму заплатит Алекс?

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

8. Дневной баланс

Помоги Алексу заполнить таблицу доходов и расходов за день, чтобы вычислить итоговый остаток.

ГРАФИК · 4 БАЛЛА

9. Погашение кредита

Алекс взял беспроцентный заём $1000$ у.е. на развитие и возвращает его равными частями. На графике показана зависимость остатка долга ($y$) от количества прошедших месяцев ($x$). Определи по графику, через сколько месяцев долг Алекса станет меньше $400$ у.е.?

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

10. Анализ стратегии

Алекс изучает теорию чисел для оптимизации бизнеса. Отметь, какие из утверждений верны.

1. Любое целое число является рациональным.ИстинаЛожь
2. Если цену товара увеличить на $20\%$, а затем результат уменьшить на $20\%$, то получится исходная цена.ИстинаЛожь
3. Между любыми двумя различными рациональными числами всегда найдётся ещё одно рациональное число.ИстинаЛожь
4. Сумма любого отрицательного рационального числа и положительного всегда является положительным числом.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

1. Перевод чисел

Представьте десятичную дробь $0,75$ в виде несократимой обыкновенной дроби.

2 БАЛЛА

2. Нахождение процента от числа

В кошельке было $1500$ рублей. На покупку тетрадей потратили $20\%$ этой суммы. Сколько рублей потратили на тетради?

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Действия с дробями

Вычислите значения выражений и запишите ответы.

1 БАЛЛ

4. Сравнение чисел

Сравните рациональные числа, используя знаки $<$, $>$ или $=$.

2 БАЛЛА

5. Изменение величины

Цена на кроссовки составляла $4000$ рублей. В конце сезона цену увеличили на $15\%$. Какой стала новая цена?

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Отрицательные числа

Выполните сложение и вычитание рациональных чисел.

1 БАЛЛ

7. Неправильные дроби

Представьте смешанное число $-3\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби.