Рабочий лист на тему:

Координаты и графики. Функции

Подтемы: Прямоугольная система координат на плоскости, Примеры графиков, заданных формулами, Чтение графиков реальных зависимостей, Понятие функции, График функции, Свойства функций, Линейная функция, Построение графика линейной функции, График функции $y = ∣ x ∣$

Алгебра7 класс19 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнееПоследовательностьРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся строить графики линейных функций и функции модуля, а также узнаем, как координаты помогают описывать движение и рост объектов в реальном мире.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Расположение точки на плоскости

Дана точка $M (0; - 4)$ . Укажите, где она расположена в прямоугольной системе координат.

На оси абсцисс ( $O x$ )
На оси ординат ( $O y$ )
В начале координат
Во второй координатной четверти

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Составление формулы зависимости

У мальчика было 80 р. Он купил $x$ карандашей по 10 р. за штуку. Запишите формулу зависимости оставшихся денег $y$ от количества купленных карандашей $x$ .

$y =$ $-$ $x$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Вычисление значения функции

Найдите значение функции $y = x (6 - x)$ при значении аргумента $x = 1$ .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Проверка принадлежности точки

Определите, верны ли следующие утверждения о принадлежности точек графику функции $y = 2 x - 6$ .

Точка $A (4; 2)$ принадлежит графику.
Точка $B (1; - 4)$ принадлежит графику.
Точка $C (0; 6)$ принадлежит графику.

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Основные понятия

Соотнесите математический термин и его описание.

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

6. Лишняя точка

Найдите точку, которая расположена в другой координатной четверти по сравнению с остальными.

$A (2; 3)$
$B (4; 5)$
$C (1; 1)$
$D (- 2; 3)$

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Алгоритм построения точки

Расположите действия по порядку для построения точки $A (3; - 2)$ на координатной плоскости.

Отметить значение абсциссы $x = 3$ на горизонтальной оси.
Отметить значение ординаты $y = - 2$ на вертикальной оси.
Провести перпендикуляры из этих точек к осям.
Найти точку пересечения перпендикуляров и отметить её.

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Расчет значений линейной функции

Вычислите значения функции $y = 3 - 2 x$ для заданных значений аргумента.

3 - 2 \cdot 0

3 - 2 \cdot 2

3 - 2 \cdot (- 1)

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Свойства функции модуля

Какое из утверждений о функции $y = ∣ x ∣$ является верным?

График функции расположен только в I и II координатных четвертях.
График функции является прямой линией.
Функция принимает отрицательные значения при $x < 0$ .
График функции не проходит через начало координат.

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Середина отрезка

Найдите координаты точки $C$ , которая является серединой отрезка $A B$ , если $A (- 2; - 3)$ и $B (4; 5)$ .

Координаты середины: $C ($ $;$ $)$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Пересечение с осью абсцисс

Найдите координаты точки пересечения графика функции $y = 0, 4 x - 12$ с осью $x$ .

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Взаимное расположение прямых

Определите истинность утверждений о взаимном расположении графиков линейных функций.

Графики $y = 5 x$ и $y = 5 x + 10$ параллельны.
Графики $y = 2 x - 3$ и $y = - 2 x - 3$ пересекаются на оси ординат.
График $y = - 3$ параллелен оси ординат.

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Свойства графиков

Установите соответствие между формулой функции и свойством её графика.

№14 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

14. Типы зависимостей

Выберите функцию, график которой НЕ является прямой линией.

$y = 2 x - 3$
$y = \frac{10 x - 7}{5}$
$y = x^{2} - 3$
$y = 7 - 9 x$

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АЛГОРИТМ · 4 БАЛЛА

15. Точка пересечения графиков

Установите правильную последовательность действий для нахождения координат точки пересечения графиков $y = 2 x - 3$ и $y = 9 - 4 x$ .

Составить уравнение: $2 x - 3 = 9 - 4 x$
Решить уравнение и найти абсциссу: $x = 2$
Подставить $x$ в любую формулу для поиска ординаты: $y = 1$
Записать ответ в виде пары координат: $(2; 1)$

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 4 БАЛЛА

16. Сложные расчеты

Найдите значения функции $y = 1, 2 x - 7$ при указанных значениях $x$ .

1, 2 \cdot 10 - 7

1, 2 \cdot (- 5) - 7

1, 2 \cdot 0, 5 - 7

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

ПОСТРОЕНИЕ · 5 БАЛЛОВ

17. График функции с модулем

Постройте график функции $y = ∣ x ∣ - 2$ . Укажите координаты вершины этого графика и точек его пересечения с осью $x$ .

Постройте: Заготовка для графика $y = ∣ x ∣ - 2$

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

18. Взаимное расположение трех прямых

Даны три функции: 1) $y = 0, 5 x + 2$ ; 2) $y = 0, 5 x - 3$ ; 3) $y = - 2 x + 4$ . Какое утверждение верно?

Прямые 1 и 2 параллельны между собой.
Все три прямые пересекаются в одной точке.
Прямые 1 и 3 параллельны между собой.
Прямая 2 проходит через начало координат.

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

СИНТЕЗ · 5 БАЛЛОВ

19. Восстановление формулы

Линейная функция задана формулой $y = k x + b$ . Найдите коэффициенты $k$ и $b$ , если известно, что график проходит через точки $A (0; 3)$ и $B (2; - 1)$ .

Коэффициенты: $k =$ $, b =$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Прямоугольная система координат на плоскости; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение графиков реальных зависимостей; Понятие функции; График функции; Свойства функций; Линейная функция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 19 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, истина / Ложь, соединение, найти лишнее, последовательность, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Координаты и графики. Функции

Типы заданий

1. Расположение точки на плоскости

2. Составление формулы зависимости

3. Вычисление значения функции

4. Проверка принадлежности точки

5. Основные понятия

6. Лишняя точка

7. Алгоритм построения точки

8. Расчет значений линейной функции

9. Свойства функции модуля

10. Середина отрезка

11. Пересечение с осью абсцисс

12. Взаимное расположение прямых

13. Свойства графиков

14. Типы зависимостей

15. Точка пересечения графиков

16. Сложные расчеты

17. График функции с модулем

18. Взаимное расположение трех прямых

19. Восстановление формулы

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы