Пропорции

1 БАЛЛ

1. Свойства отношений

Известно, что переменные $x$ и $y$ положительны и удовлетворяют условию $x:3=y:5$. Выберите верное утверждение.

• $5x=3y$
• $3x=5y$
• $x+y=8$
• $\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$

2 БАЛЛА

2. Решение уравнения

Найдите значение переменной $x$, при котором пропорция $\frac{3x-4}{2}=\frac{5x+1}{3}$ является верной.

2 БАЛЛА

3. Виды пропорциональности

Определите характер зависимости между величинами.

1. Скорость автомобиля и время в пути при постоянном расстоянии — это зависимость.
2. Количество одинаковых тетрадей и их общая стоимость при фиксированной цене — это зависимость.

3 БАЛЛА

4. Сплавы и смеси

Имеется 14 кг сплава меди и цинка, в котором массы этих металлов относятся как $5:2$. Сколько килограммов цинка нужно добавить к этому сплаву, чтобы новое отношение масс меди и цинка стало равным $5:3$?

3 БАЛЛА

5. Деление отрезка

На координатной прямой отмечены точки $A(-2)$ и $B(8)$. Точка $C$ лежит между ними так, что длины отрезков $AC$ и $CB$ относятся как $2:3$. Найдите координату точки $C$.