№1 · РАЗЛОЖЕНИЕ
1. Разложение на простые множители
Используя признаки делимости, представьте числа в виде произведения степеней простых множителей.
1)1260
2)2205
Типы заданий
Реши примерыМножественный выборКраткий ответРеши задачуСравни числа
Признаки делимости, разложение на множители и пропорциональность
Ф.И.
Класс
Приготовься к серьезному испытанию: сегодня мы объединим магию чисел и законы пропорций. Эти задачи потребуют не только знания формул, но и умения рассуждать нестандартно.
№2 · ДЕЛИМОСТЬ
2. Свойства делимости
Выберите число, которое одновременно делится на 9 и на 4.
№3 · КОМБИНАТОРИКА
3. Количество делителей
Найдите наименьшее натуральное число, которое имеет ровно 12 натуральных делителей (включая 1 и само число).
№4 · ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ
4. Скорость и время
Скорость автомобиля и время в пути при фиксированном расстоянии находятся в обратной пропорциональной зависимости. Если скорость автомобиля увеличить на , на сколько процентов уменьшится время, затраченное на тот же путь?
№5 · СРАВНЕНИЕ
5. Сравнение величин
Сравните значения выражений, используя свойства дробей и степеней.
1)
2)
№6 · НОК И НОД
6. Наименьшее общее кратное
Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трех чисел, предварительно разложив их на множители.
1)НОК(48, 60, 72)
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ГРАФИКИ
7. Обратная пропорциональность
На рисунке изображен график функции . Используя координаты точки , определите коэффициент и выберите верное уравнение функции.
График функции
№8 · ОСТАТКИ
8. Поиск числа по остаткам
Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1, а на 7 делится без остатка.
№9 · ГЕОМЕТРИЯ
9. Зависимость массы и размера
Масса железного шара прямо пропорциональна кубу его радиуса. Известно, что шар радиусом 2 см имеет массу 160 г. Найдите массу шара из того же материала, если его радиус увеличили до 3 см.
№10 · ИТОГ
10. Сравнение количества делителей
Сравните количество натуральных делителей для данных чисел.
1)Число делителей 48Число делителей 60
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 7 класса
Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функцияСложение и вычитание смешанных чиселВынесение общего множителя за скобкиБуквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменныхПовторение курса алгебры 7 классаФормулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобныхФункция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числамиПовторение пройденного материала
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, краткий ответ, реши задачу, сравни числа.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.