Рабочий лист на тему:

Преобразование выражений

Алгебра7 класс16 заданий

Реши примерыРеши задачуСравни числаТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеКроссвордМатематический рисунок

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируем преобразование выражений: раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и проверим, почему равенства остаются верными.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Тождества в действии

Преобразуйте выражения, применяя формулы сокращённого умножения и приведение подобных слагаемых. Выполните преобразования в несколько шагов и запишите упрощённый результат.

(2 x - 3)^{2} - (2 x + 3)^{2}

(3 a + 2)^{2} - 9 a^{2}

(5 y - 1) (5 y + 1) - 25 y^{2}

(2 m - 3)^{2} + 12 m

№2 · ЗАДАЧА

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Упрощение буквенного выражения

Упростите выражение $4 (2 x - 3) - 3 (x + 5)$ и найдите его значение при $x = 2$ .

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сравнение значений выражений

Сравните значения выражений при указанных значениях переменной. Подставьте значение и поставьте знак $<$ , $>$ или $=$ .

2 (a + 3)

2 a + 5

3 (b - 2)

3 b - 6

5 (c + 1)

5 c + 2

№4 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Тождественные преобразования

Заполните пропуски в таблице, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Выражение	После раскрытия скобок	Упрощённый вид
$2 (x + 4)$		$2 x + 8$
$3 (y - 5)$	$3 y - 15$
$- 4 (a + 2)$		$- 4 a - 8$
$5 (2 b - 1) - b$	$10 b - 5 - b$

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Распознавание тождества

Выберите выражение, тождественно равное $6 x - 18$ .

$6 (x - 3)$
$6 (x + 3)$
$3 (2 x + 6)$
$6 x - 3$

№6 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Формулы тождественных преобразований

Заполните пропуски в равенствах.

$a (b + c) = a$ $+ a$ ; $k (x - y) = k$ $- k$ .

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Коэффициент после упрощения

Каков коэффициент при $x$ в упрощённом выражении $7 x - 3 + 2 x + 8$ ?

№8 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Выражение и его упрощённый вид

Соедините каждое выражение с его упрощённым видом.

№9 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

9. Термины темы

Разгадайте кроссворд по определениям, связанным с преобразованием выражений и тождествами.

По горизонтали

Результат сложения
Равенство, верное при всех допустимых значениях переменных
Преобразование к более удобному виду
Числовой множитель при переменной
Запись из чисел, букв и знаков действий

По вертикали

Запись с признаком одинаковых значений слева и справа
Компонент суммы
Свойство умножения, связывающее его со сложением
Знаки, которые раскрывают при преобразовании выражения
Буква, принимающая разные значения

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

10. Приведение подобных слагаемых

Приведите подобные слагаемые и запишите упрощённый результат.

1)8m+3m-6

2)12p-5p+4

3)-3q+9-4q

4)6r-2+5-2r

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Периметр через тождественное преобразование

Прямоугольник имеет длину $x + 3$ см и ширину $x - 1$ см. Составьте выражение для его периметра, упростите его и найдите значение периметра при $x = 5$ .

№12 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

12. Сравнение равных выражений

Сравните выражения. Они содержат одну и ту же переменную, поэтому сначала упростите каждую часть.

3 (2 x + 1)

6 x + 3

4 (y - 2) + y

5 y - 6

2 (3 z - 4)

6 z - 7

№13 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

13. Значение упрощённого выражения

Заполните пропуски: упростите выражение и вычислите его значение при данном значении переменной.

Выражение	Значение переменной	Упрощённое выражение	Значение выражения
$3 x + 2 x - 4$	$x = 3$	$5 x - 4$
$7 a - 2 a + 1$	$a = 2$		$11$
$4 b + 6 - 9 b$	$b = 1$	$- 5 b + 6$
$2 c + 5 c - 3$	$c = 4$		$25$

№14 · ВЫБОР ОТВЕТА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

14. Проверка тождественного равенства

Какое равенство является тождеством?

$2 (x + 4) = 2 x + 8$
$3 (a - 2) = 3 a + 6$
$5 (y + 1) = 5 y + 1$
$4 (b - 3) = 4 b - 3$

№15 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

15. Знаки при раскрытии скобок

Заполните пропуски, внимательно следя за знаками.

$- 3 (x + 2) =$ $x$ $6$ ; $- 5 (a - 4) =$ $a$ $20$ .

№16 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

16. Квадрат суммы

Достройте на чертеже геометрическую модель тождества для квадрата суммы: проведите через отмеченные точки параллельные стороны отрезки, чтобы получить четыре части, соответствующие слагаемым разложения. Подпишите стороны получившихся частей буквами и числами.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Преобразование выражений. Тождества»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 16 заданий: реши примеры, реши задачу, сравни числа, таблица, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, соединение, кроссворд, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Преобразование выражений

Типы заданий

1. Тождества в действии

2. Упрощение буквенного выражения

3. Сравнение значений выражений

4. Тождественные преобразования

5. Распознавание тождества

6. Формулы тождественных преобразований

7. Коэффициент после упрощения

8. Выражение и его упрощённый вид

9. Термины темы

10. Приведение подобных слагаемых

11. Периметр через тождественное преобразование

12. Сравнение равных выражений

13. Значение упрощённого выражения

14. Проверка тождественного равенства

15. Знаки при раскрытии скобок

16. Квадрат суммы

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы