Рабочий лист на тему:

Графики функций

Алгебра7 класс19 заданий

Краткий ответРеши примерыПоследовательностьИстина / ЛожьМножественный выборМатематический рисунокТаблицаРеши задачу

Типы заданий

Графики функций

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним, как формулы превращаются в линии на плоскости. Начнём с простых определений и дойдём до решения сложных задач с параметрами.

№1 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Как в математике называется независимая переменная $x$ в записи функции $y = f (x)$ ?

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значение функции

Вычислите значение функции $y = 3 x - 2$ для заданных значений аргумента.

1)y(0)

2)y(2)

3)y(-1)

№3 · АЛГОРИТМ

3 ШАГА · 1 БАЛЛ

3. Построение графика

Расположите шаги алгоритма построения графика линейной функции $y = k x + b$ в правильном порядке.

Отметить полученные точки на координатной плоскости
Провести через отмеченные точки прямую линию
Выбрать два значения $x$ и вычислить соответствующие им значения $y$

№4 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Свойства графиков

Определите истинность утверждений о свойствах графиков функций.

График прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат.
График функции $y = 5$ параллелен оси ординат ( $O y$ ).
Линейная функция определена при любых значениях $x$ .
Для построения прямой достаточно знать координаты одной точки.

№5 · ВЫБОР

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

5. Формула функции

Выберите формулу, которая задаёт линейную функцию.

$y = x^{2} + 4$
$y = \frac{5}{x}$
$y = 0, 2 x - 3$
$y = x$

№6 · ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФИК · 1 БАЛЛ

6. Работа с плоскостью

На координатной плоскости постройте график функции $y = x + 2$ .

Постройте: Заготовка для графика $y = x + 2$

№7 · ТАБЛИЦА

3 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

7. Точки графика

Заполните таблицу значений для функции $y = - 2 x + 4$ .

$x$	$y$
-1
0
2

№8 · АНАЛИЗ

РЕШЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Точки пересечения

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = 4 x - 5$ и $y = 2 x + 1$ .

№9 · ПРАВИЛО

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Параллельность прямых

Заполните пропуски в условии взаимного расположения графиков.

№10 · ПАРАМЕТР

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

10. Поиск коэффициента

Известно, что график функции $y = k x + 7$ проходит через точку $M (2; 11)$ . Найдите значение углового коэффициента $k$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№11 · ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Поиск аргумента

Найдите значение аргумента $x$ , при котором функция принимает указанное значение $y$ .

x при y = 10 для y = 2 x

x при y = 0 для y = 0, 5 x - 4

№12 · ГЕОМЕТРИЯ ГРАФИКА

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Четверти и коэффициенты

Соотнесите знаки коэффициентов $k$ и $b$ линейной функции $y = k x + b$ с расположением её графика.

№13 · ЛОГИКА

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Графический метод

Восстановите порядок решения системы двух линейных уравнений графическим способом.

Выразить $y$ через $x$ в каждом уравнении
Построить графики обеих функций в одной системе координат
Найти координаты точки пересечения прямых
Записать ответ в виде пары чисел $(x; y)$

№14 · АНАЛИЗ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Взаимное расположение

Верны ли утверждения о взаимном расположении прямых на плоскости?

Прямые $y = 3 x + 1$ и $y = 3 x - 5$ никогда не пересекутся.
Прямые $y = 2 x + 4$ и $y = - 2 x + 4$ пересекаются в точке на оси ординат.
Если угловые коэффициенты прямых различны, то прямые параллельны.
График $y = 0 x + 3$ совпадает с осью абсцисс.

№15 · СЛОЖНЫЙ ВЫБОР

1 ИЗ 4 · 3 БАЛЛА

15. Кусочные функции

Какая из предложенных формул задаёт график, состоящий из двух лучей с общей вершиной в точке $(0; 0)$ ?

$y = ∣ x ∣$
$y = x^{2}$
$y = x + 1$
$y = - x$

№16 · ГЕОМЕТРИЯ

РИСУНОК · 3 БАЛЛА

16. Площадь под графиком

Постройте график функции $y = - 1, 5 x + 3$ . Вычислите площадь треугольника, ограниченного этим графиком и осями координат.

График $y = - 1, 5 x + 3$ и искомая площадь

№17 · СРАВНЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

17. Система неравенств

Используя формулы функций $y_{1} = 2 x - 4$ и $y_{2} = - x + 5$ , определите, при каких целых значениях $x$ из интервала $[0; 5]$ значения первой функции меньше значений второй ( $y_{1} < y_{2}$ ).

$x$	$y_{1}$	$y_{2}$	$y_{1} < y_{2}$ ?
0
1
2
3

№18 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. График движения

Расстояние между городами $A$ и $B$ равно $30$ км. Из города $A$ в город $B$ вышел пешеход со скоростью $5$ км/ч. Запишите формулу зависимости оставшегося пути $S$ (в км) от времени движения $t$ (в часах). Через сколько часов пешеход будет в $10$ км от города $B$ ?

№19 · ОБОБЩЕНИЕ

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Свойства семейства функций

Заполните пропуски в тексте, описывающем поведение графиков с параметрами.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Повторение и расширение знаний о рациональных числах

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним свойства положительных и отрицательных чисел, поработаем с дробями и модулями. Эти навыки — фундамент для успешного решения сложных уравнений в будущем.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение рационального числа

Выберите верное утверждение о рациональных числах.

Любое рациональное число можно представить в виде $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное.
Любое рациональное число является целым числом.
Рациональные числа — это только положительные дроби.
Число 0 не является рациональным числом.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Действия с рациональными числами

Вычислите значения следующих выражений, соблюдая правила знаков.

1)-4.2 + 5.8

- 12 \cdot (- 0.5)

\frac{3}{5} \div (- 0.6)

Повторение и расширение знаний о рациональных числах

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числовые выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним порядок действий и свойства чисел. Нам предстоит вычислять значения выражений, сравнивать их и находить те, что не имеют смысла.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Простейшие действия

Вычислите значения числовых выражений, соблюдая порядок действий.

18 - 6 \cdot 3

32 \div (12 - 4)

№2 · ТЕОРИЯ

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Определение выражения

Выберите запись, которая является числовым выражением.

$15 \cdot 4 - 10$
$x + 5 = 12$
$a > 7$
$2 x - 3 y$

Числовые выражения

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Арифметические действия с рациональными числами

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с положительными и отрицательными числами. Будьте внимательны со знаками и правилами раскрытия скобок!

№1 · ТАБЛИЦА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение целых чисел

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив сложение чисел $a$ и $b$ .

Число $a$	Число $b$	Сумма $a + b$
-12	5
20	-35
-8	-9

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление с десятичными дробями

Найдите значение выражения: $3, 5 + (- 1, 2)$ .

Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 7 класса

Повторение и расширение знаний о рациональных числах Числовые выражения Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание Множества Система уравнений Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики Свойства степеней. Умножение и возведение в степень одночлена. Сумма и разность многочленов Повторение 5-6 класс Распределительное свойство умножения Повторение по темам 6 класса Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение темы графиков функций от простого к сложному»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 19 заданий: краткий ответ, реши примеры, последовательность, истина / Ложь, множественный выбор, математический рисунок, таблица, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.