Рабочий лист на тему:

Степень с натуральным показателем

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как записывать произведение одинаковых множителей короче и применять свойства степеней в вычислениях.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Примени свойства степеней

Вычислите значения выражений, используя свойства степеней и порядок действий.

3^{2} \cdot 3^{3}

4^{5} : 4^{3}

6^{2} + 2^{4}

3^{3} \cdot 2^{2}

№2 · ЗАПИСЬ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Примени свойства степени

Заполните пропуски, применяя свойства степеней с одинаковым основанием и степени степени.

$2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{\underline{ab c}}$ ; $3^{5} : 3^{2} = 3^{\underline{ab c}}$ ; $(4^{2})^{2} = 4^{\underline{ab c}}$ ; $5^{2} \cdot 5^{3} = 5^{\underline{ab c}}$

№3 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Примени свойство степени

Выберите единственное верное значение выражения. Сначала представьте произведение как одну степень, затем вычислите её значение.

$2^{3} \cdot 2^{2} = 16$
$2^{3} \cdot 2^{2} = 32$
$2^{3} \cdot 2^{2} = 64$

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Примени свойства степени

Используя свойства степени с одинаковым основанием, соедини каждое выражение с его значением.

№5 · СВОЙСТВА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Примени свойства степени

Заполните пропущенные ячейки. В каждой строке сначала примените указанное свойство степени, затем выполните вычисления, если они нужны.

Свойство	Выражение	Результат
Произведение степеней с одинаковым основанием	$4^{2} \cdot 4^{3}$
Частное степеней с одинаковым основанием	$6^{5} : 6^{2}$
Степень произведения	$(2 \cdot 3)^{2}$

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь свойства степеней

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Для проверки применяйте свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, а также возведения произведения в степень.

$2^{3} \cdot 2^{4} = 2^{7}$
$3^{2} \cdot 3^{3} = 3^{6}$
$5^{6} : 5^{2} = 5^{4}$
$(2 \cdot 5)^{2} = 2^{2} + 5^{2}$

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравните степени с помощью свойств

Сравните выражения, представьте степени с одинаковым основанием или вычислите их значения, затем вставьте подходящий знак: $<$ , $>$ или $=$ .

4^{3}

2^{7}

3^{4}

9^{2}

2^{8}

4^{3}

№8 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Найди лишнее выражение

Найдите выражение, значение которого отличается от значений остальных. Укажите его номер и вычислите значения выражений, используя свойства степени.

$2^{3} \cdot 2^{3}$
$4^{3}$
$2^{5} \cdot 2$
$2^{7}$

№9 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Восстанови порядок вычисления

Расположите шаги в правильном порядке, чтобы вычислить $3^{2} \cdot 3^{3}$ с помощью свойства произведения степеней с одинаковым основанием.

Вычислить значение степени $3^{5}$ .
Представить произведение как степень: $3^{2 + 3} = 3^{5}$ .
Записать выражение $3^{2} \cdot 3^{3}$ .

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Упростите выражение со степенями

Упростите выражение и вычислите его значение: $3^{2} \cdot 3^{4} : 3^{3}$ . Запишите основные шаги решения.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Примени свойства степеней

Вычислите значения выражений, используя свойства степеней и порядок действий.

2^{3} \cdot 2^{2}

3^{4} : 3^{2}

5^{2} + 2^{3}

2^{4} \cdot 3^{2}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ЗАПИСЬ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Запиши произведение в виде степени

Заполните пропуски, используя определение степени.

$4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^{\underline{ab c}}$ ; $7 \cdot 7 \cdot 7 = \underline{ab c}^{3}$ ; $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = \underline{ab c}^{\underline{ab c}}$

№3 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбери верное равенство

Выберите единственное верное равенство.

$2^{3} = 6$
$2^{3} = 8$
$5^{2} = 10$

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Соедини степень и её значение

Соедините каждую степень с её значением.

№5 · СВОЙСТВА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Заполни таблицу свойств

Заполните пропущенные ячейки, применяя свойства степеней с одинаковым основанием.

Свойство	Пример	Результат
Произведение степеней	$2^{3} \cdot 2^{2}$
Частное степеней	$5^{6} : 5^{2}$
Степень произведения	$(3 \cdot 4)^{2}$

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь свойства степеней

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте равенства, используя свойства степеней.

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$
$a^{m} : a^{n} = a^{m + n}$ при $a \neq = 0$
$(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$
$a^{1} = 1$ для любого числа $a$

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравни степени

Вставьте подходящий знак: $<$ , $>$ или $=$ .

2^{5}

3^{3}

5^{2}

2^{5}

4^{3}

8^{2}

№8 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Найди лишнее выражение

Найдите выражение, которое не равно $2^{6}$ . Укажите его номер.

$2^{3} \cdot 2^{3}$
$4^{3}$
$2^{2} \cdot 2^{4}$
$2^{5}$

№9 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Восстанови порядок вычисления

Расположите шаги в правильном порядке, чтобы вычислить $2^{3} \cdot 2^{2}$ .

Записать выражение $2^{3} \cdot 2^{2}$ .
Получить степень $2^{3 + 2} = 2^{5}$ .
Вычислить значение полученной степени.
Применить свойство произведения степеней с одинаковым основанием.

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Примени свойства степеней

Упростите выражение и вычислите его значение: $3^{2} \cdot 3^{3} : 3^{4}$ . Запишите все основные шаги решения.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие степени с натуральным показателем и её свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, найти лишнее, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Степень с натуральным показателем

Типы заданий

1. Примени свойства степеней

2. Примени свойства степени

3. Примени свойство степени

4. Примени свойства степени

5. Примени свойства степени

6. Проверь свойства степеней

7. Сравните степени с помощью свойств

8. Найди лишнее выражение

9. Восстанови порядок вычисления

10. Упростите выражение со степенями

1. Примени свойства степеней

2. Запиши произведение в виде степени

3. Выбери верное равенство

4. Соедини степень и её значение

5. Заполни таблицу свойств

6. Проверь свойства степеней

7. Сравни степени

8. Найди лишнее выражение

9. Восстанови порядок вычисления

10. Примени свойства степеней

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы