Рабочий лист на тему:

Числа и вычисления. Рациональные числа

Подтемы: Понятие рационального числа, Сравнение, упорядочивание рациональных чисел, Степень с натуральным показателем, Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики, Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел, Реальные зависимости, Прямая и обратная пропорциональности

Алгебра7 класс21 задание

Множественный выборКраткий ответРеши примерыРеши задачуСравни числаТаблицаПоследовательность

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответРеши примерыРеши задачуСравни числаТаблицаПоследовательность

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним, как устроены числа, разберемся с их свойствами и научимся применять алгебраические выражения для решения практических задач.

№1 · МНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

1. Принадлежность числа

Выберите верное утверждение для числа $- 8$ .

$- 8 \in Z$ (целое число)
$- 8 \in N$ (натуральное число)
$- 8 \in / Q$ (не является рациональным)
$- 8$ является положительным числом

№2 · ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ

2 БАЛЛА

2. Число в промежутке

Укажите любое рациональное число, которое больше $\frac{1}{5}$ , но меньше $\frac{1}{4}$ .

№3 · МНОЖИТЕЛИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

3. Разложение на множители

Представьте данные составные числа в виде произведения простых множителей, используя запись степени с натуральным показателем там, где это необходимо. Будьте внимательны с большими простыми числами.

1)1001

2)1296

№4 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ

4. Урожайность пшеницы

В фермерском хозяйстве собирали по 40 ц пшеницы с гектара. После внедрения новой техники урожайность выросла на 15%. Сколько центнеров пшеницы стали собирать с 1 га?

№5 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ

5. Сравнение рациональных чисел

Сравните числа, используя знаки <, > или =.

1)-3,15-3,2

\frac{5}{8}

0,625

№6 · ТАБЛИЦА

ФОРМЫ ЧИСЛА

6. Представление чисел

Заполните таблицу, переводя обыкновенные дроби в десятичные и проценты.

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Проценты
$\frac{1}{4}$
$\frac{4}{5}$
$\frac{3}{10}$

№7 · ТАБЛИЦА

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

7. Формы записи рациональных чисел

Для каждого числа в первом столбце найдите его представление в виде десятичной дроби и в виде процентов. Заполните пустые ячейки таблицы.

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Проценты
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{7}{20}$
$1 \frac{1}{2}$

№8 · ПОРЯДОК

2 БАЛЛА

8. Упорядочивание

Расположите числа в порядке возрастания.

-5,04
-5,4
0,001
0

№9 · ДЕЛИМОСТЬ

2 БАЛЛА

9. Признаки делимости

Из списка чисел 1458, 2345, 3620 выпишите то, которое делится на 5, но не делится на 2.

№10 · ДЕЛИМОСТЬ

2 БАЛЛА

10. Признаки делимости

Из списка чисел 3445, 3332, 6780 выпишите то, которое делится на 5, но не делится на 2.

№11 · ЛОГИКА

СМЫСЛ

11. Выражения без смысла

Выберите выражение, которое не имеет смысла.

$\frac{5 , 4 - 2 \cdot 2 , 7}{12}$
$\frac{18}{4 \cdot 0 , 5 - 2}$
$(3, 2 \cdot 5 - 16) : 8$
$0 : (15 - 3)$

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЛОГИКА

СМЫСЛ

12. Выражения без смысла

Проанализируйте предложенные числовые выражения. Выберите то из них, которое не имеет смысла из-за невозможности выполнения арифметической операции.

$\frac{12 , 5 \cdot 0 , 8 - 10}{( - 2 ) ^{3} + 8}$
$\frac{0 \cdot ( 2 ^{5} - 30 )}{4 , 8 : 0 , 6 - 7}$
$\frac{15 - 3 \cdot 5}{1 , 25 \cdot 8 + 1}$
$(14, 4 : 1, 2 - 12) : 0, 25$

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПЕРЕМЕННЫЕ

13. Значение выражения

Вычислите значение выражения при заданных значениях переменных.

4 m - 2 n, при m = 0, 5, n = - 3

0, 5 x + y, при x = 2, 4, y = 0, 8

№14 · ЗАДАЧА

БУКВЕННАЯ

14. Сбор урожая

Поле разделили на два участка. С первого участка площадью $a$ га собрали по 20 ц пшеницы с 1 га, а со второго площадью $b$ га — по 30 ц. Составьте выражение для общего сбора и вычислите его при $a = 150, b = 60$ .

№15 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

15. Сравнение рациональных чисел

Сравните значения, переведя их в удобную для вас форму (десятичную дробь или проценты). Поставьте знаки $<$ , $>$ или $=$ .

0, 5 + 0, 2

75%

\frac{1}{4}

25%

- 0, 6

82

№16 · ЗАВИСИМОСТЬ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

16. Сложная пропорциональность и проценты

Стоимость товара $y$ (в рублях) зависит от его веса $x$ (в кг) как $y = 12, 5 x$ , но при покупке свыше 5 кг на всю сумму чека предоставляется скидка $20%$ . Вычислите итоговую стоимость с учётом условий.

Вес $x$ , кг	Стоимость $y$ без скидки, руб	Итого к оплате, руб
$2$
$4$
$8$
$12$
$20$

№17 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

17. Разложение числа

Установите правильный порядок шагов разложения числа на простые множители методом «столбика».

Записать делитель справа, а частное под числом слева
Найти наименьший простой делитель числа
Повторять процесс, пока слева не получится 1
Записать число слева от вертикальной черты

№18 · ГЕОМЕТРИЯ

СМЫСЛ

18. Смысл буквенного выражения

Рассмотрите чертеж прямоугольника. Что означает выражение $2 a + 2 b$ ?

Прямоугольник со сторонами a и b

Периметр прямоугольника
Площадь прямоугольника
Сумма длин двух сторон
Квадрат диагонали

№19 · ПОДМНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

19. Свойства множеств

Какое из множеств является подмножеством другого: А — множество чисел, кратных 6; В — множество чисел, кратных 3?

№20 · СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

20. Сравнение рациональных чисел

Выберите верное утверждение о взаимном расположении и сравнении рациональных чисел.

Любое отрицательное число меньше нуля.
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.
Число 0 больше любого положительного числа.
На координатной прямой точка $A (- 5, 4)$ расположена правее точки $B (- 3, 2)$ .

№21 · ПРОЦЕНТЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

21. Реальная зависимость и проценты

В магазине электроники товар стоимостью $45000$ рублей сначала подорожал на $20%$ , а затем, во время распродажи, новую цену снизили на $20%$ . Сколько рублей стал стоить товар после этих двух изменений цен?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответРеши примерыРеши задачуСравни числаТаблицаПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Возведение в квадрат

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 21 заданий: множественный выбор, краткий ответ, реши примеры, реши задачу, сравни числа, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числа и вычисления. Рациональные числа

Типы заданий

1. Принадлежность числа

2. Число в промежутке

3. Разложение на множители

4. Урожайность пшеницы

5. Сравнение рациональных чисел

6. Представление чисел

7. Формы записи рациональных чисел

8. Упорядочивание

9. Признаки делимости

10. Признаки делимости

11. Выражения без смысла

12. Выражения без смысла

13. Значение выражения

14. Сбор урожая

15. Сравнение рациональных чисел

16. Сложная пропорциональность и проценты

17. Разложение числа

18. Смысл буквенного выражения

19. Свойства множеств

20. Сравнение рациональных чисел

21. Реальная зависимость и проценты

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы