Рабочий лист на тему:

Операции над множествами

Алгебра7 класс19 заданий

Множественный выборТаблицаКроссвордРеши задачуИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьСравни числаМатематический рисунокКраткий ответ

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Поработаем с множествами чисел и объектов: научимся находить их общие части, объединять и вычитать элементы. Эти навыки помогут тебе лучше структурировать любые данные.

№1 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Пересечение множеств

Даны множества $A = {1, 2, 3}$ и $B = {3, 4, 5}$ . Выберите множество, которое является их пересечением $A \cap B$ .

${3}$
${1, 2, 3, 4, 5}$
${1, 2, 4, 5}$
${1, 5}$

№2 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Объединение множеств

Заполните таблицу, находя объединение множеств $X$ и $Y$ .

Множество $X$	Множество $Y$	Объединение $X \cup Y$
${a, b}$	${c}$
${10}$	${10, 20}$
${5, 7}$	${7, 9}$

№3 · КРОССВОРД

6 СЛОВ · 3 БАЛЛА

3. Терминология множеств

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия теории множеств.

По горизонтали

Множество, все элементы которого принадлежат другому
Объект, входящий в состав множества
Операция, собирающая все объекты из двух множеств
Результат вычитания одного множества из другого

По вертикали

Общая часть двух множеств
Множество, не содержащее ни одного объекта

№4 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

4. Вычитание множеств

Даны множества $M = {10, 20, 30, 40}$ и $K = {20, 40}$ . Найдите разность $M ∖ K$ .

№5 · ГРАФИКА

ДИАГРАММА · 2 БАЛЛА

5. Круги Эйлера

На чертеже изображены два пересекающихся множества $A$ и $B$ . Запишите элементы, которые находятся в их общей части.

Диаграмма множеств

№6 · ВЫБОР

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

6. Принадлежность элементу

Выберите верную запись утверждения: «Число 7 является элементом множества простых чисел $P$ ».

$7 \in P$
$7 \subset P$
$7 \in / P$
$P \in 7$

№7 · ЗАДАЧА

ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА · 2 БАЛЛА

7. Пересечение числовых отрезков

Найдите пересечение двух числовых промежутков: $[2; 8]$ и $[5; 10]$ . Ответ запишите в виде промежутка.

№8 · ИСТИНА/ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Свойства операций

Оцените истинность утверждений о множествах натуральных ( $N$ ), целых ( $Z$ ) и рациональных ( $Q$ ) чисел.

Пересечение $N \cap Z$ равно $N$ .
Объединение $N \cup Z$ равно $N$ .
Разность $Z ∖ N$ содержит отрицательные числа.
Множество $Q$ является подмножеством $Z$ .

№9 · ЛИШНЕЕ

ПОИСК · 2 БАЛЛА

9. Исключение элемента

В каждом наборе элементов множества есть один лишний, не подходящий под общее правило. Найдите его.

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

АЛГОРИТМ · 2 БАЛЛА

10. Порядок решения задачи

Расположите шаги алгоритма нахождения разности множеств $A ∖ B$ в правильном порядке.

Записать оставшиеся элементы в итоговое множество.
Выписать все элементы множества $A$ .
Удалить общие элементы из списка множества $A$ .
Найти элементы, общие для $A$ и $B$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№11 · СРАВНЕНИЕ

МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВ · 2 БАЛЛА

11. Сравнение результатов операций

Сравните количество элементов (мощность) множеств, полученных в результате указанных операций. Напомним, что $n (A)$ обозначает число элементов в множестве $A$ .

n ({a, b, c, d} ∖ {a, c})

n ({b, d, e} \cap {b, d})

n ({10, 20, 30} \cup {30, 40, 50})

n ({5, 10, 15, 20, 25} ∖ {5})

n ({x, y} \cap {z, w})

n ({x, y} ∖ {x, y})

№12 · ЗАДАЧА

КОМБИНАТОРИКА · 4 БАЛЛА

12. Группы и интересы

В классе 25 человек. 15 из них изучают английский язык, 12 — французский, а 5 человек изучают оба языка. Сколько человек в классе не изучают ни одного из этих языков?

№13 · ТАБЛИЦА

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ · 3 БАЛЛА

13. Анализ подмножеств

Определите результат операций над множествами делителей чисел.

Делители 12 ( $D_{12}$ )	Делители 18 ( $D_{18}$ )	$D_{12} \cap D_{18}$ (НОД)	$D_{12} ∖ D_{18}$
${1, 2, 3, 4, 6, 12}$	${1, 2, 3, 6, 9, 18}$

№14 · ГРАФИКА

ПОСТРОЕНИЕ · 4 БАЛЛА

14. Три множества

На координатной плоскости заданы три множества точек: $A$ — внутри квадрата с вершинами $(0, 0), (4, 0), (4, 4), (0, 4)$ ; $B$ — внутри круга с центром $(4, 4)$ и радиусом 2; $C$ — точки с положительными координатами $y > 2$ . Опишите словами область $A \cap B \cap C$ .

Пересечение трех областей

№15 · ВЫБОР

МНОЖЕСТВЕННЫЙ · 3 БАЛЛА

15. Сложные логические выражения

Выберите все выражения, которые описывают заштрихованную область на диаграмме, если заштрихована только та часть множества $A$ , которая не входит ни в $B$ , ни в $C$ .

$A ∖ (B \cup C)$
$(A ∖ B) \cap (A ∖ C)$
$A \cap (B \cup C)$
$A ∖ (B \cap C)$

№16 · ПРОПУСКИ

ФОРМУЛЫ · 3 БАЛЛА

16. Законы де Моргана

Заполните пропуски в формулах дополнения множеств (законы де Моргана). Символ $X^{'}$ означает дополнение множества $X$ до универсального.

№17 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

17. Определение разности множеств

Запишите название операции над множествами A и B, результатом которой является множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.

№18 · ЗАДАЧА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 5 БАЛЛОВ

18. Разбиение множества

Множество $S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ разбито на два подмножества $A$ и $B$ . Известно, что $A \cup B = S$ и $A \cap B = \emptyset$ . Если сумма элементов в $A$ в два раза больше суммы элементов в $B$ , найдите эти множества.

№19 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

19. Кроссворд по теории множеств

Разгадай кроссворд, вспомнив основные понятия, операции и свойства множеств, изученные в курсе алгебры 7 класса.

По горизонтали

Представление множества в виде совокупности непересекающихся подмножеств
Множество, каждый элемент которого принадлежит другому, более широкому множеству
Геометрическое представление множеств с помощью кругов Эйлера-Венна
Множество, не содержащее ни одного объекта
Общая часть двух или нескольких множеств
Операция, при которой создается множество, содержащее элементы обоих исходных множеств
Совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку

По вертикали

Множество, количество элементов в котором можно выразить натуральным числом
Объект, составляющий множество
Отношение между элементом и множеством
Нахождение разности двух множеств
Закон, согласно которому порядок множеств при пересечении или объединении не важен

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пересечение, разбиение, вычитание и объединение множеств»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 19 заданий: множественный выбор, таблица, кроссворд, реши задачу, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, сравни числа, математический рисунок, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Операции над множествами

Типы заданий

1. Пересечение множеств

2. Объединение множеств

3. Терминология множеств

4. Вычитание множеств

5. Круги Эйлера

6. Принадлежность элементу

7. Пересечение числовых отрезков

8. Свойства операций

9. Исключение элемента

10. Порядок решения задачи

11. Сравнение результатов операций

12. Группы и интересы

13. Анализ подмножеств

14. Три множества

15. Сложные логические выражения

16. Законы де Моргана

17. Определение разности множеств

18. Разбиение множества

19. Кроссворд по теории множеств

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы