Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Переменные

Алгебра7 класс45 заданий

Реши примерыМножественный выборЗаполни пропускиСравни числаИстина / ЛожьСоединениеТаблицаНайти лишнееПоследовательностьРеши задачуКраткий ответ

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как переменные помогают записывать общие правила и выполнять вычисления. Потренируем преобразования, которые встречаются в задачах и формулах.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значения выражений

Выполните вычисления и запишите ответы.

1)2x+3 при x=4

2)5a-7 при a=3

b^{2} + 2 при b = - 2

4)3m-2n при m=5, n=4

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Понятие переменной

Выберите единственное верное утверждение о переменной.

Переменная обозначает число, которое может принимать разные значения.
Переменная всегда обозначает только натуральное число.
Переменная не может входить в алгебраическое выражение.
Переменная всегда равна единице.

№3 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Термины алгебраического выражения

Заполните пропуски в определениях.

Число, стоящее перед переменной, называют её . Слагаемые с одинаковой буквенной частью называют . Выражение, состоящее из одного слагаемого, называют , а сумму одночленов — .

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение значений выражений

Сравните значения выражений при указанных значениях переменной.

1)2x+53x+1

2)4a-32a+5

b^{2} + 1

2b+1

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства одночленов и многочленов

Определите, истинны ли утверждения с точки зрения правил записи и преобразования алгебраических выражений.

В выражении 7x коэффициент равен 7.
Слагаемые 3a и 3b являются подобными.
Выражение x+x можно заменить выражением 2x.
Многочлен может состоять только из одного одночлена.

№6 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Умножение одночлена на многочлен

Раскройте скобки, умножив одночлен на каждый член многочлена.

1)3x(x-4)

2)-2a(3a+5)

3)5b(2b-3)

4)-4y(y-2)

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Выражение и его преобразование

Соедините каждое выражение с равным ему преобразованием.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Значение выражения при разных значениях

Заполните таблицу значений выражения по правилу, указанному в первом столбце каждой строки.

Выражение	Значение переменной	Значение выражения
2x+1	x=3
5a-2	a=4
$b^{2} + 3$	b=-2

№9 · ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Квадрат суммы

Какое выражение получится после раскрытия скобок в $(a + 3)^{2}$ ? Выберите один ответ.

$a^{2} + 6 a + 9$
$a^{2} + 9$
$a^{2} + 3 a + 9$
$a^{2} - 6 a + 9$

№10 · ФОРМУЛЫ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Формулы сокращённого умножения

Заполните пропуски в формулах сокращённого умножения.

$(a + b)^{2} = a^{2} + \underline{ab c} + b^{2}$ ; $(a - b)^{2} = a^{2} - \underline{ab c} + b^{2}$ ; $a^{2} - b^{2} = (\underline{ab c}) (\underline{ab c})$

№11 · ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Сведение подобных слагаемых

Приведите подобные слагаемые и упростите выражения.

1)7x+2x-5

2)4a-9a+3

3)6b-2+3b+5

4)8y-3y-y

№12 · ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

12. Однородные и неоднородные выражения

Найдите выражение, которое нельзя получить из остальных по правилу приведения подобных слагаемых к виду одного одночлена.

3x+5x
7a-2a
4b+9b
6y+2

№13 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Порядок упрощения выражения

Расставьте действия в правильном порядке для упрощения выражения $3 (x + 2) + 2 x$ .

Записать исходное выражение $3 (x + 2) + 2 x$ .
Раскрыть скобки: $3 x + 6 + 2 x$ .
Получить выражение $5 x + 6$ .
Сложить подобные слагаемые $3 x$ и $2 x$ .

№14 · СОКРАЩЁННОЕ УМНОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Квадрат разности

Раскройте скобки с помощью формулы квадрата разности.

(x - 2)^{2}

(a - 5)^{2}

(2 b - 3)^{2}

№15 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

15. Разность квадратов

Выберите разложение на множители выражения $x^{2} - 16$ .

$(x - 4) (x + 4)$
$(x - 8) (x + 2)$
$(x - 4)^{2}$
$x (x - 16)$

№16 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

16. Общий множитель

Вынесите общий множитель за скобки и заполните пропуски.

$6 x + 12 = \underline{ab c} (\underline{ab c} + \underline{ab c})$

№17 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

17. Проверка преобразований

Определите истинность каждого равенства, применяя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

$2 (x + 3) = 2 x + 6$ .
$5 a - 2 a = 2 a$ .
$(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ .
$a^{2} - 9 = (a - 3)^{2}$ .

№18 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

18. Формула и результат

Соедините каждое выражение с его правильным результатом.

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Буквенная модель периметра

Прямоугольник имеет длину $x + 3$ см и ширину $x$ см. Запишите формулу его периметра и упростите полученное выражение. Найдите периметр при $x = 5$ .

№20 · ПРИМЕНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Упрощение выражения в контексте

Стоимость одного набора составляет $a + 20$ рублей, а стоимость трёх таких наборов уменьшили на скидку $10$ рублей. Запишите выражение для итоговой стоимости и упростите его. Найдите стоимость при $a = 80$ .

№1 · ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Подстановка значения переменной

Найдите значение выражения $3 a + 2$ , если $a = 4$ .

3 a + 2

№2 · ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сложение одночленов

Упростите выражение, приведя подобные слагаемые.

3 x + 5 x

№3 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Умножение числа на сумму

Раскройте скобки.

2 (x + 5)

+23 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Нахождение пути по формуле

Используйте формулу $S = v t$ . Найдите путь $S$ , если $v = 4$ км/ч, а $t = 3$ ч.

№5 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение значений выражений

Сравните значения выражений при $a = 2$ .

3 a + 1

2 a + 5

№6 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Правила работы с переменными

Определите, какие утверждения верны с точки зрения преобразования буквенных выражений.

Если $a = 3$ , то $2 a = 6$ .
Выражения $4 x$ и $4 + x$ равны при любом $x$ .
Слагаемые $7 b$ и $- 2 b$ являются подобными.
Значение переменной всегда должно быть равно 1.

№7 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Термины буквенного выражения

Заполните пропуски в определениях.

Буква, значение которой может меняться, называется . Число перед переменной называется . Выражение, состоящее из чисел, переменных и знаков действий, называется .

№8 · ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

8. Поиск неподобного слагаемого

Найдите выражение, которое отличается от остальных: три выражения являются одночленами с переменной $m$ .

$5 m$
$- 3 m$
$m$
$5 + m$

№9 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Скобки и подобные слагаемые

Упростите выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

(2 x + 3) + (4 x - 1)

№10 · ЗНАЧЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Вычисление многочлена

Найдите значение выражения $x^{2} + 3 x - 2$ при $x = 2$ .

№11 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Распределительное свойство

Раскройте скобки и упростите выражение.

3 x (x - 4)

№12 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Выражение и его упрощённый вид

Соедините каждое выражение с его упрощённым видом.

№13 · СТЕПЕНИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Квадрат суммы

Раскройте скобки по формуле квадрата суммы.

(x + 3)^{2}

№14 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

14. Значения линейного выражения

Заполните таблицу значений выражения $2 x - 1$ . В каждой строке вычислите значение выражения по данному $x$ .

$x$	$2 x - 1$
0
3
-2

№15 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

15. Порядок упрощения выражения

Расположите действия в правильном порядке, чтобы упростить выражение $2 (x + 3) + x$ .

Раскрыть скобки: $2 x + 6 + x$ .
Привести подобные слагаемые.
Получить ответ $3 x + 6$ .
Записать исходное выражение $2 (x + 3) + x$ .

№16 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

16. Формула сокращённого умножения

Выберите верное преобразование выражения $(a - 5)^{2}$ .

$a^{2} - 10 a + 25$
$a^{2} - 25$
$a^{2} + 10 a + 25$
$a^{2} - 5 a + 25$

№17 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Разложение разности квадратов

Разложите на множители выражение $x^{2} - 9$ , используя формулу разности квадратов.

№18 · ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Общий множитель в многочлене

Разложите на множители выражение $2 x^{2} + 6 x$ . Проверьте результат раскрытием скобок.

№19 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Сокращение многочлена после раскрытия скобок

Упростите выражение $(x - 2) (x + 5) - x (x + 3)$ . Выполните преобразования по действиям.

№20 · НЕСТАНДАРТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Выражение с параметром

Известно, что $a + b = 7$ и $ab = 10$ . Найдите значение выражения $a^{2} + b^{2}$ , не находя отдельно $a$ и $b$ .

№1 · ПОДСТАНОВКА

1 ШАГ · 2 БАЛЛА

1. Вычисление значения

Найдите значение выражения $7 x - 15$ , если переменная $x$ принимает значение $4$ .

№2 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Запись выражения

Запишите в виде алгебраического выражения следующую фразу: «частное от деления суммы чисел $x$ и $y$ на их разность».

№3 · ТОЖДЕСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Истина или ложь

Определите, являются ли данные равенства верными для любых значений переменных.

$a + a + a = 3 a$
$x \cdot x = 2 x$
$- (b - c) = - b + c$
$2 (a + 3) = 2 a + 3$

№4 · УПРОЩЕНИЕ

2 ШАГА · 3 БАЛЛА

4. Преобразование выражения

Упростите выражение $3 (2 a - 4) - 2 (3 a + 5)$ и вычислите его значение при $a = 15$ .

№5 · ЛОГИКА

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

5. Сравнение выражений

При каком значении переменной $x$ значение выражения $4 x - 7$ на $5$ больше значения выражения $2 x + 2$ ?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Допустимые значения переменных Задачи, которые решаются уравнением Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности Реальные зависимости График функции Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Переменные»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 45 заданий: реши примеры, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, истина / Ложь, соединение, таблица, найти лишнее, последовательность, реши задачу, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Подтемы: Переменные

Типы заданий

1. Значения выражений

2. Понятие переменной

3. Термины алгебраического выражения

4. Сравнение значений выражений

5. Свойства одночленов и многочленов

6. Умножение одночлена на многочлен

7. Выражение и его преобразование

8. Значение выражения при разных значениях

9. Квадрат суммы

10. Формулы сокращённого умножения

11. Сведение подобных слагаемых

12. Однородные и неоднородные выражения

13. Порядок упрощения выражения

14. Квадрат разности

15. Разность квадратов

16. Общий множитель

17. Проверка преобразований

18. Формула и результат

19. Буквенная модель периметра

20. Упрощение выражения в контексте

1. Подстановка значения переменной

2. Сложение одночленов

3. Умножение числа на сумму

4. Нахождение пути по формуле

5. Сравнение значений выражений

6. Правила работы с переменными

7. Термины буквенного выражения

8. Поиск неподобного слагаемого

9. Скобки и подобные слагаемые

10. Вычисление многочлена

11. Распределительное свойство

12. Выражение и его упрощённый вид

13. Квадрат суммы

14. Значения линейного выражения

15. Порядок упрощения выражения

16. Формула сокращённого умножения

17. Разложение разности квадратов

18. Общий множитель в многочлене

19. Сокращение многочлена после раскрытия скобок

20. Выражение с параметром

1. Вычисление значения

2. Запись выражения

3. Истина или ложь

4. Преобразование выражения

5. Сравнение выражений

Похожие рабочие листы

Допустимые значения переменных

Задачи, которые решаются уравнением

Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы