Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Переменные, Формулы, Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, Формулы сокращенного умножения, Разложение многочленов на множители

Алгебра7 класс20 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиНайти лишнееСоединение

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиНайти лишнееСоединение

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы будем сворачивать сложные выражения, доказывать свойства чисел и раскладывать многочлены на множители самыми хитрыми способами.

№1 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 БАЛЛ

1. Упрощение с ФСУ

Какое выражение тождественно равно результату вычитания $(2 a + 3 b)^{2}$ из $(2 a - 3 b)^{2}$ ?

$0$
$- 24 ab$
$24 ab$
$8 a^{2} + 18 b^{2}$

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Разложение на множители

Представьте данные выражения в виде произведения нескольких множителей.

x^{3} - x

a^{2} - 2 ab + b^{2} - c^{2}

№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 БАЛЛА

3. Вычисления через формулы

Найдите значение выражения $x^{2} - 10 x + 25$ при условии, что $x = 105$ . Используйте формулы сокращенного умножения для упрощения расчетов.

№4 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 1 БАЛЛ

4. Восстановление формулы

Заполните пропуски числами так, чтобы равенство стало тождеством.

$(3 x +$ $)^{2} = 9 x^{2} + 12 x +$

№5 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

5. Тождественные преобразования

Среди предложенных выражений три являются тождественно равными, а одно — нет. Укажите лишнее.

$(a - b)^{2}$
$(b - a)^{2}$
$a^{2} - 2 ab + b^{2}$
$- (b - a)^{2}$

№6 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Многочлены и их формы

Установите соответствие между левой частью выражения и его разложением на множители.

№7 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 БАЛЛ

7. Степень многочлена

Определите степень многочлена, который получится после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых в выражении: $(x^{2} + 1)^{3} - (x^{3} - 1)^{2}$ .

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Раскрытие скобок

Упростите выражения, выполнив все возможные преобразования.

2 a (a - b) - (a - b)^{2}

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

4 БАЛЛА

9. Геометрическая интерпретация

Стороны прямоугольника равны $n - 3$ см и $n + 3$ см. Сторона квадрата равна $n$ см. Сравните площади этих фигур и найдите разность их площадей.

№10 · ПРОПУСКИ

3 МАРКЕРА · 2 БАЛЛА

10. Метод группировки

Заполните пропуски в процессе разложения многочлена на множители.

$a x + a y - b x - b y = a ($ $) - b ($ $) = (a - b) ($ $)$

№11 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

11. Разложимость на множители

Выберите выражение, которое НЕЛЬЗЯ разложить на множители по формуле разности квадратов (используя только рациональные числа).

$x^{2} - 9$
$4 a^{2} - 25$
$y^{2} + 16$
$0, 01 - b^{2}$

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

12. Названия формул

Соотнесите название формулы с её математической записью.

№13 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 БАЛЛА

13. Уравнения и ФСУ

Найдите корень уравнения: $(x - 2)^{2} - (x + 3) (x - 3) = 0$ .

$3, 25$
$- 3, 25$
$1, 25$
$2, 5$

№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Преобразование в многочлен

Выполните возведение в квадрат и умножение по формулам.

(0, 5 x - 2 y)^{2}

(a^{2} + 3) (a^{2} - 3)

№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 БАЛЛОВ

15. Доказательство кратности

Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел всегда делится на 8. Рассмотрите выражение $(2 n + 2)^{2} - (2 n)^{2}$ .

№16 · ПРОПУСКИ

2 МАРКЕРА · 1 БАЛЛ

16. Коэффициенты многочлена

Определите коэффициенты при $x$ и свободный член.

$(x - 3) (x + 5) = x^{2} +$ $x -$

№17 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

17. Полные квадраты

Выберите выражение, которое НЕЛЬЗЯ представить в виде квадрата двучлена.

$x^{2} + 4 x + 4$
$a^{2} - 6 a + 9$
$4 y^{2} - 4 y + 1$
$m^{2} + mn + n^{2}$

№18 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

18. Куб суммы и разности

Соотнесите куб двучлена с его развернутым видом.

№19 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 БАЛЛА

19. Параметры в ФСУ

При каком положительном значении $k$ трехчлен $9 x^{2} + k x + 25$ является полным квадратом?

$15$
$30$
$45$
$60$

№20 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Сложное разложение

Разложите на множители, используя комбинацию методов (вынесение за скобки и ФСУ).

5 a^{2} - 20

x^{3} + 2 x^{2} + x

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуЗаполни пропускиНайти лишнееСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Переменные; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, найти лишнее, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Типы заданий

1. Упрощение с ФСУ

2. Разложение на множители

3. Вычисления через формулы

4. Восстановление формулы

5. Тождественные преобразования

6. Многочлены и их формы

7. Степень многочлена

8. Раскрытие скобок

9. Геометрическая интерпретация

10. Метод группировки

11. Разложимость на множители

12. Названия формул

13. Уравнения и ФСУ

14. Преобразование в многочлен

15. Доказательство кратности

16. Коэффициенты многочлена

17. Полные квадраты

18. Куб суммы и разности

19. Параметры в ФСУ

20. Сложное разложение

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы