Рабочий лист на тему:

Одночлены и многочлены

Алгебра7 класс50 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуСоединениеВопросы по картинкеКраткий ответКроссвордПоследовательностьИстина / ЛожьНайти лишнее

Типы заданий

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся работать с буквенными выражениями: приводить их к стандартному виду, раскрывать скобки и упрощать многочлены. Это база для всей дальнейшей алгебры.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Стандартный вид одночлена

Выберите выражение, которое записано в стандартном виде.

$2 x^{2} \cdot 3 y$
$6 x^{2} y$
$xx y \cdot 6$
$3 x^{2} + 3 y$

№2 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

2. Степень многочлена

Определите степень многочлена и заполните пропуск.

Степень многочлена $5 x^{4} y^{2} - 3 x^{3} y^{5} + 2$ равна .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Умножение одночленов

Выполните умножение и приведите результат к стандартному виду.

3 a^{2} \cdot 4 a^{3}

- 2 x \cdot 5 x y^{2}

\frac{1}{2} m^{4} \cdot 6 m

- a^{2} b \cdot (- a b^{3})

№4 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

4. Разность многочленов

Найдите разность многочленов $(5 x^{2} - 3 x + 1)$ и $(2 x^{2} - 3 x - 4)$ .

№5 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

2 БАЛЛА

5. Умножение одночлена на многочлен

Выполните умножение.

2 x (x^{2} - 4 x + 3)

- 3 a^{2} (2 a - 5)

№6 · УМНОЖЕНИЕ

3 БАЛЛА

6. Умножение многочленов

Представьте в виде многочлена произведение $(x + 3) (x - 5)$ .

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

7. Элементы многочлена

Соотнесите термин и его описание для выражения $4 x^{3} - 7 x + 2$ .

№8 · ГЕОМЕТРИЯ

3 БАЛЛА

8. Площадь фигуры

Рассмотрите чертеж прямоугольника и ответьте на вопросы.

Составьте выражение для площади прямоугольника в виде произведения.
Раскройте скобки и приведите выражение к стандартному виду многочлена.

№9 · УПРОЩЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Приведение подобных слагаемых

Упростите многочлен, приведя подобные слагаемые.

№10 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Терминология

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия темы.

По горизонтали

Числовой множитель в одночлене
Многочлен, состоящий из двух членов
Сумма одночленов
Результат сложения
Вид записи без лишних множителей

По вертикали

Произведение чисел и степеней переменных
Слагаемые с одинаковой буквенной частью
Буква в алгебраическом выражении
Сумма показателей переменных в одночлене
Член многочлена без переменной

№11 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

11. Разложение на множители

Вставьте пропущенные одночлены или выражения, чтобы равенства стали верными.

$12 ab - 3 a = 3 a ($ $- 1)$ ; $x (c + d) + y (c + d) = (c + d) ($ $)$ ; $6 y^{2} - 2 y =$ $(3 y - 1)$

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Умножение одночленов

Выполните умножение одночленов и запишите результат в стандартном виде.

6 m \cdot 3 n

4 y^{3} \cdot (- 2 y^{2})

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Определение одночлена

Выберите выражение, которое является одночленом.

$5 x - 2 y$
$9 x^{3} y z^{2}$
$\frac{x}{y}$
$a + b$

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

3. Степень одночлена

Определите степень указанного одночлена.

Степень одночлена $4 a^{2} b^{4} c^{3}$ равна .

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

4. Ранжирование по степеням

Расположите одночлены в порядке возрастания их степени.

$7 x^{3} y$
$10 x$
$5$
$x^{2}$

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Сложение подобных слагаемых

Найдите сумму одночленов $14 b$ и $- 32 b$ .

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 1 БАЛЛ

6. Свойства степеней

Определите истинность утверждений о действиях с одночленами.

При умножении $x^{4}$ на $x^{2}$ получается $x^{8}$ .
Произведение $2 a$ и $3 a$ равно $6 a^{2}$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Умножение многочлена на одночлен

Раскройте скобки и приведите выражение к стандартному виду.

4 x (x - 5)

- 3 b (b^{2} + 2)

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Умножение многочленов

Выполните умножение $(x + 4) (x - 2)$ .

$x^{2} - 8$
$x^{2} + 2 x - 8$
$x^{2} - 2 x - 8$
$x^{2} + 6 x - 8$

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

9. Вычитание многочленов

Упростите выражение и запишите результат.

$(6 x + 4 y) - (3 x - 5 y) =$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Значение многочлена

Найдите числовое значение многочлена $x^{2} - 6 x + 9$ при $x = 4$ .

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СТЕПЕНЬ · 2 БАЛЛА

11. Степень многочлена

Найдите многочлен, степень которого отличается от степени остальных.

$x^{4} + x^{2} - 5$
$2 a^{2} b^{2} + 1$
$y^{4} - y$
$x^{3} + x^{2}$

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

12. Свойства многочленов

Проверьте истинность теоретических утверждений.

Многочлен считается записанным в стандартном виде, если все его члены — одночлены стандартного вида и среди них нет подобных.
Произведение двух многочленов первой степени всегда является многочленом первой степени.

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

РАЗЛОЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Вынесение общего множителя

Соотнесите исходный многочлен и результат вынесения общего множителя.

№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

14. Количество слагаемых

Сколько слагаемых будет содержать выражение $(a + b) (x + y + z)$ после раскрытия скобок до приведения подобных?

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Умножение одночленов

Выполните умножение одночленов и запишите результат.

6 m \cdot 3 n

4 y^{3} \cdot (- 2 y^{2})

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Определение одночлена

Выберите выражение, которое является одночленом.

$2 x - 3$
$9 m^{3} n p$
$\frac{x}{y}$
$a^{2} + b^{2}$

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

3. Степень одночлена

Определите степень указанного одночлена.

Степень одночлена $4 a^{4} b^{3} c$ равна .

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

4. Ранжирование по степеням

Расположите одночлены в порядке возрастания их степени.

$x^{4}$
$21$
$7 x$
$x^{3} y^{2}$

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Сложение подобных слагаемых

Найдите сумму одночленов $15 b$ и $- 32 b$ .

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 1 БАЛЛ

6. Свойства степеней

Определите истинность утверждений о действиях с одночленами.

При умножении $b^{4}$ на $b^{2}$ получается $b^{8}$ .
Сумма $y^{2}$ и $y^{2}$ равна $2 y^{2}$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Умножение многочлена на одночлен

Раскройте скобки и упростите выражение.

1)4x(x - 5)

- 3 b (b^{2} + 7)

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Умножение многочленов

Выполните умножение $(x + 4) (x - 5)$ .

$x^{2} - 20$
$x^{2} - x - 20$
$x^{2} + x - 20$
$x^{2} - 9 x - 20$

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

9. Вычитание многочленов

Выполните вычитание многочленов и запишите результат.

$(6 x + 8 y) - (3 x - 5 y) =$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Значение многочлена

Найдите значение многочлена $x^{2} - 6 x + 9$ при $x = 4$ .

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СТЕПЕНЬ · 2 БАЛЛА

11. Степень многочлена

Найдите многочлен, степень которого ОТЛИЧАЕТСЯ от остальных.

$x^{4} + x^{3}$
$a b^{3} - 1$
$y^{4} - y$
$z^{3} + z^{2}$

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

12. Свойства многочленов

Верны ли данные утверждения о многочленах?

Многочлен считается приведенным к стандартному виду, если все его члены записаны в виде одночленов стандартного вида и среди них нет подобных.
Нулевой многочлен — это многочлен, все коэффициенты которого равны единице.

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

РАЗЛОЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Вынесение общего множителя

Соотнесите многочлен и результат вынесения общего множителя за скобки.

№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

14. Количество слагаемых

Сколько слагаемых будет содержать выражение $(x + y) (a + b + c)$ после раскрытия скобок и до приведения подобных (если они есть)?

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Определение одночлена

Выберите выражение, которое является одночленом.

$5 + x$
$12 x^{3} y^{2}$
$\frac{2}{x}$
$a^{2} - 1$

№3 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

3. Степень одночлена

Определите степень указанного одночлена.

Степень одночлена $10 a^{5} b^{2} c^{3}$ равна .

№4 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ПОРЯДОК · 1 БАЛЛ

4. Ранжирование по степеням

Расположите одночлены в порядке возрастания их степени.

$12$
$2 a$
$a^{2}$
$a^{2} b^{3}$

№5 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Сложение подобных слагаемых

Найдите сумму одночленов $18 x$ и $- 30 x$ .

№6 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

ВЕРНО/НЕВЕРНО · 1 БАЛЛ

6. Свойства степеней

Определите истинность утверждений о действиях с одночленами.

При умножении $b^{3}$ на $b^{4}$ получается $b^{12}$ .
Разность $5 x$ и $2 x$ равна $3 x$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Умножение многочлена на одночлен

Раскройте скобки и упростите выражение.

4 x (x - 3)

- 5 a (a^{2} + 2)

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Умножение многочленов

Выполните умножение $(x - 5) (x + 2)$ и приведите подобные слагаемые.

$x^{2} - 10$
$x^{2} - 3 x - 10$
$x^{2} + 3 x - 10$
$x^{2} - 7 x - 10$

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

9. Вычитание многочленов

Запишите результат вычитания многочленов в стандартном виде.

$(7 x + 9 y) - (3 x - 4 y) =$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Значение многочлена

Найдите значение многочлена $x^{2} + 2 x + 1$ при $x = 4$ .

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СТЕПЕНЬ · 2 БАЛЛА

11. Степень многочлена

Найдите многочлен, степень которого ОТЛИЧАЕТСЯ от остальных.

$x^{5} - 1$
$a^{3} b^{2} + a$
$y^{5} + y^{2}$
$x^{4} + y^{2}$

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

12. Свойства многочленов

Верны ли данные утверждения о многочленах?

Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.
Степень нулевого многочлена считается равной 1.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Одночлены и многочлены»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, соединение, вопросы по картинке, краткий ответ, кроссворд, последовательность, истина / Ложь, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Одночлены и многочлены

Типы заданий

1. Стандартный вид одночлена

2. Степень многочлена

3. Умножение одночленов

4. Разность многочленов

5. Умножение одночлена на многочлен

6. Умножение многочленов

7. Элементы многочлена

8. Площадь фигуры

9. Приведение подобных слагаемых

10. Терминология

11. Разложение на множители

1. Умножение одночленов

2. Определение одночлена

3. Степень одночлена

4. Ранжирование по степеням

5. Сложение подобных слагаемых

6. Свойства степеней

7. Умножение многочлена на одночлен

8. Умножение многочленов

9. Вычитание многочленов

10. Значение многочлена

11. Степень многочлена

12. Свойства многочленов

13. Вынесение общего множителя

14. Количество слагаемых

1. Умножение одночленов

2. Определение одночлена

3. Степень одночлена

4. Ранжирование по степеням

5. Сложение подобных слагаемых

6. Свойства степеней

7. Умножение многочлена на одночлен

8. Умножение многочленов

9. Вычитание многочленов

10. Значение многочлена

11. Степень многочлена

12. Свойства многочленов

13. Вынесение общего множителя

14. Количество слагаемых

2. Определение одночлена

3. Степень одночлена

4. Ранжирование по степеням

5. Сложение подобных слагаемых

6. Свойства степеней

7. Умножение многочлена на одночлен

8. Умножение многочленов

9. Вычитание многочленов

10. Значение многочлена

11. Степень многочлена

12. Свойства многочленов

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы