Рабочий лист на тему:

Одночлены и многочлены

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыМножественный выборКраткий ответНайти лишнее

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборКраткий ответНайти лишнее

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Поработаем с выражениями, научимся быстро раскрывать скобки и раскладывать многочлены на множители. Эти навыки — фундамент для всей дальнейшей алгебры.

№1 · УМНОЖЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Умножение одночлена на многочлен

Раскройте скобки в данных выражениях.

1)3x(x - 2)

- 2 a (a^{2} + 4)

№2 · ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Квадрат суммы

Какое из выражений является результатом возведения в квадрат $(x + 5)^{2}$ ?

$x^{2} + 25$
$x^{2} + 10 x + 25$
$x^{2} + 5 x + 25$
$x^{2} + 10 x + 10$

№3 · УПРОЩЕНИЕ

ОТВЕТ В ВИДЕ ОДНОЧЛЕНА

3. Приведение подобных слагаемых

Упростите выражение $2 a (a + 3) - 2 a^{2}$ .

№4 · ПОНЯТИЯ

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4. Классификация выражений

Выберите выражение, которое не является одночленом.

$3 x^{2} y$
$- 5 ab$
$x + y$
$7$

№5 · ФОРМУЛЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Квадрат разности

Примените формулу квадрата разности.

(y - 4)^{2}

(3 a - 1)^{2}

№6 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Разность квадратов

Как разложить на множители выражение $a^{2} - 16$ ?

$(a - 4) (a + 4)$
$(a - 8) (a + 8)$
$(a - 4)^{2}$
$a (a - 16)$

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

7. Значение выражения

Найдите значение выражения $x^{2} - 4 x + 4$ при $x = 12$ .

№8 · СЛАГАЕМЫЕ

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

8. Подобные одночлены

Выберите одночлен, который не является подобным остальным.

$2 ab$
$5 ab$
$- ab$
$2 a^{2} b$

№9 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Произведение разности и суммы

Выполните умножение по формуле.

1)(x - 3)(x + 3)

2)(2a + b)(2a - b)

№10 · ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Квадрат суммы с коэффициентом

Раскройте скобки: $(3 a + 1)^{2}$ .

$9 a^{2} + 1$
$9 a^{2} + 6 a + 1$
$3 a^{2} + 6 a + 1$
$9 a^{2} + 3 a + 1$

№11 · УПРОЩЕНИЕ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

11. Упрощение с разностью квадратов

Вычислите значение выражения $x^{2} - (x - 1) (x + 1)$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ОДНОЧЛЕНЫ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

12. Лишнее выражение

Найдите среди одночленов выражение, которое нельзя представить в виде $a^{6}$ .

$a^{2} \cdot a^{4}$
$(a^{3})^{2}$
$a^{7} - a$
$a^{6}$

№13 · МНОЖИТЕЛИ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

13. Комбинированное разложение

Разложите выражение на множители, используя вынесение общего множителя и формулы сокращённого умножения.

3 a^{3} - 12 a

2 x^{2} + 8 x y + 8 y^{2}

№14 · РАЗЛОЖЕНИЕ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

14. Свертывание формулы

Представьте в виде квадрата двучлена: $4 x^{2} - 12 x + 9$ .

$(2 x - 3)^{2}$
$(2 x + 3)^{2}$
$(4 x - 3)^{2}$
$(2 x - 9)^{2}$

№15 · УМНОЖЕНИЕ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

15. Умножение многочленов

Представьте произведение $(x + 2) (x - 3)$ в виде многочлена стандартного вида.

№16 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

16. Многочлен стандартного вида

Выберите многочлен, который НЕ записан в стандартном виде.

$x^{2} + x + 1$
$3 a - b$
$5 x^{2} - 2 x^{2} + 4$
$y^{3} - 2 y$

№17 · СЛОЖНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 4 БАЛЛА

17. Комбинированные методы

Разложите на множители, используя несколько приемов (вынесение множителя, формулы).

a^{3} - a

x^{2} - y^{2} + x - y

№18 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ

18. Рациональные вычисления

Вычислите значение выражения $7 9^{2} - 2 1^{2}$ , используя формулу разности квадратов.

$5800$
$580$
$4000$
$10000$

№19 · УПРОЩЕНИЕ

МНОГОШАГОВОЕ ЗАДАНИЕ

19. Разность квадратов двучленов

Упростите выражение $(x - 1)^{2} - (x + 1)^{2}$ .

№20 · АНАЛИЗ

НАЙДИ ЛИШНЕЕ

20. Возможность разложения

Выберите выражение, которое нельзя разложить на множители в виде произведения двух многочленов первой степени.

$x^{2} - 4$
$x^{2} + 4 x + 4$
$x^{2} + 4$
$x^{2} - 4 x + 4$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыМножественный выборКраткий ответНайти лишнее

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Одночлены и многочлены. Вынесение общего множителя. Формулы сокращённого умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, множественный выбор, краткий ответ, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Одночлены и многочлены

Типы заданий

1. Умножение одночлена на многочлен

2. Квадрат суммы

3. Приведение подобных слагаемых

4. Классификация выражений

5. Квадрат разности

6. Разность квадратов

7. Значение выражения

8. Подобные одночлены

9. Произведение разности и суммы

10. Квадрат суммы с коэффициентом

11. Упрощение с разностью квадратов

12. Лишнее выражение

13. Комбинированное разложение

14. Свертывание формулы

15. Умножение многочленов

16. Многочлен стандартного вида

17. Комбинированные методы

18. Рациональные вычисления

19. Разность квадратов двучленов

20. Возможность разложения

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы