Рабочий лист на тему:

Одночлен и его стандартный вид

Алгебра7 класс26 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыТаблицаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьРеши задачуСоединение

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как приводить одночлены к стандартному виду и выполнять преобразования без лишних шагов. Точность записи поможет уверенно работать с многочленами.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что называют одночленом

Выберите единственное верное утверждение.

Одночлен — это произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.
Одночлен — это сумма любых двух или более слагаемых.
Одночлен обязательно содержит ровно одну переменную.
Одночлен — это выражение, в котором переменная находится только в знаменателе.

№2 · РАСПОЗНАВАНИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Одночлен в стандартном виде

Выберите одно выражение, записанное в стандартном виде одночлена.

$3 a^{2} b$
$a \cdot 3 \cdot a \cdot b$
$2 x + x$
$5 (m + 1)$

№3 · КОЭФФИЦИЕНТ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

3. Числовой множитель одночлена

Заполните пропуск в записи одночлена: укажите его коэффициент.

В одночлене $- 7 x^{3} y$ коэффициент равен .

№4 · ПРИВЕДЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Соберите множители в одночлен

Запишите каждое произведение в стандартном виде одночлена.

2 a \cdot 3 a^{2}

- 4 x \cdot 2 x^{3} y

5 m^{2} \cdot (- 3 m)

№5 · ПОДОБНЫЕ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Упростите сумму одночленов

Приведите подобные слагаемые и запишите результат в стандартном виде.

7 a^{2} - 3 a^{2}

- 5 x y + 9 x y

2 b^{3} - 6 b^{3} + b^{3}

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Разберите одночлены по частям

Заполните пропуски в таблице: определите коэффициент и буквенную часть каждого одночлена.

Одночлен	Коэффициент	Буквенная часть
$- 6 p^{2} q$
$11 c^{3}$
$- r^{4} s^{2}$

№7 · ВЕРНО ЛИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Проверьте правила стандартного вида

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Оценивайте только правильность математической записи и преобразований одночленов.

В одночлене $4 x^{2} y$ коэффициент равен $4$ .
Одночлен $a \cdot a \cdot b$ в стандартном виде записывается как $a^{2} b$ .
Произведение $- 2 m \cdot 3 m^{2}$ равно $- 6 m^{2}$ .
Одночлен $7 x y$ имеет степень $8$ .

№8 · ЛИШНИЙ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Найдите выражение, которое нельзя считать одночленом

Найдите лишнее выражение. Три записи можно привести к стандартному виду одночлена, а одна после упрощения останется суммой или разностью.

$3 a \cdot 2 a^{2}$
$- 5 x^{2} y \cdot 4 y$
$7 m^{3} - 2 m^{3}$
$- 2 p \cdot (- p^{2} q)$

№9 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Восстановите порядок преобразований

Расположите шаги упрощения выражения в правильном порядке: $(x + 2) (x - 2) + 3 x^{2}$ .

Раскрыть скобки в произведении: $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$ .
Записать исходное выражение: $(x + 2) (x - 2) + 3 x^{2}$ .
Сложить подобные слагаемые: $x^{2} + 3 x^{2} - 4$ .
Получить $4 x^{2} - 4$ .
Использовать разность квадратов: $x^{2} - 2^{2}$ .

№10 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Упростите выражение несколькими способами

Упростите выражение и запишите результат в стандартном виде: $(2 a - 3) (2 a + 3) - 2 a (2 a - 5)$ . Используйте формулу разности квадратов и приведите подобные слагаемые.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Заполни пропуски в предложении, используя математические термины.

Любой одночлен можно представить в виде произведения числового множителя и степеней переменных. Число в начале называют , а сумму всех показателей переменных — .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

2. Характеристики одночлена

Определи коэффициент и степень для каждого одночлена в таблице.

Одночлен	Коэффициент	Степень
$5 a^{4} b$
$- x y^{7}$
$1, 2 c^{3}$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Приведение к стандартному виду

Упрости выражения, перемножив числовые и буквенные множители.

3 a \cdot 6 b

- 5 x^{3} \cdot 2 x^{2}

0, 4 c \cdot 5 d

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

АЛГОРИТМ · 1 БАЛЛ

4. Порядок действий

Восстанови правильный алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.

Применить правила умножения степеней для одинаковых буквенных оснований.
Записать итоговый буквенный блок, соблюдая алфавитный порядок.
Перемножить числовые коэффициенты и записать их произведение первым.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СТЕПЕНЬ · 1 БАЛЛ

5. Соответствие одночлена и его степени

Соедини одночлен с числом, равным его степени.

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Стандартный вид

Выбери выражение, которое уже записано в стандартном виде.

$- 3 x \cdot 4 y$
$7 a^{5} b^{2}$
$m \cdot m \cdot n$
$2 \cdot x \cdot (- 5)$

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СВОЙСТВА · 1 БАЛЛ

7. Свойства степеней

Вставь пропущенные показатели степеней при умножении одночленов.

$x^{4} \cdot x^{5} = x^{\underline{ab c}}$ и $(y^{3})^{3} = y^{\underline{ab c}}$

№8 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

КЛАССИФИКАЦИЯ · 2 БАЛЛА

8. Подобные одночлены

Определи, являются ли пары одночленов подобными (имеют ли они одинаковую буквенную часть).

Пара одночленов	Подобны? (Да/Нет)
$2 a^{3}$ и $7 a^{3}$
$x y$ и $y x$
$a^{2} b$ и $a b^{2}$
$4 x$ и $4 y$

№9 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СТЕПЕНЬ · 1 БАЛЛ

9. Возведение в степень

Выполни возведение одночлена в указанную степень.

(3 x)^{2}

(a^{4})^{3}

(- 2 c)^{3}

№10 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

СОРТИРОВКА · 1 БАЛЛ

10. Ранжирование по степени

Расположи одночлены в порядке возрастания их степени.

$x^{2} y$
$50$
$2 a$
$m^{3} n^{2}$

№11 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

КОЭФФИЦИЕНТ · 1 БАЛЛ

11. Поиск коэффициента

Найди соответствие между одночленом и его числовым коэффициентом.

№12 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

12. Ошибки в записи

Какой из данных одночленов НЕ является одночленом стандартного вида?

$- 15 x^{3} y$
$a^{2} \cdot 5 \cdot b$
$0, 3 p^{4} q$
$c^{7}$

№13 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

РАСЧЁТ · 1 БАЛЛ

13. Пропущенный коэффициент

Вычисли коэффициент произведения одночленов и впиши его.

$5 x^{3} \cdot (- 0, 2 y) =$ $x^{3} y$

№14 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ПРАКТИКА · 1 БАЛЛ

14. Умножение одночленов

Запиши результат умножения в стандартном виде.

x^{2} \cdot x^{3} \cdot x^{4}

- a^{2} \cdot (- a^{3})

0, 5 b^{3} \cdot 4 b^{2}

№15 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Сложные соответствия

Соотнеси исходное выражение с его стандартным видом после всех преобразований.

№16 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

16. Степень сложного одночлена

Чему равна степень одночлена, полученного в результате упрощения выражения: $(- a^{3} b)^{2} \cdot (3 a^{2} b^{3})^{3}$ ?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Нахождение процента от величины и величины по её проценту Проценты и дроби в реальной жизни Распределительный закон Допустимые значения переменных Задачи, которые решаются уравнением Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности Реальные зависимости Переменные График функции Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Одночлен и его стандартный вид»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 26 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, таблица, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, реши задачу, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Одночлен и его стандартный вид

Типы заданий

1. Что называют одночленом

2. Одночлен в стандартном виде

3. Числовой множитель одночлена

4. Соберите множители в одночлен

5. Упростите сумму одночленов

6. Разберите одночлены по частям

7. Проверьте правила стандартного вида

8. Найдите выражение, которое нельзя считать одночленом

9. Восстановите порядок преобразований

10. Упростите выражение несколькими способами

1. Основные понятия

2. Характеристики одночлена

3. Приведение к стандартному виду

4. Порядок действий

5. Соответствие одночлена и его степени

6. Стандартный вид

7. Свойства степеней

8. Подобные одночлены

9. Возведение в степень

10. Ранжирование по степени

11. Поиск коэффициента

12. Ошибки в записи

13. Пропущенный коэффициент

14. Умножение одночленов

15. Сложные соответствия

16. Степень сложного одночлена

Похожие рабочие листы

Нахождение процента от величины и величины по её проценту

Проценты и дроби в реальной жизни

Распределительный закон

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы