Рабочий лист на тему:

Область определения и область значения функции

Q: Как скачать рабочий лист «Область определения и область значения функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, сравни числа.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра7 класс30 заданий

Множественный выборРеши примерыКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееСравни числа

Типы заданий

Область определения и область значения функции

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, какие значения может принимать аргумент и какие значения получает функция. Это поможет уверенно читать формулы, таблицы и графики.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Область определения линейной функции

Выберите область определения функции $y = 3 x - 7$ .

Все действительные числа
Только положительные числа
Все числа, кроме $x = 3$
Только целые числа

№2 · ПОДСТАНОВКА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения линейной функции

Вычислите значения функции $y = 2 x + 1$ при указанных значениях аргумента.

2 \cdot (- 2) + 1

2 \cdot 0 + 1

2 \cdot 3 + 1

№3 · ОГРАНИЧЕНИЕ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Запрещённое значение аргумента

Назовите значение $x$ , при котором выражение $y = \frac{4}{x - 5}$ не имеет смысла.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Область определения дробной функции

Заполните пропуски в записи области определения функции.

Для функции $y = \frac{6}{x + 2}$ знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x \neq =$ . Область определения: все действительные числа, кроме числа .

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Формула и ограничение области определения

Соедините каждую функцию с условием, которое ограничивает её область определения.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

6. Значения функции по формуле

Заполните пропуски в таблице значений функции $y = x^{2} - 1$ . Вычисляйте значения функции по известным значениям аргумента.

Аргумент $x$	Значение функции $y$
$- 2$
$0$
$3$

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Свойства области определения и значения

Определите истинность утверждений, опираясь на определения области определения и области значения функции.

Область определения — это множество допустимых значений аргумента.
Область значения — это множество всех возможных значений функции.
Для функции $y = 2 x + 3$ область определения состоит только из положительных чисел.
Если значение аргумента запрещено, соответствующая точка входит в область определения.

№8 · АНАЛИЗ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Область значения по ограничению аргумента

Функция задана формулой $y = 2 x - 1$ , где $- 2 \leq x \leq 3$ . Найдите область значения функции. Запишите рассуждение: определите наименьшее и наибольшее значения $y$ .

№9 · ЛИШНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

5 ЭЛЕМЕНТОВ · 4 БАЛЛА

9. Значения, не входящие в область определения

Найдите лишнее значение аргумента среди пяти предложенных для функции $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Остальные значения допустимы.

$- 3$
$0$
$2$
$4$
$7$

№10 · СРАВНЕНИЕ

3 ПУНКТА · 5 БАЛЛОВ

10. Сравнение областей значения

Сравните области значения функций на указанном промежутке аргумента. Для каждой функции сначала найдите крайние значения, затем выберите верное неравенство между длинами полученных промежутков.

1)Длина области значения функции

y = 3 x - 2

при

0 \leq x \leq 4

Длина области значения функции

y = 2 x + 1

при

1 \leq x \leq 5

№1 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Аргумент функции

Как называют независимую переменную функции?

Аргумент
Область значения
Коэффициент

№2 · ТЕРМИНЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Значения функции

Как называют значения, которые принимает зависимая переменная функции?

Область определения
Область значения
Множество аргументов

№3 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

3. Линейная функция без ограничений

Найдите область определения функции $y = 3 x - 5$ .

№4 · ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

4. Постоянная функция

Найдите область значения функции $y = 7$ .

№5 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Запрещённое значение в дроби

Какое значение нельзя подставить вместо $x$ в формулу $y = \frac{4}{x - 2}$ ?

№6 · ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ

1 ФОРМУЛА · 1 БАЛЛ

6. Линейная функция

Найдите область значения функции $y = - 2 x + 1$ .

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

7. Аргументы и значения

Определите область определения функции по заполненной таблице.

$x$	$y$
-2	5
0	1
3	-5

№8 · ДРОБНЫЕ ФОРМУЛЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Ограничения в рациональной функции

Найдите область определения функции $y = \frac{2 x + 1}{x ^{2} - 9}$ .

Знаменатель не равен нулю: $x^{2} - 9 \neq = 0$ , поэтому $x \neq = \underline{ab c}$ и $x \neq = \underline{ab c}$ . Область определения: все числа, кроме .

№9 · РАЗНЫЕ ФОРМЫ ОТВЕТА

3 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

9. Формула и область определения

Соедините функцию с её областью определения.

№10 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Проверка понимания определений

Определите истинность каждого утверждения по определениям области определения и области значения функции.

Область определения состоит из допустимых значений аргумента.
Область значения состоит только из значений аргумента.
Для функции $y = 2 x + 3$ область определения — все действительные числа.
Число, обращающее знаменатель дроби в ноль, входит в область определения.

№11 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Сравнение областей определения

Сравните множества областей определения. Запишите знак между левой и правой частью: включение не используется, сравниваются количества допустимых целых чисел на отрезке $[- 2; 2]$ .

y = \frac{1}{x - 1}

y = \frac{1}{x + 1}

y = x^{2}

y = \frac{1}{x}

y = \frac{2}{x ^{2} - 4}

y = \frac{1}{x - 2}

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

2 ЗАДАЧИ · 2 БАЛЛА

12. Значения функции на заданном множестве

Вычислите значения функции $y = 2 x - 1$ при $x = - 1$ и $x = 3$ . Запишите получившуюся область значений.

2 \cdot (- 1) - 1

2 \cdot 3 - 1

№13 · ЛИШНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

13. Недопустимый аргумент

Найдите значение, которое не может входить в область определения функции $y = \frac{5}{x + 2}$ .

$- 2$
$0$
$1$
$3$

№14 · РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Двойное ограничение

Найдите область определения функции $y = \frac{x + 2}{( x - 1 ) ( x + 3 )}$ . Укажите все исключённые значения.

№15 · ПАРАМЕТР

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Параметр в знаменателе

При каком значении параметра $a$ число $x = 2$ не входит в область определения функции $y = \frac{1}{x + a}$ ?

№16 · ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Линейная функция на отрезке

Функция задана формулой $y = 3 x - 2$ , где $- 1 \leq x \leq 2$ . Найдите область значения функции.

№17 · ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

17. Квадратичная функция на отрезке

Функция задана формулой $y = x^{2} - 4$ на отрезке $- 2 \leq x \leq 3$ . Найдите область значения.

№18 · СИСТЕМА ОГРАНИЧЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

18. Область определения сложной дроби

Найдите область определения функции $y = \frac{2 x - 1}{x ^{2} - 5 x + 6}$ . Затем определите, входит ли число $4$ в эту область.

№19 · АНАЛИЗ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Область значения кусочной функции

Функция задана так: $y = x + 1$ при $- 2 \leq x \leq 1$ и $y = 4 - x$ при $1 < x \leq 4$ . Найдите область значения всей функции.

№20 · ОБЛАСТИ ФУНКЦИИ

4 ФУНКЦИИ · 5 БАЛЛОВ

20. Определи обе области по формуле и условию

Заполни пропущенные ячейки таблицы. Для каждой функции найди область определения и область значения с учётом указанного условия для переменной. Если область состоит из всех допустимых действительных чисел, запиши это словами или с помощью неравенства.

Функция	Условие для $x$	Область определения	Область значения
$y = \frac{3 x - 5}{x + 2}$	Допустимы все действительные $x$ , кроме тех, при которых знаменатель равен нулю.
$y = (x - 4)^{2}$	$- 1 \leq x \leq 3$
$y = 2 x + 1$	$- 3 \leq x \leq 4$
$y = \frac{6}{x + 1}$	Допустимы все действительные $x$ , кроме тех, при которых знаменатель равен нулю.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости Числа, выражения, тождества, уравнения Задачи на скорость, время, расстояние Вложенные скобки Квадратный корень и действия над ними Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений Нахождение процента от величины и величины по её проценту Проценты и дроби в реальной жизни Одночлен и его стандартный вид Распределительный закон Допустимые значения переменных Задачи, которые решаются уравнением

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Область определения и область значения функции»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: множественный выбор, реши примеры, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Область определения и область значения функции

Типы заданий

1. Область определения линейной функции

2. Значения линейной функции

3. Запрещённое значение аргумента

4. Область определения дробной функции

5. Формула и ограничение области определения

6. Значения функции по формуле

7. Свойства области определения и значения

8. Область значения по ограничению аргумента

9. Значения, не входящие в область определения

10. Сравнение областей значения

1. Аргумент функции

2. Значения функции

3. Линейная функция без ограничений

4. Постоянная функция

5. Запрещённое значение в дроби

6. Линейная функция

7. Аргументы и значения

8. Ограничения в рациональной функции

9. Формула и область определения

10. Проверка понимания определений

11. Сравнение областей определения

12. Значения функции на заданном множестве

13. Недопустимый аргумент

14. Двойное ограничение

15. Параметр в знаменателе

16. Линейная функция на отрезке

17. Квадратичная функция на отрезке

18. Область определения сложной дроби

19. Область значения кусочной функции

20. Определи обе области по формуле и условию

Похожие рабочие листы

Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Числа, выражения, тождества, уравнения

Задачи на скорость, время, расстояние

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы