Рабочий лист на тему:

Многочлены

Алгебра7 класс15 заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиРеши примерыРеши задачуТаблицаСоединениеНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

Многочлены

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами: от приведения подобных слагаемых до применения формул сокращенного умножения. Эти умения помогут тебе быстро упрощать сложные выражения.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Стандартный вид многочлена

Выберите многочлен, который записан в стандартном виде.

$3 x^{2} - 5 x + 2 + x$
$x^{2} - 4 x + 7$
$5 a \cdot 2 b - 3 a^{2}$
$2 y^{2} + 3 y^{2} - 1$

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

2. Коэффициенты многочлена

Чему равен коэффициент при $x^{2}$ в многочлене $4 x^{3} - 7 x^{2} + 5 x - 11$ ?

№3 · УПРОЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Приведение подобных слагаемых

Заполните пропуски, приведя подобные слагаемые в выражениях.

1) $5 a - 3 b + 2 a + 7 b =$ $a +$ $b$
2) $x^{2} - 4 x + 3 x^{2} + x =$ $x^{2} -$ $x$

№4 · ОПЕРАЦИИ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Сложение и вычитание многочленов

Выполните действия и запишите краткий ответ в стандартном виде.

(2 x + 3) + (x - 5)

(a^{2} - 4) - (2 a^{2} - 1)

(7 y - 2) - (3 y + 4)

- (m - n) + (2 m - n)

№5 · УПРОЩЕНИЕ

3 БАЛЛА

5. Раскрытие скобок

Упростите выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $(5 x^{2} - 3 x + 4) - (2 x^{2} - 3 x - 1)$ .

№6 · УМНОЖЕНИЕ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

6. Умножение одночлена на многочлен

Заполните таблицу, выполнив умножение одночлена на многочлен.

Одночлен	Многочлен	Результат (произведение)
$3 a$	$a + 2$
$- 2 x$	$x^{2} - 4$
$y^{2}$	$1 - y$

№7 · УМНОЖЕНИЕ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

7. Умножение многочлена на многочлен

Установите соответствие между произведением многочленов и результатом их умножения.

№8 · ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

8. Разность квадратов

Какое из выражений является результатом разложения на множители многочлена $25 a^{2} - 16 b^{2}$ ?

$(5 a - 4 b)^{2}$
$(5 a - 4 b) (5 a + 4 b)$
$(25 a - 16 b) (25 a + 16 b)$
$5 a^{2} - 4 b^{2}$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ФОРМУЛЫ

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

9. Квадрат суммы и разности

Вставьте пропущенные одночлены, чтобы равенства стали верными.

1) $(x + 3)^{2} = x^{2} +$ $+ 9$
2) $(2 a - b)^{2} = 4 a^{2} -$ $+ b^{2}$

№10 · УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

10. Решение уравнений

Решите уравнение, предварительно упростив левую часть: $(x - 2) (x + 2) - x (x - 5) = 11$ .

№11 · ФОРМУЛЫ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

11. Лишний элемент

Найдите многочлен, который нельзя разложить на множители по формуле разности квадратов в рамках школьной программы.

$a^{2} - 49$
$x^{2} + 25$
$100 - y^{2}$
$m^{2} - n^{2}$

№12 · УПРОЩЕНИЕ

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 4 БАЛЛА

12. Доказательство тождеств

Докажите, что значение выражения $(n - 1) (n + 1) - (n - 3) (n + 3)$ не зависит от значения переменной $n$ .

№13 · АЛГОРИТМЫ

ПОРЯДОК · 2 БАЛЛА

13. Алгоритм приведения к стандартному виду

Расположите действия в правильном порядке для приведения многочлена к стандартному виду.

Раскрыть скобки в выражении
Привести каждый одночлен к стандартному виду
Найти и сгруппировать подобные слагаемые
Выполнить сложение/вычитание коэффициентов подобных слагаемых
Записать полученные слагаемые в порядке убывания их степеней

№14 · ГЕОМЕТРИЯ

5 БАЛЛОВ

14. Геометрическая задача

Найдите площадь прямоугольника, если его стороны выражены многочленами $x + 5$ и $x - 3$ . Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида.

Прямоугольник со сторонами-многочленами

№15 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 БАЛЛА

15. Значение выражения

Найдите значение многочлена $(x - 4)^{2} - x (x - 8)$ при $x = 2, 75$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлены»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, реши примеры, реши задачу, таблица, соединение, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Многочлены

Типы заданий

1. Стандартный вид многочлена

2. Коэффициенты многочлена

3. Приведение подобных слагаемых

4. Сложение и вычитание многочленов

5. Раскрытие скобок

6. Умножение одночлена на многочлен

7. Умножение многочлена на многочлен

8. Разность квадратов

9. Квадрат суммы и разности

10. Решение уравнений

11. Лишний элемент

12. Доказательство тождеств

13. Алгоритм приведения к стандартному виду

14. Геометрическая задача

15. Значение выражения

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы