Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответ

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Помоги Саше пройти математический лабиринт! Тебе предстоит раскрывать скобки, усмирять степени и превращать громоздкие выражения в изящные многочлены стандартного вида.

№1 · СТАНДАРТНЫЙ ВИД

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Приведение к стандарту

Саша начал упрощать сложное выражение, но запутался в знаках. Приведите данный многочлен к стандартному виду: $2 x^{2} \cdot 7 x y^{2} - 4 x y^{2} \cdot (- x y) - 3 x \cdot 5 x^{2} y^{2}$ .

2 x^{2} \cdot 7 x y^{2} - 4 x y^{2} \cdot (- x y) - 3 x \cdot 5 x^{2} y^{2}

№2 · СТЕПЕНЬ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

2. Определение степени

Саша утверждает, что степень многочлена — это просто количество его членов. Докажите, что он неправ, указав верную степень многочлена: $4 y^{5} x^{2} + x^{6} - 9 x^{3} + y^{7} x$ .

№3 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Правило фонтанчика

Выполните действия, используя распределительный закон умножения («правило фонтанчика»).

1)5a(a + 2b) - 10ab

(- x^{2} + 3 x - 2) \cdot (- 3)

№4 · ЗАДАЧА

1 МОДЕЛЬ · 3 БАЛЛА

4. Магазинные расчеты

Шоколадка стоит $x$ руб., а леденец — $y$ руб. Саша купила 5 шоколадок и 3 леденца, а Маша — 2 шоколадки и 7 леденцов. Составьте многочлен, который показывает, на сколько рублей Маша потратила меньше Саши.

№5 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

5. Многочлен на многочлен

Выполните умножение многочленов и приведите подобные слагаемые.

(9 + a^{2} - 3 a) (a^{2} + 3 a)

2)(a - 2)(a + 3)(a - 1)

№6 · СТЕПЕНЬ

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

6. Степень суммы

Саша нашел еще один многочлен. Определите его степень: $9 y^{4} x^{4} + x^{7} + 2 x^{8} + y^{5} x$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сложные раскрытия

Архитектор Макс проектирует многоуровневый парк. Для расчёта площади зон ему нужно упростить выражения. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые в каждом выражении.

(3 a^{2} - 5 ab + 2 b^{2}) - (2 a^{2} + ab - 3 b^{2})

2 x (x^{2} - 3 x + 5) - 3 x^{2} (x - 2)

- \frac{1}{2} y (4 y^{2} - 8 y + 2) + 2 y^{3}

(a - 1) (a^{2} + a + 1) - a^{2} (a - 2)

№8 · УМНОЖЕНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Умножение многочленов

Макс вычисляет объём строительных блоков. Помоги ему перемножить многочлены и представить результат в стандартном виде. Будь внимателен со знаками при умножении отрицательных коэффициентов.

(2 x - 3 y) (4 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2})

(a^{2} - 2 a + 4) (a + 2) - a^{3}

(3 m - n) (m + 2 n) - (m - 5 n) (3 m + n)

№9 · АНАЛИЗ

ЛОГИКА · 4 БАЛЛА

9. Ошибка в чертежах

Макс обнаружил ошибку в расчётах фундамента. При каком значении коэффициента $k$ выражение $(x^{2} - k x + 3) (x - 2)$ после раскрытия скобок и приведения подобных НЕ будет содержать слагаемого с $x^{2}$ ? Запиши только число.

№10 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Зашифрованные формулы

Путешественник Алекс обнаружил древние записи, где часть многочленов скрыта за скобками. Чтобы открыть тайник, раскрой скобки, приведи подобные слагаемые и найди итоговый вид выражений. Будь внимателен со знаками при умножении многочлена на многочлен!

(2 x - 3) (x^{2} + 4 x - 5) - 2 x^{2} (x + 2.5)

(a - 1) (a^{2} + a + 1) - (a + 1) (a^{2} - a + 1)

0.5 ab (4 a - 6 b) - (2 a - 3 b) (ab + 1)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Типы заданий

1. Приведение к стандарту

2. Определение степени

3. Правило фонтанчика

4. Магазинные расчеты

5. Многочлен на многочлен

6. Степень суммы

7. Сложные раскрытия

8. Умножение многочленов

9. Ошибка в чертежах

10. Зашифрованные формулы

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы