Рабочий лист на тему:

Многочлены и операции с ними

Алгебра7 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуРеши примерыСоединениеИстина / ЛожьТаблицаКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуРеши примерыСоединениеИстина / ЛожьТаблицаКраткий ответ

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы будем не просто раскрывать скобки, а искать изящные способы решения сложных выражений и доказывать математические закономерности.

№1 · УПРОЩЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Разность квадратов и квадрат разности

Выберите выражение, которое получится после упрощения выражения $(2 x - 3 y)^{2} - (2 x + 3 y) (2 x - 3 y)$ .

$- 12 x y + 18 y^{2}$
$18 y^{2} - 6 x y$
$- 12 x y$
$8 x^{2} - 12 x y$

№2 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Восстановление тождества

Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось верное равенство (квадрат суммы или разности).

$49 a^{2} -$ $+ 4 b^{2} = ($ $- 2 b)^{2}$

№3 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА С РЕШЕНИЕМ · 3 БАЛЛА

3. Изменение площади квадрата

Сторона квадрата равна $(2 x + 1)$ см. Её увеличили на 2 см, в результате чего площадь квадрата увеличилась. Составьте выражение для разности площадей нового и исходного квадратов и упростите его, представив результат в виде многочлена стандартного вида.

№4 · РАЗЛОЖЕНИЕ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Вынесение общего множителя

Представьте данные выражения в виде произведения, вынося за скобки общий множитель (обратите внимание на знаки).

x (a - b) + y (b - a)

3 a (x - 1) - (1 - x)

a^{2} (b - 2) - a (2 - b)

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Тождественные преобразования

Установите соответствие между левой и правой частями формул.

№6 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Верно или неверно?

Оцените истинность следующих утверждений о многочленах.

Степень многочлена $(x^{3} + 1) (x^{2} - 1)$ равна 5.
Выражение $(a - b)^{2}$ всегда равно $(b - a)^{2}$ .
Разность квадратов $x^{2} - 16$ равна $(x - 8) (x + 8)$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

7. Рациональный способ

Используйте формулы сокращенного умножения, чтобы быстро найти значения выражений при заданных переменных.

Выражение	Значение $x$	Значение $y$
$x^{2} - 2 x y + y^{2}$	12,5	2,5
$x^{2} - y^{2}$	51	49
$(x + y)^{2}$	0,78	0,22

№8 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ДЕЛИМОСТЬ · 3 БАЛЛА

8. Свойства чисел

Докажите, что значение выражения $4 1^{2} - 1 9^{2}$ делится на 66 без остатка.

№9 · УРАВНЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

9. Решение через ФСУ

Найдите корень уравнения, предварительно упростив его левую часть: $(x + 6)^{2} - x^{2} = 84$ .

№10 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

МЕТОД ДОПОЛНЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Нахождение суммы квадратов

Известно, что сумма двух чисел $a + b = 10$ , а их произведение $ab = 21$ . Не находя самих чисел, вычислите значение суммы их квадратов $a^{2} + b^{2}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши задачуРеши примерыСоединениеИстина / ЛожьТаблицаКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлены, формулы сокращённого умножения, вынесение общего множителя за скобки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши задачу, реши примеры, соединение, истина / Ложь, таблица, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Многочлены и операции с ними

Типы заданий

1. Разность квадратов и квадрат разности

2. Восстановление тождества

3. Изменение площади квадрата

4. Вынесение общего множителя

5. Тождественные преобразования

6. Верно или неверно?

7. Рациональный способ

8. Свойства чисел

9. Решение через ФСУ

10. Нахождение суммы квадратов

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы