Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Формулы сокращенного умножения, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Разложение многочленов на множители

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМатематический рисунок

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами и формулами сокращенного умножения. Эти знания помогут тебе быстро упрощать сложные выражения и решать задачи.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Сложение и вычитание многочленов

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в следующих выражениях:

(2 x^{2} - 3 x + 1) + (x^{2} + 4 x - 5)

(5 a - 2) - (2 a + 3)

- 4 (y^{2} - 2 y)

№2 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

2. Площадь прямоугольника

Одна сторона прямоугольника равна $x$ см, а другая на $5$ см длиннее. Составьте выражение для площади этого прямоугольника и представьте его в виде многочлена стандартного вида.

№3 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Линейная функция как многочлен

На координатной плоскости постройте график функции $y = 2 x - 3$ . Для этого сначала заполните таблицу значений для двух точек.

Постройте: Заготовка для графика $y = 2 x - 3$

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Умножение одночлена на многочлен

Выполните умножение и упростите результат:

a (a + 3)

2 x (3 x - 4)

- b (5 - b)

№5 · ЗАДАЧА

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Применение формулы разности квадратов

Вычислите значение выражения $8 2^{2} - 1 8^{2}$ , используя формулу сокращенного умножения $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ . Запишите пошаговое решение.

№6 · ЧЕРТЕЖ

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

6. Модель квадрата

На клетчатом поле изобразите квадрат со стороной $a = 4$ единицы. Внутри него заштрихуйте квадрат со стороной $b = 2$ единицы, расположенный в одном из углов. Это наглядная модель для понимания разности площадей.

Постройте: Поле для построения квадратов

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Формулы квадрата суммы и разности

Преобразуйте выражения в многочлены стандартного вида, используя формулы $(a \pm b)^{2}$ и $(a - b) (a + b)$ :

(x + 5)^{2}

(2 a - 3)^{2}

(m - 4) (m + 4)

№8 · ЗАДАЧА

МНОЖИТЕЛИ · 2 БАЛЛА

8. Вынесение общего множителя

Разложите на множители многочлен $7 a^{3} - 14 a^{2}$ . Укажите, какой именно множитель вы выносите за скобки.

№9 · ПРЯМАЯ

ТОЧКИ · 2 БАЛЛА

9. Значения многочлена на прямой

Дано выражение $P (x) = x + 2$ . Вычислите его значения при $x = - 2, x = 0, x = 1$ и отметьте полученные числа точками на координатной прямой.

Постройте: Координатная прямая для ответов

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Разложение на множители через ФСУ

Представьте многочлены в виде произведения, используя формулы сокращенного умножения:

x^{2} - 49

p^{2} + 4 p + 4

25 - 9 y^{2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Числовые промежутки; Понятие функции; График функции; Свойства функций; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Реальные зависимости Обыкновенные дроби. Десятичные дроби Решение задач через х, задачи на проценты, задачи на движение по воде, задачи на сплавы и задачи на работу Задачи на проценты, сплавы, движение, работу Действия с дробями и задачи на проценты Решение задач из реальной практики, содержащих рациональные числа Реальные зависимости. Прямая пропорциональная зависимость Признаки делимости. Разложение на множители чисел Умножение смешанного отрицательного числа на десятичную дробь Сложение и вычитание многочленов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлены; Формулы сокращенного умножения; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Разложение многочленов на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Формулы сокращенного умножения, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Разложение многочленов на множители

Типы заданий

1. Сложение и вычитание многочленов

2. Площадь прямоугольника

3. Линейная функция как многочлен

4. Умножение одночлена на многочлен

5. Применение формулы разности квадратов

6. Модель квадрата

7. Формулы квадрата суммы и разности

8. Вынесение общего множителя

9. Значения многочлена на прямой

10. Разложение на множители через ФСУ

Похожие рабочие листы

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Реальные зависимости

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы