Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Формулы сокращенного умножения, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Разложение многочленов на множители

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМатематический рисунок

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами и формулами сокращенного умножения. Эти знания помогут тебе быстро упрощать сложные выражения и решать задачи.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Сложение и вычитание многочленов

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в следующих выражениях:

(2 x^{2} - 3 x + 1) + (x^{2} + 4 x - 5)

(5 a - 2) - (2 a + 3)

- 4 (y^{2} - 2 y)

№2 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

2. Площадь прямоугольника

Одна сторона прямоугольника равна $x$ см, а другая на $5$ см длиннее. Составьте выражение для площади этого прямоугольника и представьте его в виде многочлена стандартного вида.

№3 · ГРАФИК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Линейная функция как многочлен

На координатной плоскости постройте график функции $y = 2 x - 3$ . Для этого сначала заполните таблицу значений для двух точек.

Постройте: Заготовка для графика $y = 2 x - 3$

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Умножение одночлена на многочлен

Выполните умножение и упростите результат:

a (a + 3)

2 x (3 x - 4)

- b (5 - b)

№5 · ЗАДАЧА

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Применение формулы разности квадратов

Вычислите значение выражения $8 2^{2} - 1 8^{2}$ , используя формулу сокращенного умножения $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ . Запишите пошаговое решение.

№6 · ЧЕРТЕЖ

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

6. Модель квадрата

На клетчатом поле изобразите квадрат со стороной $a = 4$ единицы. Внутри него заштрихуйте квадрат со стороной $b = 2$ единицы, расположенный в одном из углов. Это наглядная модель для понимания разности площадей.

Постройте: Поле для построения квадратов

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Формулы квадрата суммы и разности

Преобразуйте выражения в многочлены стандартного вида, используя формулы $(a \pm b)^{2}$ и $(a - b) (a + b)$ :

(x + 5)^{2}

(2 a - 3)^{2}

(m - 4) (m + 4)

№8 · ЗАДАЧА

МНОЖИТЕЛИ · 2 БАЛЛА

8. Вынесение общего множителя

Разложите на множители многочлен $7 a^{3} - 14 a^{2}$ . Укажите, какой именно множитель вы выносите за скобки.

№9 · ПРЯМАЯ

ТОЧКИ · 2 БАЛЛА

9. Значения многочлена на прямой

Дано выражение $P (x) = x + 2$ . Вычислите его значения при $x = - 2, x = 0, x = 1$ и отметьте полученные числа точками на координатной прямой.

Постройте: Координатная прямая для ответов

№10 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Разложение на множители через ФСУ

Представьте многочлены в виде произведения, используя формулы сокращенного умножения:

x^{2} - 49

p^{2} + 4 p + 4

25 - 9 y^{2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многочлены; Формулы сокращенного умножения; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Разложение многочленов на множители»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Подтемы: Многочлены, Формулы сокращенного умножения, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Разложение многочленов на множители

Типы заданий

1. Сложение и вычитание многочленов

2. Площадь прямоугольника

3. Линейная функция как многочлен

4. Умножение одночлена на многочлен

5. Применение формулы разности квадратов

6. Модель квадрата

7. Формулы квадрата суммы и разности

8. Вынесение общего множителя

9. Значения многочлена на прямой

10. Разложение на множители через ФСУ

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы