Рабочий лист на тему:

Линейное уравнение с одной переменной

Алгебра7 класс50 заданий

Реши задачуСоединениеКроссвордСравни числаКраткий ответМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьТаблицаМатематический рисунок

Типы заданий

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся решать линейные уравнения: этот навык помогает находить неизвестное в самых разных задачах.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Реши уравнение

Реши уравнение: $3 (x - 2) = 2 x + 5$ .

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Найди значение переменной

Реши уравнение: $5 x = 35$ .

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Реши уравнение

Реши уравнение: $\frac{x}{4} = 6$ .

№4 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Раскрой скобки

Реши уравнение: $2 (x - 3) = 10$ .

№5 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Перенеси слагаемые

Реши уравнение: $3 x - 5 = 2 x + 7$ .

№6 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Уравнение со скобками

Реши уравнение: $4 (x + 2) = 28$ .

№7 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Собери неизвестные слагаемые

Реши уравнение: $7 x + 3 = 5 x + 17$ .

№8 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Раскрой скобки и реши

Реши уравнение: $3 (x - 2) = x + 8$ .

№9 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Реши уравнение с отрицательным числом

Реши уравнение: $5 x + 4 = 2 x - 11$ .

№10 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Раскрой скобки с обеих сторон

Реши уравнение: $3 (2 x - 1) - 2 (x + 4) = 9$ .

№11 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Учитывай знак перед скобками

Реши уравнение: $5 - (2 x - 3) = 4 x + 2$ .

№12 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

12. Уравнение с дробными коэффициентами

Реши уравнение: $\frac{x - 2}{3} + 1 = 4$ .

№13 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Проверь, сколько решений

Реши уравнение: $4 (2 x - 3) - 2 (4 x - 6) = 5$ .

№14 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

14. Сравни коэффициенты после упрощения

Реши уравнение: $3 (2 x + 1) - 2 (x - 4) = 4 x + 11$ .

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Соедини уравнение и корень

Соедините каждое уравнение с его корнем.

№2 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

2. Алгебраический кроссворд

Разгадайте кроссворд по определениям и терминам темы.

По горизонтали

Числовой множитель при переменной
Равенство с переменной
Часть уравнения до знака равенства

По вертикали

То, что может быть записано вместо переменной
Буква, значение которой нужно найти
Значение переменной, при котором уравнение становится верным
Процесс нахождения корня
Часть уравнения после знака равенства

№3 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Сравни числа

Решите каждое уравнение мысленно и сравните получившийся корень с указанным числом. Вставьте знак сравнения.

1)корень уравнения

x + 2 = 5

2)корень уравнения

2 x = 10

3)корень уравнения

x - 3 = 8

4)корень уравнения

4 x = 12

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Найди корень

Решите уравнение $3 x - 5 = 16$ и запишите его корень.

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Выбери правильное решение

Какое число является корнем уравнения $2 (x - 3) = 10$ ? Выберите один вариант.

$x = 2$
$x = 5$
$x = 8$
$x = 10$

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь рассуждения

Определите истинность каждого утверждения о решении линейных уравнений.

Уравнение $5 x = 20$ имеет корень $4$ .
Уравнение $x - 6 = 2$ имеет корень $4$ .
Уравнение $0 x = 0$ имеет бесконечно много корней.
Уравнение $0 x = 7$ имеет единственный корень.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Восстанови порядок решения

Расположите шаги решения уравнения $3 (x - 2) + 4 = 19$ в правильном порядке.

Получить уравнение $3 x - 2 = 19$ .
Перенести число и разделить: $3 x = 21$ .
Ответить: $x = 7$ .
Раскрыть скобки: $3 x - 6 + 4 = 19$ .

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

МНОГОШАГОВАЯ · 3 БАЛЛА

8. Числа на соседних местах

Сумма двух последовательных целых чисел равна 47. Найдите эти числа. Составьте линейное уравнение и решите его.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Найди неизвестное

Реши уравнение $x + 5 = 12$ .

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Выполни деление

Реши уравнение $3 x = 18$ .

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Освободи переменную

Реши уравнение $x - 9 = 4$ .

№4 · СКОБКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Раскрой скобки

Реши уравнение $2 (x - 3) = 10$ .

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Перенеси слагаемые

Реши уравнение $3 x - 5 = 2 x + 7$ .

№6 · СКОБКИ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Упростись и реши

Реши уравнение $4 (x + 2) - 3 = 17$ .

№7 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Собери переменные в одной части

Реши уравнение $7 - 2 x = 3 x - 8$ .

№8 · СЛОЖНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Уравнение с двумя скобками

Реши уравнение $4 (x - 2) - 3 (x + 1) = 5$ .

№9 · СЛОЖНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Переменная в обеих частях

Реши уравнение $5 (2 x - 1) - 3 x = 2 (x + 4) + 9$ .

№10 · СЛОЖНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Проверь каждое преобразование

Реши уравнение $3 (2 x - 5) - 2 (x + 1) = 4 x - 17$ . Выполни преобразования по шагам и сделай проверку.

№1 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Анализ линейных уравнений

Проанализируйте утверждения о решениях и свойствах линейных уравнений и определите их истинность.

Число $4$ является корнем уравнения $3 (x - 2) = x + 2$ .
Уравнение $5 x - (2 x + 3) = 3 x - 3$ имеет бесконечно много корней.
Уравнения $4 x = 12$ и $x + 5 = 2$ являются равносильными.
При переносе слагаемого $- 8$ из левой части уравнения $2 x - 8 = 10$ в правую часть знак слагаемого не меняется.

№2 · ПРОСТОЙ

УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Нахождение неизвестного

Решите уравнение: $x - 14 = 26$ .

№3 · ПРОСТОЙ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Покупка тетрадей

За 6 одинаковых тетрадей заплатили 120 рублей. Составьте уравнение и найдите цену одной тетради (в рублях).

№4 · ПРОСТОЙ

2 КОРНЯ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение корней

Найдите корни уравнений и сравните их значения.

1)x + 7 = 10y - 2 = 5

№5 · ПРОСТОЙ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Уравнение и ответ

Соотнесите уравнение с его правильным решением.

№6 · ПРОСТОЙ

ФУНКЦИЯ · 1 БАЛЛ

6. Линейная зависимость

Заполните таблицу значений для уравнения $y = x + 5$ .

$x$	$y$
1
5
10

№7 · ПРОСТОЙ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

7. Координатная прямая

Начертите координатную прямую и отметьте на ней точку, координата которой является корнем уравнения $x - 2 = 1$ .

Постройте: Заготовка координатной прямой

№8 · ПРОСТОЙ

РАВНОСИЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

8. Равносильные уравнения

Верно ли утверждение о равносильности уравнений?

Уравнения $x + 5 = 10$ и $2 x = 10$ равносильны.
Уравнения $x = 0$ и $0 x = 5$ равносильны.

№9 · СРЕДНИЙ

УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Перенос слагаемых

Решите уравнение, перенеся слагаемые с переменной в левую часть: $5 x - 8 = 2 x + 7$ .

№10 · СРЕДНИЙ

ДВИЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Путь велосипедиста

Велосипедист ехал 2 часа с некоторой постоянной скоростью. Затем он увеличил скорость на 4 км/ч и ехал ещё 3 часа. Известно, что за всё время он проехал 72 км. Найдите первоначальную скорость велосипедиста (в км/ч), составив уравнение.

№11 · СРЕДНИЙ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Сравнение результатов

Решите уравнения и сравните их корни.

1)2(x - 3) = 103x = 24

№12 · СРЕДНИЙ

СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

12. Решение систем

Соедините систему уравнений с парой чисел $(x; y)$ , которая является её решением.

№13 · СРЕДНИЙ

ПОДСТАНОВКА · 2 БАЛЛА

13. Метод подстановки

Заполните таблицу для нахождения значений $y$ при заданных $x$ для уравнения $2 x - y = 3$ .

$x$	Выражение для $y$	$y$
0
2
5

№14 · СРЕДНИЙ

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

14. Чтение графика

На рисунке изображён график функции $y = x + 1$ . Используя график, найдите значение $y$ при $x = 2$ .

График $y = x + 1$

№15 · СРЕДНИЙ

КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ · 1 БАЛЛ

15. Особые случаи

Определите, верно ли утверждение о количестве корней линейного уравнения.

Уравнение $0 \cdot x = 0$ имеет бесконечно много корней.
Уравнение $0 \cdot x = - 4$ имеет один корень $x = 0$ .

№16 · СРЕДНИЙ

СКОБКИ · 2 БАЛЛА

16. Уравнение со скобками

Найдите корень уравнения: $3 (x - 2) = x + 4$ .

№17 · СРЕДНИЙ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

17. Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен 20 см. Одна его сторона на 2 см длиннее другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника (в см).

№18 · СЛОЖНЫЙ

СЛОЖНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Сравнение корней

Решите уравнения и сравните значения их корней $x_{1}$ и $x_{2}$ .

1)4(x - 1) - 3(x + 2) = 10,5x + 3 = 8

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение с одной переменной»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: реши задачу, соединение, кроссворд, сравни числа, краткий ответ, множественный выбор, истина / Ложь, последовательность, таблица, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейное уравнение с одной переменной

Типы заданий

1. Реши уравнение

2. Найди значение переменной

3. Реши уравнение

4. Раскрой скобки

5. Перенеси слагаемые

6. Уравнение со скобками

7. Собери неизвестные слагаемые

8. Раскрой скобки и реши

9. Реши уравнение с отрицательным числом

10. Раскрой скобки с обеих сторон

11. Учитывай знак перед скобками

12. Уравнение с дробными коэффициентами

13. Проверь, сколько решений

14. Сравни коэффициенты после упрощения

1. Соедини уравнение и корень

2. Алгебраический кроссворд

3. Сравни числа

4. Найди корень

5. Выбери правильное решение

6. Проверь рассуждения

7. Восстанови порядок решения

8. Числа на соседних местах

1. Найди неизвестное

2. Выполни деление

3. Освободи переменную

4. Раскрой скобки

5. Перенеси слагаемые

6. Упростись и реши

7. Собери переменные в одной части

8. Уравнение с двумя скобками

9. Переменная в обеих частях

10. Проверь каждое преобразование

1. Анализ линейных уравнений

2. Нахождение неизвестного

3. Покупка тетрадей

4. Сравнение корней

5. Уравнение и ответ

6. Линейная зависимость

7. Координатная прямая

8. Равносильные уравнения

9. Перенос слагаемых

10. Путь велосипедиста

11. Сравнение результатов

12. Решение систем

13. Метод подстановки

14. Чтение графика

15. Особые случаи

16. Уравнение со скобками

17. Периметр прямоугольника

18. Сравнение корней

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы