Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства

Подтемы: Линейное уравнение с двумя переменными и его график, Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений, Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений, Решение задач с помощью уравнений, Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра7 класс15 заданий

Сравни числаРеши примерыНайти лишнееИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыНайти лишнееИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачу

Уравнения и неравенства

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Профессор Алгебраикус приглашает тебя в путешествие по миру уравнений! Давай вместе наведём порядок в формулах и решим все задачи.

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение значений

Сравните значения выражений при $x = 2$ .

3 x + 5

12

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Линейные уравнения

Найдите корень уравнения, используя правила переноса слагаемых.

x + 15 = 40

4 x = 36

№3 · ЛОГИКА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

3. Лишнее уравнение

Найдите уравнение, которое не является линейным уравнением с одной переменной.

$2 x - 5 = 0$
$x + 7 = 3 x$
$x^{2} + 4 = 0$
$0, 5 x = 10$

№4 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Истина или ложь

Отметьте, верны ли данные утверждения о линейных уравнениях.

Уравнение $0 \cdot x = 5$ не имеет корней.
Графиком уравнения $y = k x + b$ является прямая.
При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак не меняется.
Уравнение $0 \cdot x = 0$ имеет только один корень.

№5 · АЛГОРИТМ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

5. Порядок решения

Расположите шаги алгоритма решения уравнения $3 (x - 2) = 9$ в правильном порядке.

Записать ответ.
Перенести -2 в правую часть: $x = 3 + 2$
Вычислить результат: $x = 5$
Разделить обе части на 3: $x - 2 = 3$

№6 · ЗАДАЧА

ТЕКСТОВАЯ · 2 БАЛЛА

6. Движение поездов

Из пунктов A и B, расстояние между которыми 1020 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого. Через 5 ч расстояние между ними стало 170 км. Найдите скорости поездов.

№7 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение систем

Сравните значения переменных $x$ и $y$ , являющихся решением системы уравнений ${x + y = 10 x - y = 2$ .

x

y

x + y

12

№8 · ФОРМУЛЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Квадрат суммы и разности

Преобразуйте выражения в многочлен, используя формулы сокращённого умножения из учебника (стр. 167).

(8 x + 3)^{2}

(10 x - y)^{2}

(a + 12)^{2}

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЛОГИКА

5 ВАРИАНТОВ · 2 БАЛЛА

9. Лишнее тождество

Найдите среди выражений то, которое НЕ равно $(x - y)^{2}$ .

$(y - x)^{2}$
$(- x + y)^{2}$
$x^{2} - 2 x y + y^{2}$
$(x + y)^{2}$
$(- y + x)^{2}$

№10 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Истинность тождеств

Проверьте справедливость тождеств, изученных в главе V.

$(a + b)^{2} = a^{2} + ab + b^{2}$
$(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$
$(a - b)^{2} = (b - a)^{2}$
$(- a - b)^{2} = - (a + b)^{2}$

№11 · АЛГОРИТМ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

11. Решение сложного уравнения

Восстановите последовательность действий при решении уравнения $(x - 6)^{2} - x (x + 8) = 2$ .

Раскрыть скобки: $x^{2} - 12 x + 36 - x^{2} - 8 x = 2$
Найти корень: $x = 1, 7$
Перенести число: $- 20 x = - 34$
Привести подобные: $- 20 x + 36 = 2$
Раскрыть квадрат разности: $x^{2} - 12 x + 36 - x (x + 8) = 2$

№12 · ЗАДАЧА

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

12. Расстояние до станции

Турист рассчитал, что если он пойдет со скоростью 4 км/ч, то опоздает на 30 мин, а если 5 км/ч — придет за 6 мин до поезда. Какое расстояние должен пройти турист?

№13 · ГРАФИКИ

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

13. График линейного уравнения

Постройте график уравнения $2 x + 3 y = 6$ . Для этого найдите точки пересечения с осями координат.

Постройте: Координатная плоскость для построения

№14 · СИСТЕМЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Метод сложения

Решите систему уравнений методом сложения: ${2 x - 3 y = 7 x + 3 y = 2$ .

1)x

2)y

№15 · ЛОГИКА

СЛОЖНОЕ · 3 БАЛЛА

15. Параметр в многочлене

При каком значении $a$ произведение $(x^{3} + 4 x^{2} - 17 x + 41) (x + a)$ тождественно равно многочлену, не содержащему $x^{3}$ ?

$a = 4$
$a = - 4$
$a = 17$
$a = 0$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаРеши примерыНайти лишнееИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейное уравнение с двумя переменными и его график; Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений; Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений; Решение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: сравни числа, реши примеры, найти лишнее, истина / Ложь, последовательность, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Сравнение значений

2. Линейные уравнения

3. Лишнее уравнение

4. Истина или ложь

5. Порядок решения

6. Движение поездов

7. Сравнение систем

8. Квадрат суммы и разности

9. Лишнее тождество

10. Истинность тождеств

11. Решение сложного уравнения

12. Расстояние до станции

13. График линейного уравнения

14. Метод сложения

15. Параметр в многочлене

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы