Линейное уравнение и его график

1 ВАРИАНТ · 2 БАЛЛА

1. Точки на границе района

Виктор наложил сетку координат на план района. Граница проходит по прямой, заданной уравнением $3x-4y=12$. Выберите утверждение, которое является верным для этой прямой.

• Прямая проходит через точку пересечения осей координат.
• Прямая пересекает ось абсцисс в точке $(4;0)$.
• Прямая параллельна оси ординат.
• Точка $(-4;-6)$ не принадлежит данной прямой.

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

2. Параметры маршрутов

Виктор сравнивает разные уравнения дорог. Установите соответствие между уравнением прямой и её геометрической особенностью.

ПОИСК КОЭФФИЦИЕНТА · 4 БАЛЛА

3. Повреждённый чертёж

На одном из чертежей Виктора стёрся коэффициент $a$ в уравнении прямой $ax+5y-20=0$. Известно, что эта дорога проходит через точку $M(2;2)$. Найдите значение $a$ и определите координаты точки пересечения этой прямой с осью $Ox$.

ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ · 3 БАЛЛА

4. Алгоритм построения

Виктор обучает стажёра строить график уравнения $2x-y+3=0$. Расставьте шаги алгоритма в логической последовательности.

1. Вычислить соответствующие значения $y$ для выбранных $x$.
2. Выразить переменную $y$ через $x$: $y=2x+3$.
3. Провести через отмеченные точки прямую линию.
4. Отметить полученные точки на координатной плоскости.
5. Выбрать два произвольных значения аргумента $x$ (например, $0$ и $1$).

1 ВАРИАНТ · 3 БАЛЛА

5. Параллельные магистрали

Виктор проектирует две параллельные улицы. Одна задана уравнением $4x-2y=8$. Выберите уравнение прямой, которая параллельна данной, но не совпадает с ней.

• $2x-y=4$
• $y=2x+5$
• $y=-2x+8$
• $4x+2y=10$