Рабочий лист на тему:

Линейная функция

Q: Как скачать рабочий лист «Линейная функция. Тождества с модулями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

Линейная функция

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Артём планирует маршрут и расходы с помощью формул. Решай задачи внимательно: в некоторых случаях модуль меняет правило вычисления.

№1 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Многошаговые вычисления с модулями для Артёма

Помоги Артёму вычислить значения выражений. Работай по шагам: сначала найди значения внутренних модулей, затем раскрой оставшиеся модули и выполни действия. Не пропускай знаки перед модулями.

∣ - 3 - ∣5 - 11∣ ∣ + ∣2 - (- 4) ∣

∣ - 7 + ∣3 - 8∣ ∣ - ∣ - 2 - 5∣

∣ 4 - ∣ - 6 + 1∣ ∣ + ∣ - 3∣ - ∣2 - 9∣

∣ ∣ - 9∣ - ∣1 - 7∣ ∣ + ∣ - 4 + 9∣ - ∣6 - 10∣

№2 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Пересечение двух линейных зависимостей

Артём сравнивает стоимость поездки по двум тарифам. По тарифу A стоимость равна $y = 45 x + 120$ , где $x$ — число километров пути. По тарифу B стоимость равна $y = 60 x + 30$ . При каком расстоянии тарифы стоят одинаково и сколько рублей составит эта стоимость?

№3 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Многошаговые вычисления с модулями

Помоги Кириллу проверить расчёты: вычисли значения выражений, соблюдая порядок действий. Сначала найди значения выражений внутри модулей, затем раскрой модули и выполни оставшиеся действия.

∣2 - 9∣ + ∣ - 4 + 7∣ \cdot 3

∣ - 6 ∣ \cdot ∣3 - 8∣ - ∣ - 9 + 5∣

∣4 - 13∣ \div 3 + ∣ - 2 - 6∣

∣ - 3 + 11∣ \cdot 2 - ∣7 - 15∣ \div 4

№4 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Сравнение линейной зависимости и графика модуля

Артём сравнивает две зависимости: стоимость поездки на такси задаётся формулой $y = 2 x + 3$ , где $x$ — число километров, а $y$ — стоимость в условных единицах. На координатной плоскости также рассматривается график функции $y = ∣ x ∣$ . Найди координаты точки пересечения графиков $y = 2 x + 3$ и $y = ∣ x ∣$ . Учти, что при $x < 0$ функция $y = ∣ x ∣$ принимает значение $- x$ , а при $x \geq 0$ — значение $x$ . Определи, какая из двух функций имеет больший коэффициент наклона на участке $x \geq 0$ , и объясни, что означает число $3$ в формуле зависимости стоимости поездки.

№5 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Линейная функция и её коэффициенты

Для каждой линейной функции укажи коэффициенты $k$ и $b$ в записи $y = k x + b$ .

y = 3 x - 5

y = - 2 x + 7

y = \frac{1}{2} x

y = - x - 4

№6 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Точка пересечения двух линейных графиков

Артём сравнивает два тарифа на поездки. Их стоимость описывается функциями $y = 2 x + 3$ и $y = - x + 9$ , где $x$ — число поездок, а $y$ — стоимость в условных единицах. 1) Найди координаты точки пересечения графиков. 2) Определи, какой тариф выгоднее при $x = 1$ . 3) Определи, какой тариф выгоднее при $x = 4$ . Запиши решение по действиям и сформулируй вывод.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Расстояния на координатной прямой

Реши уравнения, связанные с расстояниями на координатной прямой. Представь, что Артём отмечает на карте городской тоннель и смотровую площадку: значения переменной могут быть отрицательными и положительными. Запиши все найденные значения переменной.

∣ x + 4∣ + ∣ x - 2∣

∣ x + 5∣ + ∣ x - 1∣

∣ x - 3∣ + ∣ x + 2∣

∣ x + 6∣ + ∣ x - 4∣

№8 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Два расстояния на координатной прямой

Инженер Артём отмечает положение датчика на координатной прямой. Вход в подземный тоннель находится в точке с координатой $- 6$ , а техническая башня — в точке с координатой $2$ . Расстояние от датчика с координатой $x$ до входа в тоннель в 3 раза больше расстояния до башни. Составь уравнение с двумя модулями и найди все возможные значения $x$ .

№9 · ВЫРАЖЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Проверка принадлежности графику

Определи, принадлежит ли указанная точка графику данной линейной функции. Запиши «да» или «нет».

y = 2 x - 1

, точка

A (3; 5)

y = - 3 x + 4

, точка

B (2; - 1)

y = \frac{1}{2} x + 2

, точка

C (4; 3)

y = - x - 6

, точка

D (- 5; - 1)

№10 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Линейная модель с ограничением по модулю

Артём измеряет отклонение температуры от нормы $18$ °C. В течение дня температура описывается формулой $T = 2 t + 10$ , где $t$ — время в часах после начала наблюдения, $0 \leq t \leq 6$ . В какие моменты отклонение от нормы равно $4$ °C?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Раскрытие скобок, рациональные числа, работа со скобками, работа с дробями, формулы сокращенного умножения Свойства степени с натуральным показателем. а^0 Математические задачи для агрокласса по растениеводству Переменные; Буквенные выражения; Свойства степени с натуральным показателем; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение Степень с целым показателем. Одночлены Реальные зависимости. Обратная пропорциональная зависимость Числовые выражения. Признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел. Арифметические действия с рациональными числами Разложение натурального числа на простые множители График функции; Построение графика линейной функции Решение уравнений методом перестановки Стандартный вид одночлена Округление действительных чисел

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Линейная функция. Тождества с модулями»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Линейная функция

Типы заданий

1. Многошаговые вычисления с модулями для Артёма

2. Пересечение двух линейных зависимостей

3. Многошаговые вычисления с модулями

4. Сравнение линейной зависимости и графика модуля

5. Линейная функция и её коэффициенты

6. Точка пересечения двух линейных графиков

7. Расстояния на координатной прямой

8. Два расстояния на координатной прямой

9. Проверка принадлежности графику

10. Линейная модель с ограничением по модулю

Похожие рабочие листы

Раскрытие скобок, рациональные числа, работа со скобками, работа с дробями, формулы сокращенного умножения

Свойства степени с натуральным показателем. а^0

Математические задачи для агрокласса по растениеводству

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы