Рабочий лист на тему:

Кубы суммы и разности

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеРеши задачу

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём формулы куба суммы и куба разности: сначала научимся узнавать их, а затем применять для быстрых преобразований выражений.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Куб суммы

Раскройте скобки, используя формулу куба суммы.

(x + 2)^{3}

(a + 1)^{3}

(m + 3)^{3}

№2 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Коэффициенты куба суммы

Заполните пропуски в формуле куба суммы.

$(a + b)^{3} = a^{3} + \underline{ab c} a^{2} b + \underline{ab c} a b^{2} + b^{3}$

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

3. Средний член разложения

Какой коэффициент стоит перед средним членом в формулах куба суммы и куба разности? Запишите только число.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Формула и её название

Соедините формулу с её названием.

А) $(a + b)^{3}$
Б) $(a - b)^{3}$
В) $a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$

1)Куб суммы
2)Развёрнутая форма куба разности
3)Развёрнутая форма куба суммы
4)Куб разности

А	Б	В

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Числовое значение куба суммы

Вычислите значение выражения $(49 + 1)^{3}$ , не выполняя умножение трёх множителей напрямую. Используйте формулу куба суммы.

№6 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Куб разности

Раскройте скобки, используя формулу куба разности.

(y - 2)^{3}

(b - 1)^{3}

(n - 3)^{3}

№7 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Знаки куба разности

Заполните пропуски в формуле куба разности.

$(a - b)^{3} = a^{3} - \underline{ab c} a^{2} b + \underline{ab c} a b^{2} - \underline{ab c}$

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

8. Распознавание куба разности

Представьте выражение $x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27$ в виде куба двучлена.

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Двучлен и разложение

Соедините двучлен с правильным разложением его куба.

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Упрощение разности кубов сумм

Упростите выражение $(x + 2)^{3} - (x - 2)^{3}$ и найдите его значение при $x = 3$ .

№11 · ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

11. Вычисление кубов

Вычислите значения выражений, применяя формулу куба суммы или куба разности.

(2 + 1)^{3}

(5 - 2)^{3}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Числовые коэффициенты разложения

Восстановите пропущенные коэффициенты после раскрытия скобок.

$(2 x + 3)^{3} = 8 x^{3} + \underline{ab c} x^{2} + \underline{ab c} x + 27$

№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

13. Нахождение параметра по кубу суммы

Известно, что $(x + a)^{3} = x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ . Найдите $a$ .

№14 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

14. Многочлен и компактная форма

Соедините каждый многочлен с его представлением в виде куба двучлена.

№15 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Нестандартное вычисление по формуле

Вычислите значение выражения $10 1^{3} - 3 \cdot 10 1^{2} + 3 \cdot 101 - 1$ , не выполняя непосредственное возведение в куб. Обоснуйте выбор формулы.

№16 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

16. Раскрытие скобок с коэффициентами

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

(2 x + 1)^{3}

(3 y - 2)^{3}

(a + 2 b)^{3}

№17 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

17. Обратное узнавание формулы

Заполните пропуски, представив многочлен в виде куба двучлена.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1 = (\underline{ab c} + \underline{ab c})^{3}$ , $27 y^{3} - 54 y^{2} + 36 y - 8 = (\underline{ab c} - \underline{ab c})^{3}$

№18 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Смешанные кубы двучленов

Раскройте скобки и упростите выражения.

(x - 4)^{3}

(2 p + q)^{3}

(3 m - n)^{3}

№19 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

19. Сокращённое раскрытие скобок

Раскройте скобки и упростите выражения, группируя подобные слагаемые.

(x + 1)^{3} - (x - 1)^{3}

(a + 2)^{3} + (a - 2)^{3}

(2 t + 1)^{3} - (2 t - 1)^{3}

№20 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

20. Разложение на куб двучлена

Восстановите двучлены, кубы которых представлены многочленами.

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 = (\underline{ab c})^{3}$ ; $8 a^{3} - 36 a^{2} + 54 a - 27 = (\underline{ab c})^{3}$ ; $27 m^{3} + 27 m^{2} n + 9 m n^{2} + n^{3} = (\underline{ab c})^{3}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений Сумма и разность кубов Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости Определение свойств функции по графику: нули функции, промежутки знакопостоянства Тождества и уравнения Числовой промежуток Умножение одночленов, возведение одночлена в степень Умножение одночлена на двучлен

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Кубы суммы и разности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, заполни пропуски, краткий ответ, соединение, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Кубы суммы и разности

Типы заданий

1. Куб суммы

2. Коэффициенты куба суммы

3. Средний член разложения

4. Формула и её название

5. Числовое значение куба суммы

6. Куб разности

7. Знаки куба разности

8. Распознавание куба разности

9. Двучлен и разложение

10. Упрощение разности кубов сумм

11. Вычисление кубов

12. Числовые коэффициенты разложения

13. Нахождение параметра по кубу суммы

14. Многочлен и компактная форма

15. Нестандартное вычисление по формуле

16. Раскрытие скобок с коэффициентами

17. Обратное узнавание формулы

18. Смешанные кубы двучленов

19. Сокращённое раскрытие скобок

20. Разложение на куб двучлена

Похожие рабочие листы

График линейного уравнения с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы