Рабочий лист на тему:

Формулы сокращенного умножения

Алгебра7 класс29 заданий

Заполни пропускиРеши примерыМножественный выбор

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыМножественный выбор

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём формулы сокращённого умножения и научимся быстро раскрывать скобки и раскладывать выражения на множители.

№1 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Квадрат суммы

Заполните пропуски в формуле квадрата суммы.

$(a + b)^{2} = a^{2} + \underline{ab c} + b^{2}$

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие квадрата суммы

Раскройте скобки, применяя формулу квадрата суммы.

(x + 2)^{2}

(a + 3)^{2}

№3 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Признаки квадрата суммы

Выберите формулу, которая верно раскрывает квадрат суммы.

$(m + n)^{2} = m^{2} + 2 mn + n^{2}$
$(m + n)^{2} = m^{2} + n^{2}$
$(m + n)^{2} = m^{2} - 2 mn + n^{2}$
$(m + n)^{2} = 2 m^{2} + 2 n^{2}$

№4 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

4. Квадрат разности

Заполните пропуск в формуле квадрата разности.

$(a - b)^{2} = a^{2} - \underline{ab c} + b^{2}$

№5 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Раскрытие квадрата разности

Раскройте скобки, применяя формулу квадрата разности.

(x - 2)^{2}

(b - 4)^{2}

№6 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Знак среднего члена

Выберите верное утверждение о среднем члене квадрата разности.

Средний член имеет знак «минус»: $(p - q)^{2} = p^{2} - 2 pq + q^{2}$
Средний член всегда имеет знак «плюс»
Средний член равен $pq$
В формуле нет среднего члена

№7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Коэффициент среднего члена

Заполните пропуски в формулах квадратов суммы и разности.

$(u + v)^{2} = u^{2} + \underline{ab c} + v^{2}$ ; $(u - v)^{2} = u^{2} - \underline{ab c} + v^{2}$

№8 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Квадрат двучлена с коэффициентом

Раскройте скобки и приведите результат к стандартному виду многочлена.

(2 x + 3)^{2}

(3 a - 2)^{2}

(4 y + 1)^{2}

№9 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Проверка раскрытия скобок

Выберите правильное раскрытие скобок для выражения $(5 t - 1)^{2}$ .

$25 t^{2} - 10 t + 1$
$25 t^{2} - 5 t + 1$
$25 t^{2} + 10 t + 1$
$5 t^{2} - 10 t + 1$

№10 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Обратное применение формулы

Восстановите пропущенные слагаемые в разложении выражения.

$9 x^{2} + \underline{ab c} + 16 = (3 x + 4)^{2}$ ; $25 y^{2} - \underline{ab c} + 36 = (5 y - 6)^{2}$

№11 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Распознавание квадрата двучлена

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена.

x^{2} + 6 x + 9

a^{2} - 10 a + 25

4 m^{2} + 12 m + 9

№12 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

12. Коэффициент в квадрате суммы

Выберите значение выражения $(x + 7)^{2}$ после раскрытия скобок.

$x^{2} + 14 x + 49$
$x^{2} + 7 x + 49$
$x^{2} - 14 x + 49$
$x^{2} + 14 x + 7$

№13 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

13. Смешанное применение формул

Заполните пропуски, используя квадрат суммы или квадрат разности.

$(2 p + 5)^{2} = 4 p^{2} + \underline{ab c} + 25$ ; $(3 q - 4)^{2} = 9 q^{2} - \underline{ab c} + 16$

№14 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Упрощение выражений с квадратом двучлена

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

(x + 3)^{2} - 2 x

(a - 4)^{2} + 3 a

2 (y + 2)^{2} - y^{2}

№15 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

15. Выбор разложения на квадрат

Какое разложение верно для многочлена $16 z^{2} - 24 z + 9$ ?

$(4 z - 3)^{2}$
$(4 z + 3)^{2}$
$(8 z - 3)^{2}$
$(4 z - 6)^{2}$

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№16 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

16. Группировка перед формулой

Вынесите общий множитель и заполните пропуски, чтобы получить квадрат двучлена.

$3 x^{2} + 12 x + 12 = 3 (x^{2} + \underline{ab c} + 4) = 3 (x + \underline{ab c})^{2}$

№17 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Сокращение вычислений по формулам

Вычислите наиболее рациональным способом, используя квадрат суммы или квадрат разности.

9 9^{2}

5 1^{2}

10 3^{2}

№18 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

18. Сложное преобразование

Выберите результат упрощения выражения $(x + 4)^{2} - (x - 4)^{2}$ .

$16 x$
$8 x$
$2 x^{2} + 32$
$32$

№19 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

19. Разложение через общий множитель и квадрат

Заполните пропуски в разложении на множители.

$2 x^{2} + 12 x + 18 = 2 (x^{2} + \underline{ab c} + 9) = 2 (x + \underline{ab c})^{2}$

№20 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Многошаговое преобразование

Упростите выражения, применяя формулы квадрата суммы и квадрата разности, а затем приведите подобные слагаемые.

(x + 5)^{2} - (x + 2)^{2}

(2 a - 3)^{2} - (a - 1)^{2}

(y + 1)^{2} + (y - 1)^{2} - 2 y^{2}

№1 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Квадрат суммы

Раскройте скобки, применив формулу квадрата суммы.

(x + 3)^{2}

(a + 4)^{2}

№2 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Квадрат разности

Раскройте скобки, применив формулу квадрата разности.

(y - 2)^{2}

(b - 5)^{2}

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Числовые квадраты

Вычислите значения выражений, используя формулы квадрата суммы или квадрата разности.

(10 + 2)^{2}

(10 - 3)^{2}

№4 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Коэффициент внутри скобок

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые, если они появятся.

(2 x + 3)^{2}

(3 a - 2)^{2}

(4 m + 1)^{2}

№5 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Смешанное применение формул

Раскройте скобки, выбрав подходящую формулу сокращённого умножения.

(5 p - 3)^{2}

(2 q + 7)^{2}

(6 c - 1)^{2}

№6 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Упрощение выражений

Раскройте скобки и упростите каждое выражение.

(x + 4)^{2} - x^{2}

(y - 3)^{2} - y^{2}

(2 z + 1)^{2} - 4 z^{2}

№7 · ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Разложение на множители

Разложите выражения на множители, распознав квадрат суммы или квадрат разности.

x^{2} + 10 x + 25

a^{2} - 12 a + 36

9 m^{2} + 6 m + 1

№8 · РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Общий множитель и квадрат

Разложите выражения на множители: сначала вынесите общий множитель, затем примените формулу квадрата суммы или квадрата разности.

2 x^{2} + 12 x + 18

3 a^{2} - 18 a + 27

№9 · СВЁРТЫВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Примени формулы квадратов

Раскройте скобки с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, затем приведите подобные слагаемые.

(2 a + 3)^{2}

(3 b - 4)^{2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных Понятие и вычисление степени с натуральным показателем Прямая и обратная пропорциональность величин Решение задач с помощью пропорций Задачи на проценты: скидки, наценки, вклады Обобщение по теме «Уравнения и системы уравнений»Обобщение по теме «Координаты и графики. Функции»Повторение: преобразование алгебраических выражений Повторение: линейная функция и чтение графиков Прямые и обратные пропорции Тождественные преобразования выражений Линейные уравнения с одной переменной и решение задач с помощью уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 29 заданий: заполни пропуски, реши примеры, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Формулы сокращенного умножения

Типы заданий

1. Квадрат суммы

2. Раскрытие квадрата суммы

3. Признаки квадрата суммы

4. Квадрат разности

5. Раскрытие квадрата разности

6. Знак среднего члена

7. Коэффициент среднего члена

8. Квадрат двучлена с коэффициентом

9. Проверка раскрытия скобок

10. Обратное применение формулы

11. Распознавание квадрата двучлена

12. Коэффициент в квадрате суммы

13. Смешанное применение формул

14. Упрощение выражений с квадратом двучлена

15. Выбор разложения на квадрат

16. Группировка перед формулой

17. Сокращение вычислений по формулам

18. Сложное преобразование

19. Разложение через общий множитель и квадрат

20. Многошаговое преобразование

1. Квадрат суммы

2. Квадрат разности

3. Числовые квадраты

4. Коэффициент внутри скобок

5. Смешанное применение формул

6. Упрощение выражений

7. Разложение на множители

8. Общий множитель и квадрат

9. Примени формулы квадратов

Похожие рабочие листы

Буквенные выражения; Формулы; Переменные; Допустимые значения переменных

Понятие и вычисление степени с натуральным показателем

Прямая и обратная пропорциональность величин

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы