Рабочий лист на тему:

Действия над многочленами

Алгебра7 класс20 заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуРеши примерыКраткий ответ

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами: научимся их складывать, вычитать и перемножать. Эти умения — фундамент для решения сложных уравнений и преобразования выражений.

№1 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Периметр фигуры

Найдите периметр треугольника, если его стороны выражены многочленами: $2 x + 1$ , $3 x - 2$ и $x + 5$ . Упростите полученное выражение.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение и вычитание

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1)(2a-3b) + (5a+b)

(x^{2} - x) - (2 x^{2} + 3 x)

№3 · ТЕОРИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

3. Степень многочлена

Определите степень многочлена $3 x^{2} y - 5 x y^{3} + 7$ .

№4 · ПЛОЩАДЬ

ЗАДАЧА С ЧЕРТЕЖОМ

4. Площадь прямоугольника

Выразите площадь прямоугольника в виде многочлена стандартного вида, если его стороны равны $x + 5$ и $x - 2$ .

Прямоугольник со сторонами-многочленами

№5 · УМНОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

5. Умножение одночлена на многочлен

Выполните умножение и запишите результат в стандартном виде:

3 x (x^{2} - 2 x + 1)

- 2 a^{2} (3 a - 4)

№6 · АНАЛИЗ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

6. Коэффициент члена

Найдите коэффициент при $x^{2}$ после раскрытия скобок в выражении $(x - 3) (x + 5)$ .

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Упрощение и подстановка

Упростите выражение $5 x (x - 2) - 2 x (x + 3)$ и найдите его значение при $x = - 1$ .

№8 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Умножение многочлена на многочлен

Представьте в виде многочлена произведение:

1)(x+3)(x-4)

2)(2a+1)(a-5)

№9 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

9. Разность многочленов

Упростите выражение $(m - n) - (m + n)$ .

№10 · ЛОГИКА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

10. Свойства чисел

Докажите, что сумма трёх последовательных целых чисел всегда делится на 3. Обозначьте первое число за $n$ .

№11 · ФАКТОРИЗАЦИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Вынесение общего множителя

Разложите на множители, вынеся общий множитель за скобки:

6 x^{2} - 3 x

2)ab + ac

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · УРАВНЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

12. Решение уравнения

Найдите корень уравнения $x (x + 2) - x^{2} = 10$ .

№13 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Изменение площади

Сторону квадрата $a$ увеличили на 2. На сколько увеличилась его площадь? Запишите ответ в виде многочлена.

№14 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Подобные слагаемые

Упростите выражение, раскрыв скобки:

(x^{2} + 2 x y + y^{2}) - (x^{2} - 2 x y + y^{2})

№15 · ЛОГИКА

КРАТКИЙ ОТВЕТ

15. Неизвестный многочлен

Найдите многочлен $P$ , если известно, что $(3 x^{2} - 5) + P = x^{2} + 1$ .

№16 · ТОЖДЕСТВА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

16. Проверка равенства

Докажите, что значение выражения $(n + 5) (n - 2) - n (n + 3)$ не зависит от переменной $n$ .

№17 · ДРОБИ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

17. Коэффициенты-дроби

Выполните действия:

4 y^{2} (0.5 y - 2)

\frac{1}{3} x (6 x + 9)

№18 · УРАВНЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ

18. Линейное уравнение

Найдите корень уравнения $3 (y - 1) - 2 y = 5$ .

№19 · СИНТЕЗ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

19. Сложное упрощение

Упростите выражение $(2 x - 3) (x + 1) - x (2 x - 1)$ .

№20 · ЦИКЛИЧНОСТЬ

ПРИМЕР · 3 БАЛЛА

20. Красивый результат

Упростите выражение и запишите итоговый многочлен:

1)a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Действия над многочленами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия над многочленами

Типы заданий

1. Периметр фигуры

2. Сложение и вычитание

3. Степень многочлена

4. Площадь прямоугольника

5. Умножение одночлена на многочлен

6. Коэффициент члена

7. Упрощение и подстановка

8. Умножение многочлена на многочлен

9. Разность многочленов

10. Свойства чисел

11. Вынесение общего множителя

12. Решение уравнения

13. Изменение площади

14. Подобные слагаемые

15. Неизвестный многочлен

16. Проверка равенства

17. Коэффициенты-дроби

18. Линейное уравнение

19. Сложное упрощение

20. Красивый результат

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы