Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

50 заданий · истина / Ложь, краткий ответ, последовательность, реши примеры, сравни числа, множественный выбор, соедини слово и картинку, найти лишнее, реши задачу, соединение, таблица

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир чисел и зависимостей: потренируемся в вычислениях, изучим свойства степеней и научимся применять математику в реальных жизненных ситуациях.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Истина или ложь

Проанализируйте утверждения о рациональных числах и их свойствах.

Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом.
Любое рациональное число обязательно является целым.
Квадрат любого рационального числа является неотрицательным числом.

№2 · СТЕПЕНИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление значения

Найдите значение числового выражения: $3^{3} - 4^{2} \cdot 2 + (- 2)^{4}$ .

№3 · ПОРЯДОК

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

3. Упорядочивание чисел

Расположите рациональные числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему).

$- 3, 2$
$- \frac{4}{5}$
$0$
$0, 7$
$\frac{3}{2}$

№4 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Арифметические действия

Вычислите результаты действий с рациональными числами.

- 0, 6 \cdot 4

\frac{7}{8} - \frac{1}{4}

- 2, 4 \div (- 0, 6)

- 15, 3 + 6, 7

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение рациональных чисел

Поставьте верный знак сравнения ( $<$ , $>$ , $=$ ) в пустые ячейки.

- \frac{3}{7}

- \frac{4}{7}

(- 2)^{4}

- 2^{4}

0, 3^{2}

0, 3

№6 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Признаки делимости

Выберите число, которое делится и на 2, и на 9 одновременно.

№7 · ГРАФИКИ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

7. Виды зависимостей

Соотнесите название математической зависимости с её схематичным графическим представлением.

Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность

№8 · АНАЛИЗ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Найти лишнее

В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно — нет. Найдите число, которое НЕ является квадратом натурального числа.

№9 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

9. Реальная практика

Смартфон в магазине стоил 12000 рублей. Во время праздничной акции магазин предоставил скидку 15%. Какова стоимость смартфона с учётом этой скидки?

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

10. Представление рациональных чисел

Установите соответствие между числовым выражением из левого столбца и его значением в виде десятичной дроби из правого столбца.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Истина или ложь

Проанализируйте утверждения о рациональных числах и их свойствах.

Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом.
Любое рациональное число можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое, а $n$ — натуральное.
При возведении отрицательного числа в нечётную степень получается положительное число.

№2 · СТЕПЕНИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

2. Вычисление значения

Найдите значение числового выражения: $3^{4} - 5^{2} \cdot 3 + (- 4)^{2}$ .

№3 · ПОРЯДОК

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

3. Упорядочивание чисел

Расположите рациональные числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему).

$- 3.1$
$- \frac{4}{5}$
$0$
$0.25$
$\frac{1}{2}$

№4 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Арифметические действия

Вычислите результаты действий с рациональными числами.

- 0.7 \cdot 6

\frac{5}{9} - \frac{1}{3}

- 1.8 \div (- 0.2)

- 14.6 + 6.2

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение рациональных чисел

Поставьте верный знак сравнения ( $<$ , $>$ , $=$ ) в пустые ячейки.

- \frac{3}{4}

- \frac{2}{3}

(- 4)^{2}

- 4^{2}

0. 5^{2}

0.5

№6 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Признаки делимости

Выберите число, которое делится и на 3, и на 5 одновременно.

№7 · ГРАФИКИ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

7. Виды зависимостей

Соотнесите название математической зависимости с её схематичным графическим представлением.

Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность

№8 · АНАЛИЗ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Найти лишнее

В ряду чисел найдите то, которое не является квадратом натурального числа.

№9 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

9. Реальная практика

Велосипед стоит 8000 рублей. В магазине проходит акция, и на него объявлена скидка 15%. Сколько составит цена велосипеда с учётом этой скидки?

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

10. Представление рациональных чисел

Установите соответствие между числовым выражением и его значением в виде десятичной дроби.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Истина или ложь

Проанализируйте утверждения о рациональных числах и их свойствах.

Любое натуральное число является рациональным.
Сумма двух отрицательных чисел всегда является положительным числом.
Модуль любого рационального числа — число неотрицательное.

№3 · ПОРЯДОК

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

3. Упорядочивание чисел

Расположите рациональные числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему).

$- 3.2$
$- \frac{4}{5}$
$- 0.1$
$0.5$
$\frac{3}{4}$

№4 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Арифметические действия

Вычислите результаты действий с рациональными числами.

- 0.6 \cdot 7

\frac{7}{8} - \frac{1}{4}

- 2.4 \div (- 0.4)

- 15.3 + 6.7

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение рациональных чисел

Поставьте верный знак сравнения ( $<$ , $>$ , $=$ ) в пустые ячейки.

- \frac{3}{4}

- \frac{2}{3}

(- 2)^{4}

- 2^{4}

0. 1^{2}

0.1

№6 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Признаки делимости

Выберите число, которое делится и на 2, и на 9 одновременно.

№7 · ГРАФИКИ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

7. Виды зависимостей

Соотнесите название математической зависимости с её схематичным графическим представлением.

Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность

№8 · АНАЛИЗ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Найти лишнее

В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно — нет. Найдите число, которое не является кубом натурального числа.

№9 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

9. Реальная практика

Планшет стоит 8000 рублей. В честь праздника магазин предоставил скидку 15%. Сколько будет стоить планшет с учётом этой скидки?

Ещё 25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

10. Представление рациональных чисел

Установите соответствие между числовым выражением и его значением в виде десятичной дроби.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Истина или ложь

Проанализируйте утверждения о рациональных числах и их свойствах.

Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом.
Число 0 не относится к множеству рациональных чисел.
Модуль любого рационального числа всегда является неотрицательным.

№3 · ПОРЯДОК

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ · 1 БАЛЛ

3. Упорядочивание чисел

Расположите рациональные числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему).

$- 3.2$
$- \frac{1}{2}$
$0$
$0.4$
$\frac{3}{4}$

№4 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Арифметические действия

Вычислите результаты действий с рациональными числами.

- 0.6 \cdot 4

\frac{3}{4} - \frac{1}{2}

- 2.4 \div (- 0.6)

- 15.3 + 5.7

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Сравнение рациональных чисел

Поставьте верный знак сравнения ( $<$ , $>$ , $=$ ) в пустые ячейки.

- \frac{3}{4}

- \frac{2}{3}

(- 2)^{4}

- 2^{4}

0. 3^{2}

0.3

№6 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Признаки делимости

Выберите число, которое делится и на 2, и на 9 одновременно.

№7 · ГРАФИКИ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

7. Виды зависимостей

Соотнесите название математической зависимости с её схематичным графическим представлением.

Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность

№8 · АНАЛИЗ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Найти лишнее

В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно — нет. Найдите число, которое не является квадратом натурального числа.

№9 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

9. Реальная практика

Зимняя куртка в магазине стоила 8000 рублей. В конце сезона на неё установили скидку 15%. Какова стоимость куртки с учётом этой скидки?

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

10. Представление рациональных чисел

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение и вычитание

Вычислите значения выражений, соблюдая правила работы с положительными и отрицательными числами.

\frac{5}{6} - \frac{7}{9}

2)-3.2 + 5.8

- 1 \frac{1}{4} - 2.5

№2 · ТАБЛИЦА

6 ПРОПУСКОВ · 2 БАЛЛА

2. Формы записи числа

Заполните пустые ячейки таблицы, представив числа в разных формах и вычислив их модули.

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь	Модуль числа
$\frac{3}{4}$
$- 2 \frac{1}{5}$
$- \frac{1}{8}$

№3 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно?

Проанализируйте утверждения о свойствах рациональных чисел и выберите правильный ответ.

Любое натуральное число является рациональным.
Произведение двух отрицательных рациональных чисел всегда отрицательно.
Число 0 не относится к множеству рациональных чисел.

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Умножение и деление

Выполните действия с рациональными числами. Обратите внимание на знаки.

- 0.4 \cdot 1.5

- \frac{5}{12} \div \frac{10}{3}

(- 1.2) \cdot (- 5)

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение чисел

Сравните рациональные числа и запишите соответствующий знак в таблицу.

Число $a$	Число $b$	Знак ( $<, >, =$ )
$- 0.5$	$- \frac{1}{3}$
$∣ - 1.2∣$	$1.2$
$\frac{2}{7}$	$0.3$

№6 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Дроби и их запись

Определите истинность высказываний о представлении чисел.

Число $- 5$ можно представить в виде дроби $\frac{- 5}{1}$ .
Любую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.
На координатной прямой большее число всегда лежит правее меньшего.

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Степени рациональных чисел

Возведите рациональные числа в указанную степень.

(- 0.3)^{2}

(- \frac{2}{3})^{3}

- 0. 5^{2}

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Законы арифметики

Примените законы сложения и умножения для упрощения вычислений.

Выражение	Удобный способ	Результат
$25 \cdot 1.7 \cdot 4$
$- 18.9 + 5.4 + 18.9$
$1.2 \cdot 7 - 1.2 \cdot 2$

№9 · ЛОГИКА

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

9. Модуль и противоположные числа

Проверьте знания о модуле и противоположных числах.

Сумма двух противоположных чисел всегда равна 0.
Модуль числа может быть отрицательным числом.
Если $∣ a ∣ = ∣ b ∣$ , то числа $a$ и $b$ обязательно равны.

№10 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Комбинированные действия

Найдите значение выражения, соблюдая порядок действий.

- 2 \cdot (0.5 - \frac{3}{4})

(\frac{1}{2} + 0.3) \div (- 0.1)

№1 · СРАВНЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение рациональных чисел

Поставь знаки $<$ , $>$ или $=$ в выражениях, применяя правила сравнения чисел с разными знаками и модули.

- 3.8

- 3.82

\frac{2}{5}

0.4

- 4 \frac{1}{2}

- 4.3

∣ - 15∣

15

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

2. Действия с числами

Вычисли значения выражений. Будь внимателен при работе с десятичными и обыкновенными дробями.

1)-11.4 + (-6.7)

3.2 \cdot (- 0.5)

- 18 \div (- 0.2)

\frac{1}{4} - \frac{5}{8}

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числа и вычисления. Рациональные числа»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: истина / Ложь, краткий ответ, последовательность, реши примеры, сравни числа, множественный выбор, соедини слово и картинку, найти лишнее, реши задачу, соединение, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Истина или ложь

2. Вычисление значения

3. Упорядочивание чисел

4. Арифметические действия

5. Сравнение рациональных чисел

6. Признаки делимости

7. Виды зависимостей

8. Найти лишнее

9. Реальная практика

10. Представление рациональных чисел

1. Истина или ложь

2. Вычисление значения

3. Упорядочивание чисел

4. Арифметические действия

5. Сравнение рациональных чисел

6. Признаки делимости

7. Виды зависимостей

8. Найти лишнее

9. Реальная практика

10. Представление рациональных чисел

1. Истина или ложь

3. Упорядочивание чисел

4. Арифметические действия

5. Сравнение рациональных чисел

6. Признаки делимости

7. Виды зависимостей

8. Найти лишнее

9. Реальная практика

10. Представление рациональных чисел

1. Истина или ложь

3. Упорядочивание чисел

4. Арифметические действия

5. Сравнение рациональных чисел

6. Признаки делимости

7. Виды зависимостей

8. Найти лишнее

9. Реальная практика

10. Представление рациональных чисел

1. Сложение и вычитание

2. Формы записи числа

3. Верно или неверно?

4. Умножение и деление

5. Сравнение чисел

6. Дроби и их запись

7. Степени рациональных чисел

8. Законы арифметики

9. Модуль и противоположные числа

10. Комбинированные действия

1. Сравнение рациональных чисел

2. Действия с числами

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы