Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Буквенные выражения

Алгебра7 класс25 заданий

Реши задачуТаблицаРеши примерыЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуТаблицаРеши примерыЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответ

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня ты научишься строить математические модели реальных процессов и преобразовывать сложные многочлены. Будь внимателен к знакам и степеням — они любят прятаться!

№1 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

1. Моделирование периметра и площади

Одна сторона прямоугольника на $5$ см больше другой. Обозначьте меньшую сторону через $x$ . Составьте буквенное выражение для периметра $P$ и площади $S$ этого прямоугольника. Упростите выражение для периметра.

№2 · ТАБЛИЦА

ПОДСТАНОВКА · 2 БАЛЛА

2. Значение выражения с двумя переменными

Вычислите значение выражения $2 a - b^{2}$ для различных значений переменных $a$ и $b$ .

$a$	$b$	$2 a - b^{2}$
$3$	$2$
$- 1$	$3$
$4$	$- 2$
$0, 5$	$- 1$

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

УПРОЩЕНИЕ · 2 БАЛЛА

3. Раскрытие скобок и подобные слагаемые

Упростите выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1)3(x-1) - 2(x+4)

2)4a - (2a + (3 - a))

x (x + 2) - x^{2}

4)-(a-b) + (2a-b)

№4 · ЗАДАЧА

ПРОЦЕНТЫ · 4 БАЛЛА

4. Изменение цены товара

Товар стоил $x$ рублей. Сначала его цена повысилась на $20%$ , а затем новая цена понизилась на $20%$ . Составьте буквенное выражение для итоговой цены товара и упростите его. На сколько процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной?

№5 · ТАБЛИЦА

СТЕПЕНИ · 2 БАЛЛА

5. Свойства степеней с натуральным показателем

Представьте выражение в виде степени с основанием $a$ .

Выражение	Результат ( $a^{n}$ )
$a^{3} \cdot a^{7}$
$(a^{4})^{3}$
$a^{15} \div a^{5}$
$a^{2} \cdot (a^{3})^{2}$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФСУ · 3 БАЛЛА

6. Квадрат суммы и разности

Используя формулы сокращенного умножения, возведите в квадрат.

(x + 3)^{2}

(2 a - 1)^{2}

(3 - y)^{2}

(0, 5 x + 2)^{2}

№7 · ЗАДАЧА

УРАВНЕНИЕ · 4 БАЛЛА

7. Равенство выражений

При каком значении переменной $y$ значение выражения $5 (y - 2)$ на $8$ меньше значения выражения $2 (y + 3)$ ?

№8 · ТАБЛИЦА

РАЗЛОЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Вынесение общего множителя

Определите наибольший общий множитель и запишите результат разложения многочлена.

Многочлен	Общий множитель	Результат
$4 x^{2} - 8 x$
$15 ab + 5 b^{2}$
$x^{3} - x^{2}$
$6 a^{2} b - 3 a b^{2}$

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

МНОГОЧЛЕНЫ · 3 БАЛЛА

9. Умножение многочленов

Выполните умножение многочленов и приведите результат к стандартному виду.

1)(x+2)(x-3)

2)(a-1)(a+1)

3)(2y+3)(y-4)

4)(x-5)(x+5)

№10 · ЗАДАЧА

ФИЗИКА · 5 БАЛЛОВ

10. Межпредметная связь: Механика

Путь $s$ при равноускоренном движении вычисляется по формуле $s = v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2}$ . Запишите выражение для пути, если начальная скорость $v_{0} = 10$ м/с, а ускорение $a = 4$ м/с $^{2}$ . Найдите значение пути через $t = 3$ секунды после начала движения.

№11 · ТАБЛИЦА

СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Сравнение значений выражений

Заполните таблицу и определите, при каких значениях $x$ выражение $3 x + 2$ больше $x + 6$ .

$x$	$3 x + 2$	$x + 6$
$0$
$2$
$3$
$5$

№12 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

УПРОЩЕНИЕ · 4 БАЛЛА

12. Комбинированные преобразования

Упростите сложные буквенные выражения.

(x - 2)^{2} + 4 x

2)(a+3)(a-3) - a(a+2)

2 (x + 1)^{2} - 4 x

(y - 5) (y + 5) - (y - 2)^{2}

№13 · ЗАДАЧА

ЛОГИКА · 4 БАЛЛА

13. Числовые зависимости

Задумано три последовательных целых числа. Меньшее из них обозначено буквой $n$ . Запишите выражение для суммы этих трех чисел и упростите его. Может ли эта сумма быть равной $33$ ?

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · ТАБЛИЦА

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ · 3 БАЛЛА

14. Применение формулы $a^{2} - b^{2}$

Разложите выражения на множители по формуле разности квадратов.

Выражение	Множитель 1	Множитель 2
$x^{2} - 49$
$100 - 9 y^{2}$
$a^{4} - 16$
$0, 01 x^{2} - y^{2}$

№15 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

СТЕПЕНИ · 3 БАЛЛА

15. Действия с одночленами

Выполните возведение одночлена в степень.

(- 2 x^{2})^{3}

(3 a^{3} b)^{2}

(- 0, 1 c^{4})^{2}

(x^{2} y^{3})^{5}

№16 · ЗАДАЧА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 5 БАЛЛОВ

16. Делимость выражений

Докажите, что значение выражения $(n + 2)^{2} - n^{2}$ при любом натуральном $n$ делится на $4$ .

№17 · ТАБЛИЦА

СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Квадрат суммы vs Сумма квадратов

Сравните значения выражений $(a + b)^{2}$ и $a^{2} + b^{2}$ для заданных чисел.

$a$	$b$	$(a + b)^{2}$	$a^{2} + b^{2}$
$2$	$3$
$- 1$	$4$
$0$	$5$
$- 2$	$- 3$

№18 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

УПРОЩЕНИЕ · 3 БАЛЛА

18. Многочлены и степени

Упростите выражения, используя правила действий со степенями.

x^{5} \cdot x^{2} \div x^{4}

(a^{2})^{5} \cdot a

2 x (x^{2} - 3 x)

(3 b^{2})^{3} \div b^{4}

№19 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 4 БАЛЛА

19. Периметр сложной фигуры

Рассмотрите чертеж фигуры. Составьте буквенное выражение для её периметра $P$ через переменные $x$ и $y$ и упростите его.

Схема фигуры

№20 · ТАБЛИЦА

ФУНКЦИЯ · 3 БАЛЛА

20. Зависимость переменных

Найдите значение $y$ по заданному $x$ , используя выражение $y = 3 x - 4$ .

$x$	$y = 3 x - 4$
$0$
$5$
$- 2$
$1, 5$

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Значение выражения

Найдите значение буквенного выражения при заданных значениях переменных.

5 a - 3 b

при

a = 4, b = - 2

\frac{x + 8}{2}

при

x = - 12

№2 · МОДЕЛИРОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Составление формулы

Запишите стоимость покупки в виде буквенного выражения.

Купили $n$ тетрадей по $x$ рублей за штуку и $3$ ручки по $y$ рублей за штуку. Общая стоимость покупки составляет рублей.

№3 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

3. Допустимые значения

Укажите значение переменной $y$ , при котором данное буквенное выражение не имеет смысла (нельзя вычислить).

$y = 5$
$y = 0$
$y = - 5$
$y = 1$

№4 · ГЕОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Периметр фигуры

Рассмотрите чертёж. Составьте выражение для нахождения периметра $P$ данного прямоугольника и упростите его.

Прямоугольник со сторонами $x$ и $x + 4$

№5 · УПРОЩЕНИЕ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

5. Подобные слагаемые

Упростите буквенное выражение, приведя подобные слагаемые: $7 a - 10 b + 3 a + 4 b$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуТаблицаРеши примерыЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Буквенные выражения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: реши задачу, таблица, реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Подтемы: Буквенные выражения

Типы заданий

1. Моделирование периметра и площади

2. Значение выражения с двумя переменными

3. Раскрытие скобок и подобные слагаемые

4. Изменение цены товара

5. Свойства степеней с натуральным показателем

6. Квадрат суммы и разности

7. Равенство выражений

8. Вынесение общего множителя

9. Умножение многочленов

10. Межпредметная связь: Механика

11. Сравнение значений выражений

12. Комбинированные преобразования

13. Числовые зависимости

14. Применение формулы a2−b2

15. Действия с одночленами

16. Делимость выражений

17. Квадрат суммы vs Сумма квадратов

18. Многочлены и степени

19. Периметр сложной фигуры

20. Зависимость переменных

1. Значение выражения

2. Составление формулы

3. Допустимые значения

4. Периметр фигуры

5. Подобные слагаемые

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

14. Применение формулы $a^{2} - b^{2}$