Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Буквенные выражения, Переменные, Формулы, Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, Свойства степени с натуральным показателем, Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Формулы сокращенного умножения, Разложение многочленов на множители

Алгебра7 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с буквами и степенями. Эти правила — фундамент всей алгебры, который поможет тебе легко справляться с формулами в будущем.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

1. Значение буквенного выражения

Найдите значение выражения при заданных значениях переменных.

3 a - 2 b при a = 5, b = 2

x^{2} - 4 x при x = - 3

№2 · СТЕПЕНИ

1 БАЛЛ

2. Произведение степеней

Представьте выражение в виде степени с одним основанием.

a^{5} \cdot a^{7}

x \cdot x^{4} \cdot x^{3}

№3 · СТЕПЕНИ

1 БАЛЛ

3. Деление степеней

Выполните деление степеней с одинаковыми основаниями.

b^{12} \div b^{4}

c^{9} \div c^{8}

№4 · СТЕПЕНИ

1 БАЛЛ

4. Возведение в степень

Упростите выражение, используя свойство возведения степени в степень.

(y^{3})^{4}

(2 a^{2})^{3}

№5 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 БАЛЛ

5. Приведение подобных слагаемых

Упростите выражение, приведя подобные слагаемые.

1)7x - 3y + 2x + 5y

4 a^{2} - a + 3 a - 2 a^{2}

№6 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

6. Умножение одночлена на многочлен

Выполните умножение и упростите результат.

2 x (x^{2} - 4 x + 3)

2)-3a(a - 2b)

№7 · ФСУ

1 БАЛЛ

7. Квадрат суммы

Используя формулу $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ , возведите в квадрат.

(x + 4)^{2}

(2 a + 3)^{2}

№8 · ФСУ

1 БАЛЛ

8. Квадрат разности

Используя формулу $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ , возведите в квадрат.

(y - 5)^{2}

(3 b - 1)^{2}

№9 · ФСУ

1 БАЛЛ

9. Разность квадратов

Выполните умножение по формуле $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ .

1)(c - 7)(c + 7)

2)(4x + 5)(4x - 5)

№10 · МНОЖИТЕЛИ

1 БАЛЛ

10. Вынесение общего множителя

Разложите выражение на множители, вынеся общий множитель за скобки.

1)5x + 10y

a^{2} - 3 a

№11 · УПРОЩЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Приведение подобных слагаемых

Упростите алгебраические выражения, выполнив приведение подобных слагаемых.

7 a - 2 b + 3 a + 5 b

x^{2} + 4 x - 3 x^{2} - x

1, 2 m - 0, 5 n - 0, 8 m + 1, 1 n

15 y - (5 y - 2 z)

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СТЕПЕНИ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Свойства степеней

Используйте свойства степеней с натуральным показателем, чтобы упростить выражения.

x^{5} \cdot x^{8}

a^{12} : a^{4}

(c^{2})^{6}

\frac{y ^{7} \cdot y ^{3}}{y ^{2}}

№13 · ФОРМУЛЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Формулы сокращенного умножения

Преобразуйте выражения в многочлены, применяя формулы разности квадратов и квадрата суммы/разности.

(a - 4) (a + 4)

(x + 6)^{2}

(3 b - 1)^{2}

(2 m + 5 n) (2 m - 5 n)

№14 · УПРОЩЕНИЕ

6 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

14. Преобразование буквенных выражений

Выполните преобразования, используя свойства степеней и формулы сокращённого умножения, чтобы привести выражения к стандартному виду.

a^{7} \cdot a^{3} \div a^{4}

(x - 5) (x + 5)

3 a - (a - 7)

(y + 4)^{2}

(3 b^{2})^{3}

4 x (x - 2)

№15 · СТЕПЕНИ

2 БАЛЛА

15. Комбинированные свойства степеней

Найдите значение числового выражения, используя свойства степеней.

№16 · СКОБКИ

1 БАЛЛ

16. Раскрытие скобок

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

№17 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

17. Умножение многочленов

Найдите произведение двух многочленов: $(a + 3) (a - 5)$ .

№18 · МНОГОЧЛЕНЫ

2 БАЛЛА

18. Умножение многочленов

Выполните умножение многочленов: $(2 x - 1) (x + 4)$ .

№19 · МНОЖИТЕЛИ

2 БАЛЛА

19. Разложение на множители

Разложите на множители многочлен: $6 x^{2} - 9 x$ .

№20 · МНОЖИТЕЛИ

2 БАЛЛА

20. Применение формул

Разложите на множители, используя формулу разности квадратов: $25 - m^{2}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Числовые промежутки; Понятие функции; График функции; Свойства функций; Линейная функция; Построение графика линейной функции; Чтение графиков реальных зависимостей; Примеры графиков, заданных Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Реальные зависимости Обыкновенные дроби. Десятичные дроби Решение задач через х, задачи на проценты, задачи на движение по воде, задачи на сплавы и задачи на работу Задачи на проценты, сплавы, движение, работу Действия с дробями и задачи на проценты Решение задач из реальной практики, содержащих рациональные числа Реальные зависимости. Прямая пропорциональная зависимость Признаки делимости. Разложение на множители чисел Умножение смешанного отрицательного числа на десятичную дробь Сложение и вычитание многочленов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Буквенные выражения; Переменные; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Свойства степени с натуральным показателем; Многочлены; Сложение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Типы заданий

1. Значение буквенного выражения

2. Произведение степеней

3. Деление степеней

4. Возведение в степень

5. Приведение подобных слагаемых

6. Умножение одночлена на многочлен

7. Квадрат суммы

8. Квадрат разности

9. Разность квадратов

10. Вынесение общего множителя

11. Приведение подобных слагаемых

12. Свойства степеней

13. Формулы сокращенного умножения

14. Преобразование буквенных выражений

15. Комбинированные свойства степеней

16. Раскрытие скобок

17. Умножение многочленов

18. Умножение многочленов

19. Разложение на множители

20. Применение формул

Похожие рабочие листы

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел

Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Реальные зависимости

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы