Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Буквенные выражения, Переменные, Допустимые значения переменных, Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, Свойства степени с натуральным показателем, Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов

Алгебра7 класс20 заданий

Краткий ответРеши примеры

Типы заданий

Краткий ответРеши примеры

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с буквами, степенями и многочленами. Нас ждут задания от простых вычислений до сложных преобразований — будь внимателен к знакам и свойствам степеней!

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Значение буквенного выражения

Найдите значение выражения $3 a - 7$ , если $a = 5$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Упростите выражения, используя свойства степени с натуральным показателем.

x^{5} \cdot x^{3}

a^{12} \div a^{4}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Допустимые значения

При каком значении переменной выражение $\frac{5}{x - 4}$ не имеет смысла?

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Подобные слагаемые

Приведите подобные слагаемые в данных выражениях.

1)7a - 10a

2)4x + 2y - 3x

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Степень многочлена

Определите степень многочлена $7 x^{2} y^{3} - 5 x^{4} + 2$ .

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

6. Сложение одночленов

Выполните сложение и вычитание одночленов.

12 a b^{2} + 3 a b^{2}

2)0,5x - 1,2x

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Коэффициент одночлена

Найдите коэффициент одночлена, полученного в результате произведения: $- 2 a^{2} \cdot 3 b$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Раскрытие скобок

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

1)5(x - 2) + 3x

2)-(a - 4) + (2a - 5)

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Область определния

Укажите все значения $x$ , при которых выражение $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5}$ имеет смысл. Запишите через союз «и».

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Комбинирование степеней

Упростите выражение, используя правила возведения степени в степень и умножения.

(a^{3})^{4} \cdot a^{2}

\frac{( x ^{5} ) ^{2}}{x ^{7}}

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Вычисление многочлена

Найдите значение многочлена $x^{2} - 5 x + 6$ при $x = - 1$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Умножение на одночлен

Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида.

3 x (x^{2} - 4 x)

- 2 a (a^{2} + 5 a - 3)

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Линейное уравнение

Решите уравнение: $4 (x - 1) - 3 x = 10$ .

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Умножение многочленов

Выполните умножение многочленов и приведите результат к стандартному виду.

1)(x + 3)(x - 2)

2)(2a - 1)(a + 4)

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

15. Зависимость величин

Известно, что $m - n = 5$ . Найдите значение выражения $3 (n - m)^{2} - 10$ .

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

НЕСТАНДАРТНЫЙ ПРИЕМ · 3 БАЛЛА

16. Вычисления со степенями

Вычислите значение числового выражения, используя свойства степеней.

\frac{2 ^{10} \cdot 3 ^{10}}{6 ^{8}}

\frac{5 ^{7} \cdot 2 ^{7}}{1 0 ^{6}}

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

17. Тождественные преобразования

Докажите, что значение выражения $x (x + 4) - (x + 1) (x + 3)$ не зависит от $x$ . Чему равно это значение?

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

18. Деление многочлена

Выполните деление многочлена на одночлен.

(15 x^{4} y^{3} - 10 x^{3} y^{2}) \div (5 x^{2} y^{2})

(a^{3} b - a b^{3}) \div (ab)

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

19. Экстремум выражения

При каком значении переменной $x$ выражение $(x - 7)^{2} + 15$ принимает своё наименьшее значение?

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

20. Упрощение и степени

Упростите сложное выражение и запишите результат в стандартном виде.

(x^{2} - 1) (x + 2) - x^{2} (x + 2)

2 a (a - b) + 2 b (a + b) - 2 b^{2}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Свойства степени с натуральным показателем»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Типы заданий

1. Значение буквенного выражения

2. Свойства степеней

3. Допустимые значения

4. Подобные слагаемые

5. Степень многочлена

6. Сложение одночленов

7. Коэффициент одночлена

8. Раскрытие скобок

9. Область определния

10. Комбинирование степеней

11. Вычисление многочлена

12. Умножение на одночлен

13. Линейное уравнение

14. Умножение многочленов

15. Зависимость величин

16. Вычисления со степенями

17. Тождественные преобразования

18. Деление многочлена

19. Экстремум выражения

20. Упрощение и степени

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы