Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Буквенные выражения, Формулы, Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых, Свойства степени с натуральным показателем, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Формулы сокращенного умножения, Разложение многочленов на множители, Многочлены

Алгебра7 класс20 заданий

СоединениеРеши задачуРеши примерыКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

СоединениеРеши задачуРеши примерыКраткий ответМножественный выбор

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы будем преобразовывать сложные многочлены и применять формулы сокращенного умножения. Эти задачи потребуют от тебя умения комбинировать методы и находить нестандартные пути решения.

№1 · СТЕПЕНИ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

1. Свойства степеней

Установите соответствие между выражением и его упрощенным видом, используя свойства степени с натуральным показателем.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Рациональный способ вычисления

Найдите значение выражения, предварительно упростив его: $(x - 5)^{2} - (x - 2) (x + 2) + 10 x$ при $x = 123, 45$ .

№3 · УМНОЖЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

3. Умножение многочленов

Выполните умножение и приведите подобные слагаемые.

(2 a - 3 b) (a + 4 b)

(x + 1) (x^{2} - x + 1)

№4 · ОДНОЧЛЕНЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

4. Степень одночлена

Определите степень одночлена $A = - 0, 4 x^{3} y^{2} (5 x z^{4})^{2}$ после приведения его к стандартному виду.

№5 · ФСУ

ТЕСТ · 3 БАЛЛА

5. Выбор тождества

Какое из данных выражений тождественно равно многочлену $9 a^{2} - 24 ab + 16 b^{2}$ ?

$(3 a + 4 b)^{2}$
$(3 a - 4 b)^{2}$
$(4 b - 3 a) (4 b + 3 a)$
$(9 a - 16 b)^{2}$

№6 · МНОЖИТЕЛИ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

6. Разложение на множители

Соедините выражение слева с результатом его разложения на множители справа.

№7 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Изменение площади

Стороны прямоугольника равны $a$ см и $(a + 6)$ см. На сколько квадратных сантиметров увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить на 3 см?

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

8. Сумма квадратов

Упростите выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

(x + y)^{2} + (x - y)^{2}

(x + y)^{2} - (x - y)^{2}

№9 · МНОГОЧЛЕНЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

9. Поиск коэффициента

Найдите коэффициент при $x^{2}$ в многочлене, полученном после раскрытия скобок и приведения подобных в выражении $(x - 2) (x^{2} + 3 x - 5)$ .

№10 · СТЕПЕНИ

ТЕСТ · 3 БАЛЛА

10. Отрицательное основание

Выберите выражение, значение которого всегда отрицательно при любом $a \neq = 0$ .

$(- a)^{4}$
$- a^{4}$
$(- a)^{2}$
$a^{4}$

№11 · СКОБКИ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

11. Раскрытие скобок

Сопоставьте выражение с минусом перед скобкой и результат его раскрытия.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ДЕЛЕНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Доказательство кратности

Докажите, что значение выражения $2 5^{4} - 5^{6}$ кратно 120.

№13 · ОДНОЧЛЕНЫ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

13. Возведение в степень

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида.

(- 2 x^{3} y^{2})^{4}

(3 a^{2} b)^{3} \cdot (\frac{1}{3} a b^{2})^{2}

№14 · УРАВНЕНИЯ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

14. Параметр в выражении

При каком значении $m$ выражения $4 x - m$ и $3 x + 2$ принимают равные значения при $x = - 4$ ?

№15 · ФСУ

ТЕСТ · 3 БАЛЛА

15. Ошибки в формулах

Найдите неверное равенство.

$(a - b)^{2} = (b - a)^{2}$
$(- a - b)^{2} = (a + b)^{2}$
$a^{2} - b^{2} = (a - b)^{2}$
$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$

№16 · ГРУППИРОВКА

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

16. Метод группировки

Соотнесите многочлен с результатом его разложения на множители методом группировки.

№17 · ЛОГИКА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Задуманное число

Задумали число $n$ . Если его увеличить на 4 и результат возвести в квадрат, то получится число, которое на 40 больше квадрата задуманного числа. Найдите $n$ .

№18 · МНОЖИТЕЛИ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

18. Сложное разложение

Разложите на множители, используя несколько способов.

3 a^{2} - 3 b^{2}

x^{4} - 16

№19 · МНОГОЧЛЕНЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

19. Степень результата

Определите степень многочлена, который получится после упрощения выражения $(x^{2} + 3)^{2} - (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ .

№20 · ФСУ

ТЕСТ · 3 БАЛЛА

20. Дополнение до квадрата

Какое выражение нужно прибавить к $a^{2} + 9 b^{2}$ , чтобы получить $(a - 3 b)^{2}$ ?

$3 ab$
$- 3 ab$
$- 6 ab$
$6 ab$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

СоединениеРеши задачуРеши примерыКраткий ответМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Системы уравнений. Упрощение выражений. Формулы сокращенного умножения. Решение задач. Среднее арифметическое. Задачи по теории чисел.Повторение. Рациональные числа Разложение многочленов на множители Сложение многочленов Формулы; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения Буквенные выражения; Переменные Системы уравнений с двумя переменными Буквенные выражения; Допустимые значения переменных Квадрат суммы и квадрат разности Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен Проценты Понятие рационального числа; Сравнение, упорядочивание рациональных чисел; Степень с натуральным показателем; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Буквенные выражения; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Свойства степени с натуральным показателем; Сложение, вычитание, умножение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, реши задачу, реши примеры, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Типы заданий

1. Свойства степеней

2. Рациональный способ вычисления

3. Умножение многочленов

4. Степень одночлена

5. Выбор тождества

6. Разложение на множители

7. Изменение площади

8. Сумма квадратов

9. Поиск коэффициента

10. Отрицательное основание

11. Раскрытие скобок

12. Доказательство кратности

13. Возведение в степень

14. Параметр в выражении

15. Ошибки в формулах

16. Метод группировки

17. Задуманное число

18. Сложное разложение

19. Степень результата

20. Дополнение до квадрата

Похожие рабочие листы

Повторение. Рациональные числа

Разложение многочленов на множители

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы