Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Алгебра7 класс50 заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединение

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединение

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с буквами, степенями и многочленами. Нас ждут задания от простых вычислений до сложных преобразований — будь внимателен к знакам и свойствам степеней!

№1 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Значение выражения с переменными

Найдите значение выражения $2 (x + y)^{2} - 3 x$ , если $x = - 4$ и $y = 6$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Свойства степеней

Упростите выражения, используя свойства степени с натуральным показателем.

y^{4} \cdot y^{7}

b^{15} \div b^{3}

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Допустимые значения

При каком значении переменной выражение $\frac{8}{x + 6}$ не имеет смысла?

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

4. Подобные слагаемые

Приведите подобные слагаемые в данных выражениях.

1)8b - 13b

2)5m + 3n - 4m

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Степень многочлена

Определите степень многочлена $4 a^{3} b^{4} - 8 a^{6} + 10$ .

№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

6. Сложение одночленов

Выполните сложение и вычитание одночленов.

14 x^{2} y + 5 x^{2} y

2)0,8a - 1,5a

№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Коэффициент одночлена

Найдите коэффициент одночлена, полученного в результате произведения: $- 4 x^{3} \cdot 5 y^{2}$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Раскрытие скобок

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

1)4(x - 3) + 7x

2)-(b - 6) + (3b - 8)

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Область определения

Укажите все значения $x$ , при которых выражение $\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x}$ имеет смысл. Запишите через союз «и».

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Комбинирование степеней

Упростите выражение, используя правила возведения степени в степень и умножения.

(b^{2})^{5} \cdot b^{4}

\frac{( y ^{4} ) ^{3}}{y ^{9}}

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Вычисление многочлена

Найдите значение многочлена $x^{2} + 4 x - 5$ при $x = - 2$ .

№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Умножение на одночлен

Преобразуйте произведение в многочлен стандартного вида.

2 y (y^{2} - 5 y)

- 3 b (b^{2} + 4 b - 2)

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Линейное уравнение

Решите уравнение: $5 (x - 2) - 4 x = 8$ .

№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Умножение многочленов

Выполните умножение многочленов и приведите результат к стандартному виду.

1)(x + 4)(x - 3)

2)(3a - 2)(a + 5)

№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

15. Зависимость величин

Известно, что $a - b = 4$ . Найдите значение выражения $5 (b - a)^{2} + 20$ .

№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

НЕСТАНДАРТНЫЙ ПРИЕМ · 3 БАЛЛА

16. Вычисления со степенями

Вычислите значение числового выражения, используя свойства степеней.

\frac{3 ^{12} \cdot 4 ^{12}}{1 2 ^{10}}

\frac{2 ^{8} \cdot 5 ^{8}}{1 0 ^{7}}

№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

17. Тождественные преобразования

Докажите, что значение выражения $x (x + 6) - (x + 2) (x + 4)$ не зависит от $x$ . Чему равно это значение?

№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

18. Деление многочлена

Выполните деление многочлена на одночлен.

(12 a^{5} b^{4} - 8 a^{4} b^{3}) \div (4 a^{3} b^{3})

(x^{2} y^{2} - y^{4}) \div (y^{2})

№19 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

19. Экстремум выражения

При каком значении переменной $x$ выражение $(x + 4)^{2} + 12$ принимает своё наименьшее значение?

№20 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

МНОГОШАГОВОЕ · 3 БАЛЛА

20. Упрощение и степени

Упростите сложное выражение и запишите результат в стандартном виде.

(y^{2} - 3) (y + 1) - y^{2} (y + 1)

3 x (x - y) + 3 y (x + y) - 3 y^{2}

№1 · УПРОЩЕНИЕ И ПОДСТАНОВКА

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Упрощение и вычисление

Упростите выражение $2 (3 a - 4 b) - 3 (a - 2 b)$ и найдите его значение при $a = 0, 5$ и $b = - 2$ .

№2 · БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Две переменные

Найдите значение выражения $4 a + 3 b$ при $a = 3$ и $b = 2$ .

№3 · БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Квадрат числа

Найдите значение выражения $x^{2} + 7$ при $x = 4$ .

№4 · БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Вычитание

Найдите значение выражения $30 - 3 y$ при $y = 7$ .

№5 · БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Деление в выражении

Найдите значение выражения $\frac{15}{c} + 2$ при $c = 5$ .

№6 · УМНОЖЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

6. Произведение степеней

Упростите выражение, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием.

x^{5} \cdot x^{2}

+25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · УМНОЖЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

7. Произведение степеней

Упростите выражение, используя свойство умножения степеней.

a^{4} \cdot a^{6}

№8 · УМНОЖЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

8. Степень и множитель

Упростите выражение. Помните, что $c = c^{1}$ .

c^{8} \cdot c

№9 · УМНОЖЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

9. Произведение степеней

Запишите результат в виде степени.

y^{7} \cdot y^{5}

№10 · УМНОЖЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

10. Числовые степени

Вычислите произведение, оставив ответ в виде степени.

3^{2} \cdot 3^{3}

№11 · ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

11. Частное степеней

Упростите выражение, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием.

x^{9} : x^{4}

№12 · ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

12. Частное степеней

Упростите выражение.

a^{12} : a^{5}

№13 · ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

13. Разность показателей

Выполните деление степеней.

b^{8} : b^{7}

№14 · ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

14. Числовое частное

Запишите результат деления в виде степени.

4^{6} : 4^{4}

№15 · ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

15. Деление на основание

Упростите выражение. Помните, что $p = p^{1}$ .

p^{10} : p

№16 · СВОЙСТВА СТЕПЕНИ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

16. Степень в степени

Упростите выражение, используя свойство возведения степени в степень.

(x^{2})^{6}

№17 · СВОЙСТВА СТЕПЕНИ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

17. Степень в степени

Раскройте скобки, применяя свойства степеней.

(a^{4})^{3}

№18 · СВОЙСТВА СТЕПЕНИ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

18. Числовая степень

Запишите выражение в виде степени с основанием 3.

(3^{2})^{4}

№19 · СВОЙСТВА СТЕПЕНИ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

19. Степень произведения

Возведите произведение в степень.

(x y)^{4}

№20 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

20. Площадь квадрата

Найдите площадь квадрата со стороной $4 y$ . Запишите ответ в виде одночлена, используя свойства степени.

Квадрат со стороной $4 y$

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Числовые выражения

Вычислите значение числового выражения, соблюдая порядок действий.

15.4 - 2.5 \cdot 4

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Понятие выражения

Выберите из предложенного списка то, что является алгебраическим выражением (содержит переменные).

$12 + 45 \div 5$
$3 x - 5 y$
$144 = 12$
$25 > 10$

№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Подстановка значения

Найдите значение выражения $4 x - 10$ при $x = 5$ .

№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Подобные слагаемые

Укажите слагаемое, которое является подобным для выражения $7 a$ .

$7 b$
$- 2 a$
$7$
$a^{2}$

№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

5. Распределительное свойство

Заполните пропуск, используя правило раскрытия скобок.

$3 (x + 4) = 3 x +$

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Вычисления с дробями

Найдите значение выражения $\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b$ , если $a = 10$ и $b = 9$ .

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Упрощение и подстановка

Упростите выражение $5 (x - 2) - 3 (x + 1)$ и найдите его значение при $x = 10$ .

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 ЗНАЧЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Таблица значений

Заполните таблицу значений для алгебраического выражения.

Значение $x$	Выражение $- 2 x + 5$
-2
0
3

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства выражений

Определите истинность утверждений о правилах работы с выражениями.

При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
Слагаемые $3 x$ и $3 y$ являются подобными, так как у них одинаковые числовые коэффициенты.
Значение выражения $0 \cdot x$ всегда равно 0 при любом значении $x$ .

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Соответствие выражений

Соедините исходное выражение с его упрощенным видом.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиТаблицаИстина / ЛожьСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция Сложение и вычитание смешанных чисел Вынесение общего множителя за скобки Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных Повторение курса алгебры 7 класса Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных Функция у=/х/Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами Повторение пройденного материала

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Алгебраические выражения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, таблица, истина / Ложь, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения

Типы заданий

1. Значение выражения с переменными

2. Свойства степеней

3. Допустимые значения

4. Подобные слагаемые

5. Степень многочлена

6. Сложение одночленов

7. Коэффициент одночлена

8. Раскрытие скобок

9. Область определения

10. Комбинирование степеней

11. Вычисление многочлена

12. Умножение на одночлен

13. Линейное уравнение

14. Умножение многочленов

15. Зависимость величин

16. Вычисления со степенями

17. Тождественные преобразования

18. Деление многочлена

19. Экстремум выражения

20. Упрощение и степени

1. Упрощение и вычисление

2. Две переменные

3. Квадрат числа

4. Вычитание

5. Деление в выражении

6. Произведение степеней

7. Произведение степеней

8. Степень и множитель

9. Произведение степеней

10. Числовые степени

11. Частное степеней

12. Частное степеней

13. Разность показателей

14. Числовое частное

15. Деление на основание

16. Степень в степени

17. Степень в степени

18. Числовая степень

19. Степень произведения

20. Площадь квадрата

1. Числовые выражения

2. Понятие выражения

3. Подстановка значения

4. Подобные слагаемые

5. Распределительное свойство

6. Вычисления с дробями

7. Упрощение и подстановка

8. Таблица значений

9. Свойства выражений

10. Соответствие выражений

Похожие рабочие листы

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы