Рабочий лист на тему:

Взаимодействие иррациональных и линейных функций

Алгебра10 класс15 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как координаты точек задают угловой коэффициент прямой и как прямая взаимодействует с графиком иррациональной функции.

№1 · УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Коэффициент по двум точкам

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки $A (1; 2)$ и $B (3; 6)$ .

№2 · УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Знак наклона прямой

Определите знак углового коэффициента прямой, проходящей через точки $C (- 2; 5)$ и $D (4; 1)$ .

№3 · УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Прямая через начало координат

Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом $k = 3$ , проходящей через начало координат.

№4 · УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Свободный член

Прямая задана формулой $y = - 2 x + 7$ . Назовите её угловой коэффициент.

№5 · ИРРАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Область определения корня

Укажите область определения функции $f (x) = x - 4$ .

№6 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАФИКОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Пересечение с прямой $y = 2$

Найдите абсциссу точки пересечения графика функции $y = x + 1$ с прямой $y = 2$ .

№7 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАФИКОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Линейная функция и корень

Решите уравнение $x = x - 2$ .

№8 · УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Коэффициент по заданным координатам

Прямая проходит через точки $M (- 3; 4)$ и $N (5; - 8)$ . Найдите её угловой коэффициент и свободный член.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАФИКОВ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Две точки пересечения

Найдите точки пересечения графиков $y = x + 4$ и $y = x - 2$ .

№10 · ПРЯМАЯ ПО УСЛОВИЮ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Параллельные прямые

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку $P (2; - 1)$ и параллельной прямой $y = 4 x + 3$ .

№11 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАФИКОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Параметр в уравнении пересечения

При каком значении параметра $a$ прямая $y = x + a$ касается графика функции $y = x + 3$ ?

№12 · ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

12. Две корневые функции

Решите уравнение $x + 5 = 2 x - 1 - 1$ .

№13 · УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

13. Прямая через точку графика корня

Прямая проходит через точку $A (1; 2)$ и точку $B (5; 6)$ графика функции $y = x + 3 + 1$ . Найдите угловой коэффициент прямой и проверьте, что обе точки принадлежат этому графику.

№14 · ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Число точек пересечения

Определите число точек пересечения графиков $y = x + 1$ и $y = \frac{x}{2}$ .

№15 · ПАРАМЕТР И ПРЯМАЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Касание прямой к графику корня

Найдите все значения параметра $b$ , при которых прямая $y = 2 x + b$ имеет ровно одну общую точку с графиком функции $y = x + 4$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции Корень многочлена (Алгоритм Евклида, Теорема Безу)Матрица систем линейных уравнений. Определитель 2х2, его геометрический смысл и свойства. Вычисление его значения Неравенство, решение неравенства Решение линейных уравнений методом Крамера Повторение курса алгебры 7–9 классов: формулы сокращенного умножения, степени, корни Натуральные и целые числа. Делимость чисел Рациональные числа. Бесконечные десятичные дроби Иррациональные числа. Понятие действительного числа Решение задач по теме «Действительные числа»Определение числовой функции. Область определения и область значений Способы задания функции. График функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Взаимодействие иррациональных и линейных функций. Определение углового коэффициента по координатам. Задачи»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Взаимодействие иррациональных и линейных функций

Типы заданий

1. Коэффициент по двум точкам

2. Знак наклона прямой

3. Прямая через начало координат

4. Свободный член

5. Область определения корня

6. Пересечение с прямой y=2

7. Линейная функция и корень

8. Коэффициент по заданным координатам

9. Две точки пересечения

10. Параллельные прямые

11. Параметр в уравнении пересечения

12. Две корневые функции

13. Прямая через точку графика корня

14. Число точек пересечения

15. Касание прямой к графику корня

Похожие рабочие листы

Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции

Корень многочлена (Алгоритм Евклида, Теорема Безу)

Матрица систем линейных уравнений. Определитель 2х2, его геометрический смысл и свойства. Вычисление его значения

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

6. Пересечение с прямой $y = 2$