Рабочий лист на тему:

Высказывания и операции над ними

Алгебра10 класс20 заданий

Множественный выборИстина / ЛожьСоединениеТаблицаКраткий ответРеши задачуЗаполни пропуски

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьСоединениеТаблицаКраткий ответРеши задачуЗаполни пропуски

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основы математической логики: разберемся с истинностью утверждений, поработаем с логическими связками и таблицами истинности.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

1. Понятие высказывания

Выберите среди приведённых предложений то, которое является высказыванием в смысле математической логики.

Выполни домашнее задание!
Число 24 делится на 5 без остатка.
Как пройти в библиотеку?
Математика — самый интересный предмет.

№2 · ИСТИННОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Истинность простых высказываний

Определите истинность высказываний о числах и геометрических фигурах.

Число 1 — простое число.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Любое нечетное число делится на 3.
Квадрат любого вещественного числа неотрицателен.

№3 · СВЯЗКИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Логические операции

Соотнесите название логической операции с её стандартным обозначением.

№4 · ТАБЛИЦЫ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Заполнение таблицы истинности

Заполните недостающие значения в таблице истинности для операции дизъюнкции $A \lor B$ .

$A$	$B$	$A \lor B$
1	1
1	0
0	1
0	0

№5 · ОТРИЦАНИЕ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Построение отрицания

Запишите отрицание для высказывания: «Существует хотя бы одно четное число, которое делится на 7».

№6 · СЛОЖНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Значение логического выражения

Найдите значение логического выражения $(\neg A \lor B) \land A$ при условии, что $A$ — истина, а $B$ — ложь.

№7 · ФОРМАЛИЗАЦИЯ

ВСТАВКА · 2 БАЛЛА

7. Запись формулой

Переведите высказывание на язык формул, используя переменные $A$ («На улице идет дождь») и $B$ («Я беру зонт»).

Высказывание «Если на улице идет дождь, то я беру зонт» записывается как:

№8 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Равносильные высказывания

Какая из формул равносильна выражению $\neg (A \land B)$ согласно законам де Моргана?

$\neg A \land \neg B$
$\neg A \lor \neg B$
$A \lor B$
$\neg A \to \neg B$

№9 · СИНТЕЗ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

9. Анализ сложного высказывания

Заполните таблицу истинности для выражения $A \land \neg B$ .

$A$	$B$	$\neg B$	$A \land \neg B$
0	0
0	1
1	0
1	1

№10 · ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 2 БАЛЛА

10. Закон противоречия

Рассмотрите высказывание $A \land \neg A$ . Будет ли оно ложным при любых значениях $A$ ? Обоснуйте ответ.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

1. Понятие высказывания

Выберите среди приведённых ниже предложений то, которое является высказыванием в смысле математической логики.

Который сейчас час?
Число 15 является простым.
Помой руки перед едой!
Пусть всегда будет солнце.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ИСТИННОСТЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Истинность простых высказываний

Определите истинность высказываний о числах и геометрических фигурах.

Число 2 — единственное четное простое число.
Сумма углов любого треугольника равна $18 0^{\circ}$ .
Число 121 является простым.
Любой прямоугольник является квадратом.

№3 · СВЯЗКИ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Логические операции

Соотнесите название логической операции с её стандартным обозначением (символом).

№4 · ТАБЛИЦЫ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Заполнение таблицы истинности

Заполните недостающие значения в таблице истинности для операции импликации $A \to B$ .

$A$	$B$	$A \to B$
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

№5 · ОТРИЦАНИЕ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Построение отрицания

Запишите отрицание для высказывания: «Все натуральные числа являются четными».

№6 · СЛОЖНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Значение логического выражения

Найдите значение логического выражения при заданных условиях.

№7 · ФОРМАЛИЗАЦИЯ

ВСТАВКА · 2 БАЛЛА

7. Запись формулой

Переведите высказывание на язык формул, используя переменные $A$ («Число четное») и $B$ («Число делится на 3»).

Высказывание «Число четное и не делится на 3» записывается как:

№8 · ЛОГИКА

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

8. Равносильные высказывания

Какая из формул равносильна выражению $\neg (A \lor B)$ согласно законам де Моргана?

$\neg A \lor \neg B$
$\neg A \land \neg B$
$A \land B$
$\neg A \to B$

№9 · СИНТЕЗ

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

9. Анализ сложного высказывания

Заполните таблицу истинности для выражения $\neg A \lor B$ .

$A$	$B$	$\neg A$	$\neg A \lor B$
0	0
0	1
1	0
1	1

№10 · ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 2 БАЛЛА

10. Закон исключенного третьего

Рассмотрите высказывание $A \lor \neg A$ . Будет ли оно истинным при любых значениях $A$ ? Обоснуйте ответ.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьСоединениеТаблицаКраткий ответРеши задачуЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Высказывания и операции над ними»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, соединение, таблица, краткий ответ, реши задачу, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Высказывания и операции над ними

Типы заданий

1. Понятие высказывания

2. Истинность простых высказываний

3. Логические операции

4. Заполнение таблицы истинности

5. Построение отрицания

6. Значение логического выражения

7. Запись формулой

8. Равносильные высказывания

9. Анализ сложного высказывания

10. Закон противоречия

1. Понятие высказывания

2. Истинность простых высказываний

3. Логические операции

4. Заполнение таблицы истинности

5. Построение отрицания

6. Значение логического выражения

7. Запись формулой

8. Равносильные высказывания

9. Анализ сложного высказывания

10. Закон исключенного третьего

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы