Рабочий лист на тему:

Выражение одной переменной через другую

Алгебра10 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

10 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, насколько уверенно ты умеешь преобразовывать формулы и учитывать ограничения. Задачи потребуют нескольких последовательных шагов и внимательной проверки.

№1 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Выразите переменную

Из формулы $z = \frac{2 x - 3 y}{x + y}$ выразите переменную $x$ через $y$ и $z$ . Укажите ограничения на переменные.

№2 · КВАДРАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Выразите параметр

В равенстве $y = a x^{2} + b x + c$ выразите $b$ через $a$ , $c$ , $x$ и $y$ , если $x \neq = 0$ . Затем найдите $b$ , если $a = 2$ , $c = - 5$ , $x = 3$ , $y = 22$ .

№3 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Преобразуйте зависимость

Из формулы $p = \frac{m}{V} + \frac{k}{V ^{2}}$ выразите $V$ через $p$ , $m$ и $k$ . Рассмотрите случай $p = 3$ , $m = 4$ , $k = 5$ и выберите положительное значение $V$ .

№4 · СИСТЕМЫ СВЯЗЕЙ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

4. Выразите переменную из двух условий

Переменные $x$ и $y$ связаны равенствами $x + y = s$ и $x - y = d$ . Выразите $x$ через $s$ и $d$ , а затем найдите $y$ , если $s = 17$ и $d = 5$ .

№5 · ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Выразите аргумент

Функция задана формулой $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 5}$ . Выразите $x$ через $y$ и укажите значение $y$ , при котором преобразованная формула не имеет смысла.

№6 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Площадь через сторону

Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{a}{4} 4 b^{2} - a^{2}$ , где $a$ — основание, а $b$ — боковая сторона. Выразите $b$ через $S$ и $a$ , считая $a > 0$ .

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

7. Не потеряйте ограничение

Из равенства $\frac{x - 1}{x + 2} = t$ выразите $x$ через $t$ . Затем найдите $x$ , если $t = - 2$ . Обязательно укажите ограничения.

№8 · ПАРАМЕТРЫ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Выразите коэффициент

Точки $(x_{1}, y_{1})$ и $(x_{2}, y_{2})$ лежат на прямой $y = k x + b$ , причём $x_{1} \neq = x_{2}$ . Выразите $k$ через координаты этих точек, а затем найдите $b$ , если точки имеют координаты $(2, 7)$ и $(5, 16)$ .

№9 · ФИЗИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Свяжите величины

Период математического маятника задаётся формулой $T = 2 π \frac{l}{g}$ . Выразите длину маятника $l$ через $T$ и $g$ . Найдите $l$ при $T = 2 π$ с и $g = 10$ м/с².

№10 · ОБРАТНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Проверьте область допустимых значений

Величины $u$ и $v$ связаны формулой $u = \frac{v + 1}{v - 1}$ . Выразите $v$ через $u$ , укажите все ограничения и найдите $v$ , если $u = 3$ .

№1 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Выразите переменную

Из формулы $y = 3 x - 7$ выразите переменную $x$ через $y$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Выразите переменную

Из формулы $a = \frac{b + c}{2}$ выразите переменную $c$ через $a$ и $b$ .

№3 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Выразите переменную

Из формулы $S = \frac{1}{2} ah$ выразите высоту $h$ через площадь $S$ и основание $a$ .

№4 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Выразите переменную

Из формулы $P = 2 (a + b)$ выразите сторону $b$ через периметр $P$ и сторону $a$ .

№5 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Выразите переменную

Из формулы $v = v_{0} + a t$ выразите время $t$ через конечную скорость $v$ , начальную скорость $v_{0}$ и ускорение $a$ .

№6 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Выразите переменную

Из формулы $I = \frac{U}{R}$ выразите сопротивление $R$ через напряжение $U$ и силу тока $I$ .

№7 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Выразите переменную

Из формулы $y = \frac{2 x - 5}{3}$ выразите переменную $x$ через $y$ .

№8 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

8. Выразите переменную

Из формулы $q = \frac{m}{V}$ выразите объём $V$ через массу $m$ и плотность $q$ .

№9 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

9. Выразите переменную

Из формулы $A = \frac{( a + b ) h}{2}$ выразите сторону $b$ через площадь $A$ , сторону $a$ и высоту $h$ .

№10 · ФОРМУЛЫ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

10. Выразите переменную

Из формулы $z = \frac{x - y}{x + y}$ выразите переменную $y$ через $x$ и $z$ . Укажите ограничение на переменную, возникающее при преобразовании.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Выражение одной переменной через другую»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Выражение одной переменной через другую

Типы заданий

1. Выразите переменную

2. Выразите параметр

3. Преобразуйте зависимость

4. Выразите переменную из двух условий

5. Выразите аргумент

6. Площадь через сторону

7. Не потеряйте ограничение

8. Выразите коэффициент

9. Свяжите величины

10. Проверьте область допустимых значений

1. Выразите переменную

2. Выразите переменную

3. Выразите переменную

4. Выразите переменную

5. Выразите переменную

6. Выразите переменную

7. Выразите переменную

8. Выразите переменную

9. Выразите переменную

10. Выразите переменную

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы