Рабочий лист на тему:

Вычисления и преобразования

Алгебра10 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборТаблицаСравни числаИстина / Ложь

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборТаблицаСравни числаИстина / Ложь

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим навыки работы со степенями, логарифмами и тригонометрическими функциями. Эти преобразования — основа для решения сложных уравнений и подготовки к экзаменам.

№1 · СТЕПЕНИ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Степень с рациональным показателем

Вычислите значения выражений:

8 1^{\frac{1}{4}}

1 6^{0, 75}

2 7^{- \frac{1}{3}}

(0, 25)^{- \frac{3}{2}}

№2 · КОРНИ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Корни n-ой степени

Найдите значение числового выражения:

3 - 125

4 81 \cdot 16

5 3 2^{- 1}

3 5^{6}

№3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Упрощение выражений со степенями

Упростите выражение и найдите его значение при $a = 5$ : $\frac{a ^{\frac{3}{2}} \cdot a ^{\frac{1}{2}}}{a}$

№4 · ПРОПУСКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Свойства корней

Заполните пропуски в равенствах.

1) $n a \cdot b = n a \cdot$
2) $(n a)^{k} =$
3) $n m a = \underline{ab c} a$

№5 · ЛОГАРИФМЫ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

5. Определение логарифма

Вычислите значения логарифмов по определению:

lo g_{2} 32

lo g_{3} \frac{1}{27}

lo g_{25} 5

lo g_{7} 1

№6 · ЛОГАРИФМЫ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

6. Свойства логарифмов

Используйте свойства суммы и разности логарифмов:

lo g_{6} 2 + lo g_{6} 3

lo g_{2} 40 - lo g_{2} 5

lo g_{12} 4 + lo g_{12} 36

lo g_{5} 75 - lo g_{5} 3

№7 · ЛОГАРИФМЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Основное логарифмическое тождество

Вычислите значение выражения: $3^{2 l o g_{3} 5}$

№8 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Сравнение логарифмов

Выберите верное утверждение о числах $x = lo g_{2} 7$ и $y = lo g_{2} 8$ .

$x > y$
$x < y$
$x = y$
$x + y = 1$

№9 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

9. Значения тригонометрических функций

Найдите точные значения выражений:

sin \frac{π}{6}

cos \frac{π}{3}

tan \frac{π}{4}

sin \frac{3 π}{2}

№10 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

10. Формулы приведения

Упростите, используя формулы приведения:

cos (π + α)

sin (\frac{π}{2} - α)

tan (2 π - α)

№11 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Связь между функциями

Найдите $cos α$ , если $sin α = 0, 8$ и $\frac{π}{2} < α < π$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТАБЛИЦА

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

12. Таблица значений

Заполните таблицу значений тригонометрических функций для углов первой четверти.

Угол $α$	$sin α$	$cos α$
$0$
$\frac{π}{6}$
$\frac{π}{4}$
$\frac{π}{3}$
$\frac{π}{2}$

№13 · МОДУЛЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Преобразование с модулем

Вычислите значение выражения: $(2 - 5)^{2} + 5$

№14 · ЛОГАРИФМЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

14. Переход к новому основанию

Вычислите, используя формулу перехода к новому основанию:

\frac{l o g _{3} 8}{l o g _{3} 2}

lo g_{5} 2 \cdot lo g_{2} 25

№15 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

15. Сравнение чисел

Сравните числа, вставив знаки $<$ , $>$ или $=$ .

2^{0, 5}

2^{0, 3}

(\frac{1}{3})^{2}

(\frac{1}{3})^{4}

lo g_{5} 10

lo g_{5} 12

№16 · ЛОГАРИФМЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

16. Логарифм произведения и частного

Найдите значение: $lo g_{2} 12 - lo g_{2} 3 + lo g_{2} 4$

№17 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Формула двойного угла

Вычислите: $2 sin 1 5^{\circ} cos 1 5^{\circ}$

№18 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

18. Истинность утверждений

Определите, верны ли данные математические утверждения.

Логарифм отрицательного числа не существует.
$sin^{2} x - cos^{2} x = 1$ для любого $x$ .
$a^{0} = 1$ для любого $a \neq = 0$ .
$3 - 8 = 2$ .

№19 · КОМБИНИРОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Сложное вычисление

Вычислите: $lo g_{3} 27 + 364 \cdot 2^{- 2}$

№20 · ИТОГ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Преобразование буквенного выражения

Упростите выражение: $\frac{s i n 2 α}{s i n α} - cos α$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборТаблицаСравни числаИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты Теоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, проценты Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции Нули функции и промежутки знакопостоянства Корни и степени Четные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции Множество, операции над множествами; Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений Арифметические операции с действительными числами; Тождества и тождественные преобразования; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и Решение систем уравнений с помощью матриц Функции y=n√x, их свойства и графики Понятие функции, область определения, график функции, свойства функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вычисления и преобразования»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор, таблица, сравни числа, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Вычисления и преобразования

Типы заданий

1. Степень с рациональным показателем

2. Корни n-ой степени

3. Упрощение выражений со степенями

4. Свойства корней

5. Определение логарифма

6. Свойства логарифмов

7. Основное логарифмическое тождество

8. Сравнение логарифмов

9. Значения тригонометрических функций

10. Формулы приведения

11. Связь между функциями

12. Таблица значений

13. Преобразование с модулем

14. Переход к новому основанию

15. Сравнение чисел

16. Логарифм произведения и частного

17. Формула двойного угла

18. Истинность утверждений

19. Сложное вычисление

20. Преобразование буквенного выражения

Похожие рабочие листы

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты

Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы