Рабочий лист на тему:

Уравнения

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСравни числа

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСравни числа

Уравнения

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним основные типы уравнений 10 класса: иррациональные, показательные и логарифмические. Попрактикуемся в применении свойств функций и методов замены переменной для поиска корней.

№1 · ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Простейшие иррациональные уравнения

Найдите корни уравнений, возводя обе части в квадрат.

x - 3 = 4

2 x + 5 = 3

№2 · ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Уравнения с одинаковым основанием

Приведите обе части уравнения к одному основанию и приравняйте показатели.

2^{x + 1} = 32

5^{x - 2} = 0, 2

№3 · ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Уравнения по определению логарифма

Найдите неизвестное $x$ , используя определение логарифма.

lo g_{3} (x - 1) = 2

lo g_{2} (3 x) = 4

№4 · ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Уравнение с проверкой корней

Решите уравнение $x^{2} - 5 = 2$ . Не забудьте проверить, не является ли полученный корень посторонним.

№5 · МЕТОД ЗАМЕНЫ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Показательное уравнение, сводимое к квадратному

Решите уравнение $4^{x} - 6 \cdot 2^{x} + 8 = 0$ , используя замену переменной $t = 2^{x}$ .

№6 · СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Сумма логарифмов

Решите уравнение $lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 2) = 3$ . Учтите область допустимых значений.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТЕСТ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

7. Тригонометрическое уравнение

Укажите общую формулу корней уравнения $cos x = \frac{1}{2}$ .

$\pm \frac{π}{3} + 2 π n, n \in Z$
$\pm \frac{π}{6} + 2 π n, n \in Z$
$\frac{π}{3} + π n, n \in Z$
$(- 1)^{n} \frac{π}{3} + π n, n \in Z$

№8 · ПРАВИЛО

ПРОПУСКИ · 1 БАЛЛ

8. Определение равносильности

Заполните пропуски в определении.

Два уравнения называются , если они имеют одни и те же или если оба уравнения не имеют корней.

№9 · ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

ГРАФИК · 2 БАЛЛА

9. Решение уравнения по графику

На рисунке изображены графики функций $y = 2^{x}$ и $y = 4 - x$ . Пользуясь графиком, найдите корень уравнения $2^{x} = 4 - x$ .

Графики $y = 2^{x}$ и $y = 4 - x$

№10 · СРАВНЕНИЕ

КОРНИ · 1 БАЛЛ

10. Сравнение корней

Решите уравнения и сравните их наибольшие корни.

x^{2} = 16

x^{3} = 64

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропускиСравни числа

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Пределы Синус, косинус и тангенс числового аргумента Решение систем уравнений методом Крамера Матрицы Синус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравнений Вычисления и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиадная Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенства Исследование функций с помощью производной Сдвиг и растяжение функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения

Типы заданий

1. Простейшие иррациональные уравнения

2. Уравнения с одинаковым основанием

3. Уравнения по определению логарифма

4. Уравнение с проверкой корней

5. Показательное уравнение, сводимое к квадратному

6. Сумма логарифмов

7. Тригонометрическое уравнение

8. Определение равносильности

9. Решение уравнения по графику

10. Сравнение корней

Похожие рабочие листы

Пределы

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Решение систем уравнений методом Крамера

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы