Рабочий лист на тему:

Уравнения 4 степени

Алгебра10 класс22 задания

Реши задачуСоединениеКроссворд

Типы заданий

Реши задачуСоединениеКроссворд

Уравнения 4 степени

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся решать уравнения четвёртой степени: подстановка и разложение на множители помогают свести их к более простым уравнениям.

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Реши уравнение

Реши уравнение: $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0$ .

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Реши уравнение

Реши уравнение: $x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$ .

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Сделай замену

Реши уравнение: $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 2 x - 7) + 12 = 0$ .

№4 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Сведи к квадратным уравнениям

Реши уравнение: $(x^{2} - 4 x) (x^{2} - 4 x - 12) + 32 = 0$ . Используй замену переменной.

№5 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Преобразуй уравнение

Реши уравнение: $(x^{2} - 5)^{2} = 4 x^{2}$ .

№6 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Реши уравнение

Реши уравнение: $(x^{2} - 3)^{2} = x^{2}$ .

№7 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Разложи на множители

Реши уравнение: $x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 22 x - 24 = 0$ .

№8 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Найди удобную группировку

Реши уравнение: $x^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} + 22 x + 24 = 0$ .

№9 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Используй общую часть выражений

Реши уравнение: $(x^{2} + x - 5) (x^{2} + x - 1) = 45$ .

№10 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Сделай замену выражения

Реши уравнение: $(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 5) = 5$ .

№1 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Реши уравнение

Реши уравнение: $x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0$ .

№2 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Реши уравнение

Реши уравнение: $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 10 = 0$ .

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Сделай замену

Реши уравнение: $(x^{2} + 3 x) (x^{2} + 3 x - 10) + 24 = 0$ .

№4 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Сведи к квадратным уравнениям

Реши уравнение: $(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x - 15) + 54 = 0$ . Используй замену переменной.

№5 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Преобразуй уравнение

Реши уравнение: $(x^{2} + 2 x - 8)^{2} = x (x^{2} + 4 x - 8)$ .

№6 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Реши уравнение

Реши уравнение: $(x^{2} - 4 x - 5)^{2} = x (x^{2} - 2 x - 5)$ .

№7 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Разложи на множители

Реши уравнение: $x^{4} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x - 6 = 0$ .

№8 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

8. Найди удобную группировку

Реши уравнение: $x^{4} - 2 x^{3} - 13 x^{2} + 14 x + 24 = 0$ .

№9 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Используй общую часть выражений

Реши уравнение: $(x^{2} + x - 6) (x^{2} + x - 2) = 48$ .

№10 · УРАВНЕНИЯ

1 УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Сделай замену выражения

Реши уравнение: $(x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 5) = 15$ .

№11 · КОРНИ УРАВНЕНИЙ

4 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Сопоставь уравнения и их корни

Реши уравнения четвёртой степени и соедини каждое с множеством всех его действительных корней. Если действительных корней нет, выбери соответствующий вариант.

№12 · ТЕРМИНЫ

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

12. Кроссворд: уравнения четвёртой степени

Разгадай кроссворд по теме уравнений четвёртой степени. Впиши слова по подсказкам; используй пересечения, чтобы проверить себя.

По горизонтали

Так называют уравнение вида ax⁴ + bx² + c = 0
Уравнение, к которому сводят биквадратное после введения новой переменной
Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство
Число, которому равен каждый корень уравнения после переноса всех слагаемых в одну часть
Степень неизвестного в уравнении x⁴ − 5x² + 4 = 0

По вертикали

Выражение, на которое раскладывают многочлен при решении уравнения
Показатель при переменной в записи x⁴
Уравнение с тем же множеством корней, что и исходное
Равенство с неизвестным, значение которого нужно найти
Приём, позволяющий привести биквадратное уравнение к квадратному

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнения 4 степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 22 заданий: реши задачу, соединение, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения 4 степени

Типы заданий

1. Реши уравнение

2. Реши уравнение

3. Сделай замену

4. Сведи к квадратным уравнениям

5. Преобразуй уравнение

6. Реши уравнение

7. Разложи на множители

8. Найди удобную группировку

9. Используй общую часть выражений

10. Сделай замену выражения

1. Реши уравнение

2. Реши уравнение

3. Сделай замену

4. Сведи к квадратным уравнениям

5. Преобразуй уравнение

6. Реши уравнение

7. Разложи на множители

8. Найди удобную группировку

9. Используй общую часть выражений

10. Сделай замену выражения

11. Сопоставь уравнения и их корни

12. Кроссворд: уравнения четвёртой степени

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы