Рабочий лист на тему:

Тождества и тождественные преобразования

Алгебра10 класс10 заданий

Сравни числаКраткий ответРеши примерыИстина / ЛожьРеши задачу

Типы заданий

Сравни числаКраткий ответРеши примерыИстина / ЛожьРеши задачу

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проверь, как тождественные преобразования помогают быстро упрощать выражения и решать уравнения. Работай внимательно: учитывай область допустимых значений.

№1 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сравните значения выражений

Сравните значения выражений при указанных значениях переменных и поставьте нужный знак.

a^{2} - 2 a + 1

при

a = 3

4

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

при

x = 5

2 x

при

x = 5

(b + 2)^{2} - b^{2}

при

b = 4

12

\frac{m ^{2} - 16}{m - 4}

при

m = 6

m + 4

при

m = 6

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Найдите значение выражения

Упростите выражение $\frac{x ^{2} - 25}{x - 5}$ при $x = 7$ и запишите значение.

№3 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Упростите выражения

Выполните тождественные преобразования и запишите результат каждого выражения.

(x + 3)^{2} - x^{2}

(2 a - 1) (2 a + 1)

\frac{y ^{2} - 16}{y - 4}

(b - 5)^{2} + 10 b

№4 · ИСТИНА ИЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Проверь тождества

Определите, являются ли утверждения истинными или ложными с точки зрения тождественных преобразований. Учитывайте область допустимых значений.

$(x + 2)^{2} = x^{2} + 4 x + 4$ при любом действительном $x$ .
$\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} = x + 3$ при любом действительном $x$ .
$(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$ при любых действительных $a$ и $b$ .
$2 (3 y - 1) = 6 y - 2$ при любом действительном $y$ .

№5 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Решите рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{x ^{2} - 16}{x - 4} = 6$ . Укажите область допустимых значений и выполните проверку найденного корня.

№6 · СРАВНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

6. Сравните рациональные выражения

Сравните выражения при указанных значениях переменных. Перед сравнением выполните необходимые тождественные преобразования.

\frac{t ^{2} - 1}{t - 1}

при

t = 4

2 t - 1

при

t = 4

(p - 3)^{2} + 6 p

при

p = 2

p^{2} + 9

при

p = 2

\frac{z ^{2} - 36}{z + 6}

при

z = 2

z - 6

при

z = 2

(c + 1)^{2} - c^{2}

при

c = 5

2 c

при

c = 5

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

7. Найдите значение по тождеству

Известно, что $u + v = 9$ и $uv = 14$ . Найдите значение выражения $u^{2} + v^{2}$ .

№8 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

Выполните тождественные преобразования и приведите подобные слагаемые.

(3 x - 2) (x + 4)

(m + 6)^{2} - 12 m

5 (2 q - 1) - 2 (q + 3)

(2 r + 3)^{2} - (2 r - 3)^{2}

№9 · ИСТИНА ИЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Проверь преобразования дробей

Определите истинность утверждений. Основание проверки — корректность тождественных преобразований и соблюдение ОДЗ.

$\frac{a ^{2} - 25}{a - 5} = a + 5$ при $a \neq = 5$ .
$\frac{b ^{2} + 4 b}{b} = b + 4$ при любом действительном $b$ .
$\frac{c ^{2} - 1}{c + 1} = c - 1$ при $c \neq = - 1$ .
$\frac{d ^{2} - 9}{d - 3} = d + 3$ при $d = 3$ .

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Решите уравнение преобразованием

Решите уравнение $\frac{x + 2}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} = 2$ . Запишите область допустимых значений и выполните проверку ответа.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаКраткий ответРеши примерыИстина / ЛожьРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождества и тождественные преобразования»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: сравни числа, краткий ответ, реши примеры, истина / Ложь, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождества и тождественные преобразования

Типы заданий

1. Сравните значения выражений

2. Найдите значение выражения

3. Упростите выражения

4. Проверь тождества

5. Решите рациональное уравнение

6. Сравните рациональные выражения

7. Найдите значение по тождеству

8. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

9. Проверь преобразования дробей

10. Решите уравнение преобразованием

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы