Рабочий лист на тему:

Тождества, уравнения и неравенства

Алгебра10 класс10 заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачуЗаполни пропуски

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачуЗаполни пропуски

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Уверенное владение аппаратом тождественных преобразований и методами решения уравнений — фундамент для профессиональных расчетов. Сегодня мы систематизируем знания о числовых множествах и отработаем алгоритмы решения рациональных конструкций.

№1 · ТОЖДЕСТВА

1 БАЛЛ

1. Выбор верного равенства

Выберите выражение, которое является тождеством при любых значениях переменных.

$(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$
$(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$
$a - (b + c) = a - b + c$
$x^{2} = x$

№2 · ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

1 БАЛЛ

2. Принадлежность числа множеству

Выберите утверждение, которое является верным для числа $- 5$ .

$- 5 \in Z$ (множество целых чисел)
$- 5 \in N$ (множество натуральных чисел)
$- 5$ является положительным числом
$- 5$ не является рациональным числом

№3 · УРАВНЕНИЯ

1 БАЛЛ

3. Простейшее рациональное уравнение

Найдите корень уравнения $\frac{x - 7}{x + 2} = 0$ .

№4 · МНОЖЕСТВА

2 БАЛЛА

4. Операции над интервалами и множествами

Заполните таблицу, выполнив операции пересечения и объединения для заданных множеств.

Множества $A$ и $B$	Пересечение $A \cap B$	Объединение $A \cup B$
$A = {1, 2, 5}, B = {2, 3, 5}$
$A = [- 2; 3], B = [1; 5]$

№5 · НЕРАВЕНСТВА

2 БАЛЛА

5. Квадратное неравенство

Укажите множество решений неравенства $x^{2} - 16 \leq 0$ .

$[- 4; 4]$
$(- \infty; - 4] \cup [4; + \infty)$
$(- 4; 4)$
$(- \infty; 4]$

№6 · МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

2 БАЛЛА

6. Решение дробно-рационального неравенства

Решите неравенство $\frac{x - 5}{x + 3} > 0$ методом интервалов. Запишите ответ в виде промежутка.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

2 БАЛЛА

7. Тождественные преобразования выражений

Упростите выражение и заполните пропуск в итоговом результате.

При всех допустимых значениях переменных выражение $\frac{x ^{2} - 9}{x - 3} - x$ тождественно равно .

№8 · ДРОБНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3 БАЛЛА

8. Рациональное уравнение

Решите уравнение $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{x}$ . В ответе укажите корень или сумму корней, если их несколько.

№9 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

9. Расчет параметров движения техники

Автомобиль технической помощи проехал 120 км. Если бы его скорость была на 20 км/ч больше, он затратил бы на путь на 1 час меньше. Найдите фактическую скорость автомобиля (в км/ч), составив рациональное уравнение.

№10 · СЛОЖНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

3 БАЛЛА

10. Обобщенный метод интервалов

Решите рациональное неравенство $\frac{( x - 1 ) ^{2} ( x + 3 )}{x - 5} \leq 0$ . Учтите кратность корней при расстановке знаков.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответТаблицаРеши задачуЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи Решение уравнений методом группировки Функции, их свойства и графики: обобщение и систематизация Деление многочлена на многочлен Множество, операции над множествами; Диаграммы Эйлера-Венна; Рациональные числа Арифметический корень натуральной степени Производная. Геометрический смысл производной Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и повседневной деятельности. Множества, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна.Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач в профессиональной деятельности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, таблица, реши задачу, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тождества, уравнения и неравенства

Типы заданий

1. Выбор верного равенства

2. Принадлежность числа множеству

3. Простейшее рациональное уравнение

4. Операции над интервалами и множествами

5. Квадратное неравенство

6. Решение дробно-рационального неравенства

7. Тождественные преобразования выражений

8. Рациональное уравнение

9. Расчет параметров движения техники

10. Обобщенный метод интервалов

Похожие рабочие листы

Математический фундамент: дроби, проценты и точность вычислений

Прикладной инструментарий: уравнения, неравенства и профессиональные кейсы в деятельности специалиста

Системы и реальная жизнь: совокупности, линейные системы и прикладные задачи

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы