Рабочий лист на тему:

Арифметический корень n-ой степени и иррациональные уравнения

Q: Как скачать рабочий лист «Свойства и график корня n-ой степени, решение иррациональных уравнений и неравенств, действия с арифметическими корнями n-ой степени, арифметический корень натуральной степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, реши примеры, последовательность, краткий ответ, множественный выбор.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Подтемы: Свойства и график корня n-ой степени, Решение иррациональных уравнений и неравенств, Действия с арифметическими корнями n-ой степени, Арифметический корень натуральной степени

Алгебра10 класс10 заданий

Заполни пропускиРеши примерыПоследовательностьКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыПоследовательностьКраткий ответМножественный выбор

Арифметический корень n-ой степени и иррациональные уравнения

10 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберём свойства арифметических корней и потренируемся решать простые иррациональные уравнения и неравенства. Действуй по шагам и проверяй область допустимых значений.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение арифметического корня

Заполните пропуски в определении арифметического корня.

Арифметическим корнем натуральной степени $n$ из неотрицательного числа $a$ называют неотрицательное число , такое что $\underline{ab c} = a$ . При этом $n$ — натуральное число, большее .

№2 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычисление корней

Вычислите значения выражений.

327

416

532

49

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

3. Порядок решения иррационального уравнения

Расположите шаги решения иррационального уравнения в правильном порядке.

Записать ответ.
Выделить выражение с корнем и найти область допустимых значений.
Возвести обе части уравнения в подходящую степень.
Проверить найденные значения в исходном уравнении.

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

4. Область определения корневой функции

Укажите область определения функции $y = x - 1$ . Запишите ответ в виде неравенства для $x$ .

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Свойства корней чётной и нечётной степени

Выберите верное утверждение об арифметических корнях.

Арифметический корень чётной степени из отрицательного числа всегда равен нулю.
Арифметический корень чётной степени существует только при неотрицательном подкоренном выражении.
Арифметический корень любой степени может быть отрицательным числом.
Корень нечётной степени существует только при неотрицательном подкоренном выражении.

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Свойства произведения и частного корней

Заполните пропуски в свойствах корня при допустимых значениях выражений.

При $a \geq 0$ и $b \geq 0$ произведение корней можно записать так: $n a \cdot n b = n \underline{ab c}$ . При $a \geq 0$ и $b > 0$ : $\frac{n a}{n b} = n \frac{□}{□}$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Упрощение выражений с корнями

Вычислите выражения, используя свойства арифметических корней.

38 \cdot 327

\frac{4 81}{4 16}

5 32 \cdot 243

9 \cdot 16

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Решение простого иррационального неравенства

Расположите шаги решения неравенства $x + 2 \leq 3$ в правильном порядке.

Получить неравенство $x + 2 \leq 9$ .
Возвести обе части неравенства в квадрат.
Записать исходное неравенство и выделить выражение под корнем.
Учесть условие существования корня: $x + 2 \geq 0$ .

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

9. Решение иррационального уравнения

Решите уравнение $x + 4 = 3$ и запишите корень уравнения.

№10 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. График функции корня

Выберите верное утверждение о функции $y = x$ .

График функции существует только при $x < 0$ .
Функция $y = x$ принимает только отрицательные значения.
Область определения функции — все действительные числа, а область значений — $y < 0$ .
Область определения функции — $x \geq 0$ , а область значений — $y \geq 0$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Заполни пропускиРеши примерыПоследовательностьКраткий ответМножественный выбор

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Арифметический корень натуральной степени; решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени Рациональные и иррациональные числа; Арифметические операции с действительными числами; Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств; Метод интервалов; Неравенство, решение неравенства Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Тождества и тождественные преобразования Функция, способы задания функции. Область определения функции Уравнения высших степеней, 3 и 4 степени Рациональные уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений Определитель матрицы 2-го и 3-го порядка Решение задач с помощью целых и дробно-рациональных уравнений Степень с рациональным и действительным показателем Схема Горнера Корни многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Виета Синус, косинус, тангенс углов ф и -ф

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства и график корня n-ой степени, решение иррациональных уравнений и неравенств, действия с арифметическими корнями n-ой степени, арифметический корень натуральной степени»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, реши примеры, последовательность, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметический корень n-ой степени и иррациональные уравнения

Типы заданий

1. Определение арифметического корня

2. Вычисление корней

3. Порядок решения иррационального уравнения

4. Область определения корневой функции

5. Свойства корней чётной и нечётной степени

6. Свойства произведения и частного корней

7. Упрощение выражений с корнями

8. Решение простого иррационального неравенства

9. Решение иррационального уравнения

10. График функции корня

Похожие рабочие листы

Арифметический корень натуральной степени; решение иррациональных уравнений и неравенств; действия с арифметическими корнями n-ой степени

Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Тождества и тождественные преобразования

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы