Рабочий лист на тему:

Свойства и график тригонометрических функций

Алгебра10 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыСравни числаСоединениеИстина / ЛожьТаблицаПоследовательностьНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

10 класс · простой

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как устроены графики синуса и косинуса: их свойства помогают быстро находить значения, периоды и симметрию функций.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Выбери верное свойство

Выберите единственное верное утверждение о функции $y = cos x$ .

Функция $y = cos x$ является чётной.
Функция $y = cos x$ принимает только отрицательные значения.
Период функции $y = cos x$ равен $π$ .
Наименьшее значение функции равно $0$ .

№2 · ФОРМУЛЫ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Восстанови основные свойства

Заполните пропуски в записи основных свойств тригонометрических функций.

Функция $y = sin x$ принимает значения от до , а функция $y = cos x$ имеет период и является .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вычисли значения

Вычислите значения тригонометрических выражений.

cos 0

sin π

cos \frac{π}{2}

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравни значения функций

Сравните значения выражений, поставив знак $<$ , $>$ или $=$ .

sin π

cos 0

cos \frac{π}{2}

sin \frac{π}{2}

cos π

sin \frac{3 π}{2}

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Соедини аргумент и значение

Соедините каждое значение аргумента с соответствующим значением функции $y = cos x$ .

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Проверь свойства графиков

Определите, какие утверждения о функциях $y = sin x$ и $y = cos x$ истинны, а какие ложны.

График функции $y = cos x$ симметричен относительно оси $O y$ .
График функции $y = sin x$ симметричен относительно оси $O y$ .
Период функции $y = sin x$ равен $2 π$ .
Функция $y = cos x$ принимает значения только от $0$ до $1$ .

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

7. Заполни таблицу значений

Заполните пропуски в таблице значений функции $y = sin x$ . Используйте известные значения синуса на основных углах.

$x$	$0$	$\frac{π}{2}$	$π$	$\frac{3 π}{2}$
$sin x$	$0$		$0$
Знак значения		положительный		отрицательный
Чётность функции	нечётная		нечётная

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Восстанови алгоритм построения

Расположите шаги построения графика функции $y = cos x$ в правильном порядке.

Построить координатные оси и отметить значения $x$ через шаг $\frac{π}{2}$ .
Соединить полученные точки плавной линией.
Нанести на координатную плоскость найденные точки.
Вычислить значения $cos x$ в отмеченных точках.

№9 · ЛИШНИЙ ПРИЗНАК

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Найди лишнее свойство

Найдите свойство, которое не относится к функции $y = sin x$ .

Нечётность
Периодичность с периодом $2 π$
Наибольшее значение равно $1$
Симметрия относительно оси $O y$

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Примени свойства функции

Функция задана формулой $y = cos x$ . Найдите все значения $x$ на отрезке $[0; 3 π]$ , при которых $y = 0$ . Запишите ответ с учётом концов отрезка.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Выбери верное свойство

Выберите единственное верное утверждение о функции $y = sin x$ .

Функция $y = sin x$ является нечётной.
Функция $y = sin x$ принимает только положительные значения.
Период функции $y = sin x$ равен $π$ .
Наибольшее значение функции равно $2$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ФОРМУЛЫ

4 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Восстанови основные свойства

Заполните пропуски в записи основных свойств тригонометрических функций.

Функция $y = sin x$ имеет период , а функция $y = cos x$ — период . Обе функции принимают значения от до .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вычисли значения

Вычислите значения тригонометрических выражений.

sin 0

cos π

sin \frac{π}{2}

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравни значения функций

Сравните значения выражений, поставив знак $<$ , $>$ или $=$ .

sin 0

cos 0

sin \frac{π}{2}

cos π

cos \frac{π}{2}

sin 0

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Соедини аргумент и значение

Соедините каждое значение аргумента с соответствующим значением функции $y = sin x$ .

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Проверь свойства графиков

Определите, какие утверждения о функциях $y = sin x$ и $y = cos x$ истинны, а какие ложны.

График функции $y = sin x$ симметричен относительно начала координат.
График функции $y = cos x$ симметричен относительно оси $O y$ .
Период функции $y = cos x$ равен $π$ .
Область значений обеих функций — от $- 1$ до $1$ .

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

7. Заполни таблицу значений

Заполните пропуски в таблице значений функции $y = cos x$ . Используйте известные значения косинуса на основных углах.

$x$	$0$	$\frac{π}{2}$	$π$	$\frac{3 π}{2}$
$cos x$	$1$		$- 1$
Знак значения	положительный	нулевой		нулевой
Чётность аргумента		нечётный	нечётный

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

8. Восстанови алгоритм построения

Расположите шаги построения графика функции $y = sin x$ в правильном порядке.

Построить координатные оси и отметить значения $x$ через шаг $\frac{π}{2}$ .
Соединить полученные точки плавной линией.
Нанести на координатную плоскость найденные точки.
Вычислить значения $sin x$ в отмеченных точках.

№9 · ЛИШНИЙ ПРИЗНАК

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

9. Найди лишнее свойство

Найдите свойство, которое не относится к функции $y = cos x$ .

Чётность
Периодичность с периодом $2 π$
Наибольшее значение равно $1$
Симметрия относительно начала координат

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Примени свойства функции

Функция задана формулой $y = sin x$ . Найдите все значения $x$ на отрезке $[0; 2 π]$ , при которых $y = 0$ . Запишите ответ с учётом концов отрезка.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Вектор Неравенства. Решение неравенств Параметр Радианная мера угла Определения синуса, косинуса и тангенса угла Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин Арифметический корень n-ой степени Определитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матриц Определитель матрицы Формула включения-исключения Синус и косинус. Тангенс и котангенс Тождественные выражения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства и график функций y=sin(x) и y=cos(x)»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, сравни числа, соединение, истина / Ложь, таблица, последовательность, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства и график тригонометрических функций

Типы заданий

1. Выбери верное свойство

2. Восстанови основные свойства

3. Вычисли значения

4. Сравни значения функций

5. Соедини аргумент и значение

6. Проверь свойства графиков

7. Заполни таблицу значений

8. Восстанови алгоритм построения

9. Найди лишнее свойство

10. Примени свойства функции

1. Выбери верное свойство

2. Восстанови основные свойства

3. Вычисли значения

4. Сравни значения функций

5. Соедини аргумент и значение

6. Проверь свойства графиков

7. Заполни таблицу значений

8. Восстанови алгоритм построения

9. Найди лишнее свойство

10. Примени свойства функции

Похожие рабочие листы

Вектор

Неравенства. Решение неравенств

Параметр

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы