ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Свойства функций

Алгебра10 класс10 заданий
Реши задачуСоединениеНайди лишнюю картинкуНайти лишнееКроссворд

Типы заданий

Реши задачуСоединениеНайди лишнюю картинкуНайти лишнееКроссворд
Свойства функций

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим ключевые характеристики функций: от области определения до монотонности. Эти свойства — фундамент для понимания графиков и решения уравнений.

№1 · ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Нахождение области определения

Найдите область определения функции . В ответе укажите объединение промежутков.

№2 · ЧЕТНОСТЬ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Классификация по четности

Установите соответствие между формулой функции и её свойством четности.

№3 · ГРАФИКИ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Что не является функцией?

Рассмотрите изображения графиков. Найдите тот, который не является графиком функции (не удовлетворяет определению функции).

Прямая
Прямая
Парабола
Парабола
Окружность
Окружность
Модуль
Модуль

№4 · СВОЙСТВА

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Лишнее свойство

Выберите свойство, которое НЕ характерно для функции на всей её области определения.

  1. Область определения
  2. Функция является возрастающей
  3. Функция является четной
  4. Принимает только неотрицательные значения

№5 · ТЕРМИНЫ

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

5. Кроссворд «Основы функций»

Разгадайте кроссворд, используя основные понятия темы.

По горизонтали

  1. Независимая переменная x
  2. Множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют функции
  3. Наибольшее значение функции в окрестности точки
  4. Значение x, при котором функция равна нулю
  5. Свойство симметрии графика относительно оси ординат

По вертикали

  1. Точка экстремума, в которой значение функции наименьшее
  2. Свойство функции, когда большему x соответствует меньшее y
  3. Зависимость одной переменной от другой
  4. Множество всех значений, которые принимает аргумент
  5. Наименьшее число T для периодической функции

№6 · НУЛИ ФУНКЦИИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Нахождение нулей функции

Найдите нули функции . Если значений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Область значений функций

Сопоставьте функцию и множество её значений .

№8 · МОНОТОННОСТЬ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

8. Отсутствие монотонности

Выберите график функции, которая НЕ является монотонной (ни возрастающей, ни убывающей) на всей числовой прямой.

$y = x$
$y = 2^x$
$y = \sin x$
$y = x^3$

№9 · ПЕРИОДИЧНОСТЬ

ИСКЛЮЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Непериодическая функция

Среди предложенных функций найдите ту, которая НЕ является периодической.

№10 · АНАЛИЗ

10 СЛОВ · 3 БАЛЛА

10. Кроссворд «Элементы анализа»

Заполните кроссворд, вспомнив более сложные термины анализа функций.

По горизонтали

  1. Общее название для возрастания или убывания функции
  2. Часть числовой прямой (интервал, отрезок)
  3. Прямая, к которой график функции приближается бесконечно близко
  4. Результат вычисления функции в конкретной точке
  5. Координата y точки на плоскости

По вертикали

  1. Свойство, когда большему x соответствует большее y
  2. График функции обратной пропорциональности
  3. Общее название для точек максимума и минимума
  4. Координата x точки на плоскости
  5. График квадратичной функции

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Пределы

Рабочий листАлгебра10 класс32 заданий

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

Рабочий листАлгебра10 класс15 заданий

Решение систем уравнений методом Крамера

Рабочий листАлгебра10 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 10 класса

ПределыСинус, косинус и тангенс числового аргументаРешение систем уравнений методом КрамераМатрицыСинус, косинус и тангенс числового аргумента; Основные тригонометрические формулы; Преобразование тригонометрических выражений; Решение тригонометрических уравненийУравненияВычисления и преобразованияДействия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.Логическая алгебраическая олимпиаднаяБином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.Показательные уравнения и неравенстваИсследование функций с помощью производной

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства функций»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, соединение, найди лишнюю картинку, найти лишнее, кроссворд.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.