Сумма бесконечно-убывающей геометрической прогрессии

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Найдите сумму прогрессии

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если $a_1=6$, $q=\frac{1}{3}$.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Запишите формулу

Заполните пропуски в формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Условие существования суммы

Выберите условие, при котором бесконечно убывающая геометрическая прогрессия имеет конечную сумму.

• $|q|<1$
• $q>1$
• $|q|=1$
• $q\le -1$

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Вычислите суммы

Для каждой прогрессии найдите сумму, используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Проверьте утверждения

Определите истинность каждого утверждения с точки зрения свойства суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1. Если $|q|<1$, то сумма прогрессии равна $\frac{a_1}{1-q}$.ИстинаЛожь
2. У прогрессии с $q=2$ существует конечная сумма всех членов.ИстинаЛожь
3. При $a_1=5$ и $q=-\frac{1}{2}$ сумма равна $\frac{10}{3}$.ИстинаЛожь
4. Если $q=1$, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна $a_1$.ИстинаЛожь