№1 · АКСИОМЫ
1. Основная аксиома
Выберите верное утверждение — одну формулировку аксиомы стереометрии.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаРеши задачуМатематический рисунок
Стереометрия
Ф.И.
Класс
Проверим, как аксиомы стереометрии помогают рассуждать о точках, прямых и плоскостях. Будут короткие выборы, сопоставления и задачи с доказательством.
№2 · СЛЕДСТВИЯ
2. Заполни формулировку
Заполните пропуски в формулировке следствия из аксиом стереометрии.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая этой плоскости. Если две плоскости имеют общую точку, то они по прямой, проходящей через эту точку. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость.
№3 · ПАРЫ
3. Соотнеси условие и вывод
Соотнесите каждое условие с правильным выводом. Каждый вариант справа используется один раз.
№4 · ТАБЛИЦА
4. Признаки взаимного положения
Заполните пропуски в таблице: для каждой фигуры укажите признак, по которому определяется её взаимное положение с другой фигурой.
| Пара фигур | Условие | Вывод |
|---|---|---|
| Прямые | ||
| Прямая и плоскость | ||
| Плоскости | ||
| Прямые |
№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
5. Проверь рассуждения
Определите истинность каждого утверждения с точки зрения аксиом и следствий стереометрии.
- Через любые две точки проходит единственная прямая.
- Через любые три точки проходит единственная плоскость.
- Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
- Две скрещивающиеся прямые лежат в одной плоскости.
- Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
№6 · СРАВНЕНИЕ
6. Сравни взаимное положение
Для каждой пары укажите знак между количеством общих точек: используйте формулировки слева и справа как описания взаимного положения.
1)Две различные параллельные прямыеДве пересекающиеся прямые
2)Две различные параллельные плоскостиДве пересекающиеся плоскости
3)Две совпадающие прямыеДве пересекающиеся прямые
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
7. Пересечение двух плоскостей
Плоскости α и β имеют две различные общие точки A и B. Докажите, что прямая AB является общей прямой этих плоскостей.
№8 · ПОСТРОЕНИЕ
8. Параллельная прямая в пространстве
На рисунке изображены плоскость , прямая , лежащая в этой плоскости, и точка , не принадлежащая плоскости . Постройте через точку прямую , параллельную прямой . Обозначьте построенную прямую.
№9 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
9. Параллельность плоскостей по двум направлениям
В плоскости пересекаются две прямые и , а в плоскости пересекаются две прямые и . Известно, что и . Докажите, что плоскости и параллельны, если они не совпадают.
№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
10. Параллельность прямой плоскости и скрещивание прямых
Дан параллелепипед . Точка — середина ребра , точка — середина ребра . 1) Докажите, что прямая параллельна плоскости . 2) Определите взаимное расположение прямых и и обоснуйте ответ, используя аксиомы и следствия о взаимном расположении прямых и плоскостей.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 10 класса
ВекторНеравенства. Решение неравенствПараметрРадианная мера углаОпределения синуса, косинуса и тангенса углаМножество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна. Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплинАрифметический корень n-ой степениОпределитель матрицы. Прямоугольная матрица без квадратных матрицОпределитель матрицыФормула включения-исключенияСинус и косинус. Тангенс и котангенсТождественные выражения
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Стереометрия: аксиомы, следствия, взаимные расположения»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.