Рабочий лист на тему:

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: Степенная функция с натуральным и целым показателем

Алгебра10 класс10 заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборРеши задачуТаблицаКраткий ответИстина / Ложь

Типы заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборРеши задачуТаблицаКраткий ответИстина / Ложь

Функции и графики. Степень с целым показателем

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы поможем стажеру Артёму подготовить расчеты для новой модели дрона. Применяй свойства степенных функций, чтобы все системы робота работали корректно.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Значения функции

Артём настраивает датчики. Вычислите значения степенной функции при заданных значениях аргумента.

f (x) = x^{4}

при

x = - 2

f (x) = x^{- 3}

при

x = 0, 5

f (x) = x^{- 2}

при

x = - \frac{1}{3}

№2 · СРАВНЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение степеней

Сравните значения, чтобы Артём мог выбрать оптимальный режим энергопотребления.

1, 2^{5}

1, 2^{7}

0, 8^{4}

0, 8^{6}

(- 3)^{4}

(- 3)^{5}

5^{- 2}

5^{- 3}

№3 · ГРАФИКИ

ВЫБОР · 2 БАЛЛА

3. Анализ траектории

Артём зафиксировал траекторию движения манипулятора. Укажите формулу функции, график которой изображен на рисунке.

График функции в системе координат

$y = x^{3}$
$y = x^{2}$
$y = x^{- 1}$
$y = x^{- 2}$

№4 · УРАВНЕНИЯ

2 УРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Решение уравнений

Решите уравнения, чтобы найти
критические точки нагрузки на корпус дрона.

№5 · СВОЙСТВА

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

5. Характеристики функций

Артём систематизирует данные о функциях вида $y = x^{n}$ . Заполните пропуски в таблице свойств.

Функция	Показатель $n$	Четность	Область определения $D (f)$
$y = x^{6}$
$y = x^{- 3}$
$y = x^{5}$

№6 · ПРИМЕРЫ

УПРОЩЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Преобразование выражений

Упростите выражение, используя свойства степени, чтобы сократить код программы управления.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТОЧКИ

ПРОВЕРКА · 1 БАЛЛ

7. Принадлежность точки

Проверьте, проходит ли график функции $y = x^{- 4}$ через точку $A (- 2; 0, 0625)$ .

График функции $y = x^{- 4}$ проходит через точку $A (- 2; 0, 0625)$ .

№8 · ПРИМЕРЫ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Сложный расчет

Вычислите значение числового выражения для финальной калибровки мотора.

(2^{- 2} + 3^{- 1})^{- 1}

(- 1)^{- 10} - (- 1)^{- 9}

№9 · ОДЗ

АНАЛИЗ · 1 БАЛЛ

9. Область определения

Артём вводит ограничения в алгоритм. Найдите область определения функции $y = (x - 5)^{- 2}$ .

№10 · ПРИКЛАДНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

10. Расчет дистанции

Сигнал дрона затухает по закону $S (d) = 1000 \cdot d^{- 2}$ , где $d$ — расстояние в км. Артём находится в 5 км от дрона. Какова мощность сигнала в этой точке? Каким станет сигнал, если расстояние увеличится в 2 раза?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыСравни числаМножественный выборРеши задачуТаблицаКраткий ответИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты Теоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, проценты Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции Нули функции и промежутки знакопостоянства Корни и степени Четные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции Множество, операции над множествами; Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений Арифметические операции с действительными числами; Тождества и тождественные преобразования; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых и Решение систем уравнений с помощью матриц Функции y=n√x, их свойства и графики Понятие функции, область определения, график функции, свойства функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Степенная функция с натуральным и целым показателем»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, сравни числа, множественный выбор, реши задачу, таблица, краткий ответ, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функции и графики. Степень с целым показателем

Подтемы: Степенная функция с натуральным и целым показателем

Типы заданий

1. Значения функции

2. Сравнение степеней

3. Анализ траектории

4. Решение уравнений

5. Характеристики функций

6. Преобразование выражений

7. Принадлежность точки

8. Сложный расчет

9. Область определения

10. Расчет дистанции

Похожие рабочие листы

Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты

Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы